Радио и телевидение?.. Это очень просто! - [16]

₁и С₂, по которым протекает ток с частотой f (рис. 32).

Рис. 32.Последовательное соединение конденсаторов. Суммарная емкость меньше емкости каждого из них.

Емкостные сопротивления этих конденсаторов складываются и составляют общее емкостное сопротивление:

Рассматривая емкостное сопротивление всей цепочки как соответствующее емкости С, мы можем записать:

Умножив все члены этого равенства на 2πf, получим

Проведенные преобразования позволяют нам сделать вывод, что при последовательном соединении конденсаторов нужно сложить обратные величины их емкостей, чтобы получить обратную величину емкости всей цепочки.

В рассмотренном нами случае, т. е. случае последовательного соединения двух конденсаторов, из последней формулы мы без большого математического усилия можем вывести формулу для расчета емкости всей цепочки:

Параллельное соединение

Перейдем теперь к изучению компонентов, соединенных параллельно. Этот способ включения облегчает прохождение тока. В самом деле, здесь складывают проводимости компонентов. Так называют величину, обратную сопротивлению.

Рассмотрим случай параллельного соединения активных сопротивлений (рис. 33).

Рис. 33.При параллельном соединении резисторов общее сопротивление уменьшается.

Их проводимости 1/R складываются. При параллельном соединении двух резисторов R₁ и R₂ проводимость всей цепочки 1/R равна сумме проводимостей соединенных резисторов:

Как вы видите, здесь наблюдается аналогия с последовательным соединением конденсаторов, и вы без труда можете рассчитать общее сопротивление цепи R двух параллельно соединенных резисторов:

Теперь, если мои рассуждения вам еще не наскучили, рассмотрим случай параллельного соединения двух катушек, между которыми нет взаимной индукции (рис. 34).

Рис. 34.Параллельное соединение катушек индуктивности.

Индуктивные сопротивления катушек пропорциональны их индуктивности. Следовательно, они будут вести себя аналогично активным сопротивлениям.

Итак, мы не ошибемся, если скажем, что две соединенные параллельно катушки L₁ и L₂ обладают общей индуктивностью, которая рассчитывается по формуле

И, наконец, рассмотрим случай двух соединенных параллельно конденсаторов (рис. 35).

Рис. 35.Параллельное соединение конденсаторов.

Здесь нужно складывать проводимости, которые представляют собой величины, обратные емкостным сопротивлениям. Но сами емкостные сопротивления, как вы помните, обратно пропорциональны емкостям. Это означает, что проводимости конденсаторов прямо пропорциональны их емкостям.

Следовательно, будучи соединенными параллельно, емкости складываются:

С = C₁ + C₂.

Впрочем, анализируя физические явления, происходящие при заряде конденсаторов, вы легко пришли бы к этому выводу.

Постарайся запомнить, дорогой Незнайкин, что при последовательном соединении компонентов складываются их сопротивления, а при параллельном соединении складываются проводимости, т. е. величины, обратные сопротивлению.

Комбинированное соединение

Все только что сказанное мною применимо лишь к схемам, состоящим из однородных компонентов. Но положение значительно усложнится, если мы соединим вместе активные сопротивления, катушки индуктивности и конденсаторы.

Здесь мне следовало бы использовать термин полное сопротивление, который, как показывает само слово «полное», означает комплексное сопротивление, состоящее из активного и реактивного сопротивления. В отличие от активного сопротивления, присущего тому или иному материалу проводника, индуктивное и емкостное сопротивления называют реактивными сопротивлениями.

Полное сопротивление обозначается буквой Z, а его обратная величина 1/Z и называется полной проводимостью.

Я не хочу утомлять вас рассмотрением всех возможных комбинаций. Мы ограничимся только теми, которые встречаются во всех электронных устройствах (табл. 2).

Рассмотрим для начала последовательное соединение катушки индуктивности с конденсатором (рис. 36).

Рис. 36.Последовательно соединенные катушка и конденсатор. Полное сопротивление цепи равно разности индуктивного и емкостного сопротивлений.

Их реактивные сопротивления складываются, но это не дает нам основания написать формулу со знаком плюс. В самом деле, индуктивное и емкостное сопротивления имеют как бы противоположные свойства.

Индуктивность, как вы знаете, задерживает появление тока при подключении к ней переменного напряжения. Это называется сдвигом по фазе, и ток в данном случае отстает от напряжения.

Обратное явление происходит в конденсаторе, где ток опережает напряжение по фазе. Ведь по мере нарастания заряда конденсатора напряжение на его обкладках увеличивается, но с приближением к насыщению величина тока убывает. Поэтому вас не удивит, что, складывая индуктивное сопротивление с емкостным, я перед последним поставлю знак минус:

Активное сопротивление в данном случае очень мало, и поэтому в приведенной выше формуле оно не учитывается. Но если величина R активного сопротивления значительна, то наша формула приобретает более сложный вид:

Как вы видите, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, чтобы получить полное сопротивление.