Рассказ Предка - [38]
Мы можем сделать те же вычисления для площади. Но площадь увеличивается пропорционально второй степени длины, а не третьей. Недаром возведение во вторую степень называется квадратом, в то время как возведение в третью – кубом. Объем куска сахара определяет, сколько в нем сахара и сколько он стоит. Но то, как быстро он растворится, определяет площадь его поверхности (не простое вычисление, потому что по мере его растворения оставшаяся площадь поверхности будет сокращаться медленнее, чем объем оставшегося сахара). Когда Вы равномерно увеличиваете объект, удваивая его длину (ширину, и т.д.), Вы умножаете площадь поверхности на 2 × 2 = 4. Увеличьте его длину в 10 раз, и вы увеличите площадь его поверхности в 10 × 10 = 100 раз, то есть добавите к числу два ноля. Логарифм площади возрастает двукратно с ростом логарифма длины, в то время как логарифм объема - трехкратно. Двухсантиметровый кубик сахара содержит в 8 раз больше сахара, чем односантиметровый, но он будет передавать в чай только в 4 раза больше сахара за то же время (по крайней мере, сначала), поскольку такова площадь его поверхности, контактирующая с чаем.
Теперь представьте, что мы нарисуем для кусочков сахара с широким диапазоном размеров график с массой кусочка (пропорционального объему) по горизонтальной оси относительно (начальной) скорости растворения (пропорциональной площади) по вертикальной оси графика. На нелогарифмическом графике точки расположатся вдоль кривой линии, что будет довольно тяжело для восприятия и не слишком удобно. Но если мы построим график логарифма массы против логарифма начальной скорости растворения, мы увидим нечто гораздо более информативное. На каждый трехкратный прирост логарифма массы, мы увидим удвоение логарифма поверхности. На двойном логарифмическом масштабе точки лягут не вдоль кривой, а вдоль прямой линии. Более того, наклон прямой будет означать нечто весьма определенное. Это будет наклон в 2/3: на каждые два шага вдоль оси площади линия пройдет три шага вдоль оси объема. На каждое удвоение логарифма площади, логарифм объема утроится. Две трети – не единственный информативный наклон прямой, которую мы можем увидеть на двойном логарифмическом графике. Графики такого типа информативны, поскольку наклон линии дает нам интуитивное представление о том, как связаны такие вещи как объемы и площади. И объемы, и площади, а также сложные отношения между ними чрезвычайно важны для понимания живых тел и их частей.
Я, мягко говоря, не являюсь особым знатоком математики, но даже я вижу в этом очарование. И все становится еще интересней, если принять во внимание, что тот же принцип работает в отношении всех форм, не только таких аккуратных как кубы и сферы, но и сложных, как животные и их части - почки и мозги. Все, что требуется, это чтобы размер менялся простым увеличением или уменьшением без изменения формы. Это дает нам нечто вроде исходного ожидания, с которым можно сравнить реальные размеры. Если один вид животных в 10 раз длиннее другого, его масса будет в 1000 раз больше, но только если форма останется той же. Фактически же форма с большой долей вероятности тоже эволюционирует по мере увеличения животного, и мы теперь можем видеть почему.
Большие и маленькие животные должны иметь различную форму, хотя бы из-за правил масштабирования площадь/объем, которые мы только что увидели. Если вы превратите землеройку в слона простым ее увеличением, сохраняя ту же форму, она не выживет. Поскольку она теперь будет в миллион раз массивней, возникнет множество новых проблем. Некоторые из проблем, которые престанут перед животным, зависят от объема (массы). Другие от площади. Третьи зависят от сложной функции обоих или каких-нибудь совсем других причин. Как и скорость растворения кусочка сахара, скорость отдачи тепла животным или потери влаги через кожу будет пропорциональна площади, открытой внешнему миру. Но скорость выработки тепла будет, вероятно, более соотносима с количеством клеток в теле, которое является функцией объема.
Землеройка, растянутая до размера слона, будет иметь хилые ножки, которые сломаются под весом, и ее тонкие мускулы будут слишком слабы для работы. Сила мышц пропорциональна не их объему, а площади их сечения. Это справедливо потому, что мускульное движение представляет суммарное движение миллионов молекулярных волокон, скользящих параллельно одно вдоль другого. Количество волокон, которое можно упаковать в мышцу, зависит от площади поперечного сечения (вторая степень линейного размера). Но задача, которую должна выполнять мышца - скажем, поддержка слона - пропорциональна массе слона (третья степень линейного размера). Таким образом, слону для удержания веса тела нужно пропорционально больше мускульных волокон, чем землеройке. Поэтому площадь сечения мышц слона должна быть большей, чем ожидалось бы при простом масштабировании, и объем мышц слона должен быть большим, чем вы бы ожидали при простом масштабировании. По различным специфическим причинам подобное заключение справедливо и для костей. Вот почему такие животные как слоны имеют массивные, похожие на ствол дерева, ноги. Галилей был одним из первых, кто понял это, хотя его схема преувеличивает реальный эффект.
