Радио и телевидение?.. Это очень просто! - [17]

Это ничего тебе не напоминает, Незнайкин, из области геометрии? Не таким ли образом рассчитывают длину гипотенузы (рис. 37), извлекая квадратный корень из суммы квадратов катетов?

Рис. 37.Соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

Явление резонанса

Вернемся к нашей схеме. Предположим, что мы будем изменять частоту f приложенного напряжения. По мере увеличения частоты индуктивное сопротивление 2πfL, которое ей пропорционально, тоже увеличивается. Что же касается емкостного сопротивления 1/2πfC, оно обратно пропорционально частоте и, следовательно, снижается. Стало быть, на очень низких частотах индуктивное сопротивление чрезвычайно мало, а емкостное сопротивление, напротив, очень высокое. Следовательно, реактивное сопротивление цепи, представляющее собой разность этих сопротивлений, высокое. Но по мере повышения частоты наступает момент, когда достаточно выросшее индуктивное сопротивление становится равным емкостному, которое соответственно уменьшилось. Их разность становится равной нулю. Тогда в формуле полного сопротивления под радикалом остается лишь R²; это означает, что в этот момент полное сопротивление равно активному сопротивлению R.

Активное сопротивление может быть очень низким. В том случае, когда частота достигнет такого значения, при котором индуктивное и емкостное сопротивления сравняются, полное сопротивление цепи станет почти равным нулю. Тогда говорят, что наступает явление резонанса. Ток, протекающий по цепи, достигнет наибольшего значения. При этом между током и создающим его напряжением нет сдвига по фазе. Все происходит так, если бы цепь обладала только очень низким активным сопротивлением.

Само собой разумеется, что при дальнейшем повышении частоты приложенного напряжения вновь появится реактивное сопротивление, потому что индуктивное сопротивление станет больше емкостного. Если раньше ток опережал по фазе напряжение, то теперь он отстанет от напряжения по фазе, так как теперь преобладает индуктивное сопротивление (рис. 38).

Рис. 38.Ток в катушке индуктивности отстает по фазе от напряжения (а), а в цепи конденсатора опережает его (б).

Могу ли я предложить вам еще один расчет, не выходящий за пределы элементарной математики? Весьма важно определить значение резонансной частоты, при которой реактивное сопротивление становится равным нулю, а это, вы знаете, наступает, когда индуктивное сопротивление становится равным емкостному. Запишем это условие, выразив индуктивное и емкостное сопротивления уже знакомыми вам формулами:

Разделив оба члена последнего равенства на 2πL и умножив их на f, получаем:

Извлечем квадратный корень из обоих членов этого равенства и получим следующее выражение:

Таково значение частоты резонанса. Это основная формула в области радиоэлектроники.

Можно также определить период T который представляет собой величину, обратную частоте (T= 1/f). Вы знаете, что T — длительность каждой пары полупериодов переменного напряжения. Следовательно, период резонанса равен:

Теперь, когда мы рассмотрели явление резонанса в цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и конденсатора, я предоставляю тебе, мой дорогой племянник, возможность объяснить Незнайкину, что такое колебательный контур, его избирательность, как поддержать в нем колебания и т. д.

Не падай духом!

Беседа пятая КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

В настоящей беседе рассмотрением свойств колебательного контура заканчивается изучение основных понятий электричества. Затем двое наших друзей приступают к изучению основ радиотехники. Они рассматривают явления излучения и приема электромагнитных волн, изучают устройство входных цепей приемников.

Заряды и разряды

Любознайкин. — Хорошо ли ты усвоил объяснения моего дядюшки Радиоля о резонансе?

Незнайкин. — Проблемы различных соединений резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов достаточно сложны. Для того, чтобы их лучше понять, я второй раз прослушал магнитную ленту, записанную твоим дядюшкой. И теперь я легко представляю себе поведение цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и конденсатора.

По мере того как частота переменного напряжения, питающего эту цепь, приближается к частоте резонанса, полное сопротивление схемы снижается. На частоте резонанса оно становится близким к нулю, так как реактивное сопротивление падает до нуля и остается лишь активное сопротивление, которое может быть совершенно ничтожным. Когда частота превысит резонансную, реактивное сопротивление вновь возрастает (рис. 39).

Рис. 39. Полное сопротивление колебательного контура изменяется в зависимости от частоты тока и становится практически равным нулю на резонансной частоте.

Л. — Я с удовольствием отмечаю, что ты хорошо понял явление резонанса, которое делает полное сопротивление почти равным нулю и тем самым до максимума повышает ток в цепи.

А можешь ли ты теперь догадаться, как разрядится заряженный конденсатор, если к нему подключить не активное сопротивление (что мы рассмотрели в ходе нашей предыдущей беседы), а катушку индуктивности?

Н. — Я думаю, что самоиндукция катушки воспрепятствует разрядному току мгновенно достичь большой величины. Он, следовательно, будет нарастать постепенно и достигнет максимума, когда конденсатор уже будет разряжен. Из-за самоиндукции ток не упадет мгновенно до нуля, а будет снижаться, заряжая в это время конденсатор, но заряд будет при этом иметь противоположную по сравнению с исходной полярность. Когда ток, наконец, станет равным нулю, конденсатор будет вновь заряжен. И все начнется сначала в обратном направлении. Итак, ток будет бесконечно переходить, заряжая конденсатор то в одном направлении, то в другом. И все это будет происходить в силу инерции, которая характерна для самоиндукции.