В книге английского автора представлен один из современных подходов к проблеме эволюции. Рассмотрены биологические основы поведения и его роль в естественном отборе. Книгу отличает блестящий, увлекательный стиль изложения. Первое издание было международным бестселлером, переведено на 13 языков и широко используется в мире при преподавании биологии. Настоящий перевод делается со второго, дополненного издания. Для специалистов по теории эволюции и социобиологии, биологов и всех интересующихся проблемами биология, и частности биологическими основами поведения.
Опубликованная в 1859 году книга Чарльза Дарвина «Происхождение видов путем естественного отбора» потрясла западное общество. Однако Дарвин едва ли мог вообразить, что поднятая им буря не уляжется даже через полтора столетия. Хотя серьезные ученые и многие теологи сейчас признают правоту эволюционизма, миллионы людей продолжают его отвергать. Ричард Докинз — всемирно известный биолог, популяризатор науки, атеист, рационалист, «ротвейлер Дарвина» — берется убедить любого непредвзятого читателя в том, что эволюция — это не «просто теория», а всесторонне подкрепленный доказательствами факт.Художественное оформление и макет Андрея Бондаренко.Издание осуществлено при поддержке Фонда некоммерческих программ Дмитрия Зимина «ДИНАСТИЯ».
Ричард Докинз — выдающийся британский ученый-этолог и популяризатор науки, лауреат многих литературных и научных премий. Каждая новая книга Докинза становится бестселлером и вызывает бурные дискуссии. Его работы сыграли огромную роль в возрождении интереса к научным книгам, адресованным широкой читательской аудитории. Однако Докинз — не только автор теории мемов и страстный сторонник дарвиновской теории эволюции, но и не менее страстный атеист и материалист. В книге «Бог как иллюзия» он проявляет талант блестящего полемиста, обращаясь к острейшим и актуальнейшим проблемам современного мира.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Если на улице вам вдруг повстречается человек, никогда ничего не слышавший о Ричарде Докинзе, вы можете смело советовать этому чудаку «Реку, выходящую из Эдема» — с нее удобно будет начать знакомство с творчеством Докинза. В этой книге благодаря блестящим метафорам он изящно и просто объясняет важнейшие концепции теории эволюции, а значит, и биологии вообще. Цифровая река ДНК течет сквозь время от зарождения жизни до наших дней — и дальше…
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Разговор о том, что в нашем питании что-то не так, – очень деликатная тема. Никто не хочет, чтобы его осуждали за выбор еды, именно поэтому не имеют успеха многие инициативы, связанные со здоровым питанием. Сегодня питание оказывает влияние на болезни и смертность гораздо сильнее, чем курение и алкоголь. Часто мы едим нездоровую еду в спешке и с трудом понимаем, как питаться правильно, что следует ограничить, а чего нужно потреблять больше. Стремление к идеальному питанию, поиск чудо-ингредиента, экстремальные диеты – за всем этим мы забываем о простой и хорошей еде.
Как коммунистическая и религиозная идеологии относятся к войне и советскому воинскому долгу? В чем вред религиозных предрассудков и суеверий для формирования морально-боевых качеств советских воинов? Почему воинский долг в нашей стране — это обязанность каждого советского человека защищать свой народ и его социалистические завоевания от империалистической агрессии? Почему у советских людей этот воинский долг становится их внутренней нравственной обязанностью, моральным побуждением к самоотверженной борьбе против врагов социалистической Родины? Автор убедительно отвечает на эти вопросы, использует интересный документальный материал.
Способны ли мы, живя в эпоху глобального потепления и глобализации, политических и экономических кризисов, представить, какое будущее нас ждет уже очень скоро? Майя Гёпель, доктор экономических наук и общественный деятель, в своей книге касается болевых точек человеческой цивилизации начала XXI века – массового вымирания, сверхпотребления, пропасти между богатыми и бедными, последствий прогресса в науке и технике. Она объясняет правила, по которым развивается современная экономическая теория от Адама Смита до Тома Пикетти и рассказывает, как мы можем избежать катастрофы и изменить мир в лучшую сторону, чтобы нашим детям и внукам не пришлось платить за наши ошибки слишком высокую цену.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
Представьте, что в Англии растет виноград, а доплыть до Гренландии и даже Америки можно на нехитром драккаре викингов. Несколько веков назад это было реальностью, однако затем в Европе – и в нашей стране в том числе – стало намного холоднее. Людям пришлось учиться выживать в новую эпоху, вошедшую в историю как малый ледниковый период. И, надо сказать, люди весьма преуспели в этом – а тяжелые погодные условия оказались одновременно и злом и благом: они вынуждали изобретать новые технологии, осваивать материки, совершенствовать науку.
Перепады настроения, метаболизм, поведение, сон, иммунная система, половое созревание и секс – это лишь некоторые из вещей, которые контролируются с помощью гормонов. Вооруженный дозой остроумия и любопытства, медицинский журналист Рэнди Хаттер Эпштейн отправляет нас в полное интриг путешествие по необычайно захватывающей истории этих сильнодействующих химикатов – от промозглого подвала девятнадцатого века, заполненного мозгами, до фешенебельной гормональной клиники двадцать первого века в Лос-Анджелесе.