Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике - [19]
Возможности герцога по поддержке Гаусса подошли к концу довольно плачевным образом. В 1806 году Наполеон был в зените своего могущества. В кампании предыдущего года он в битве при Аустерлице разбил соединенные войска России и Австрии, предварительно откупившись от пруссаков тем, что предложил им Ганновер. Затем он основал Рейнский союз, поставив под французское влияние всю западную часть современной Германии, и взял обратно свое обещание по сделке с Ганновером, на этот раз предложив его Британии. Против него держались только Пруссия и Саксония, а их единственным союзником была Россия, впрочем, боявшаяся пушек после поражения под Аустерлицем.
Чтобы помешать Саксонии стать французским сателлитом, пруссаки оккупировали ее, снова призвав в строй герцога Брауншвейгского — ему в то время был 71 год — и предложив ему возглавить их силы. Наполеон объявил войну, и его армия ударила на северо-запад через Саксонию по направлению к Берлину. Пруссаки пытались сконцентрировать силы, но французы, действуя очень быстро, не позволили им этого сделать и разгромили основные прусские силы под Йеной. Герцог находился с подразделением в Ауэрштедте в нескольких милях к северу; одна из фланговых частей Наполеона захватила его и рассеяла его войска.
Разбитый и смертельно раненный, герцог через эмиссара испросил у Наполеона разрешения удалиться домой, дабы там умереть. Император — вполне современный диктатор, не слишком приверженный правилам рыцарства — рассмеялся посланнику в лицо. Несчастного герцога, ослепшего и находящегося при смерти, поспешили на телеге перевезти на свободные территории за Эльбой. Секретарь Наполеона Луи де Бурьен в своих мемуарах так описывает печальный конец этой истории:
Герцог Брауншвейгский, тяжело раненный в битве при Ауэрштедте, прибыл в Альтону [на другом берегу Эльбы, прямо к западу от Гамбурга] 29 октября. Его въезд в этот город явил собой еще один яркий пример переменчивости судьбы. Люди взирали на суверенного принца, пользовавшегося, заслуженно или нет, репутацией великого воина и до недавнего времени могущественного и никем не тревожимого в своей столице; теперь же его, смертельно раненного, вносила в Альтону на жалких носилках лишь горстка людей, при нем не было адъютантов и слуг, а сопровождала его лишь ватага ребятишек. Пока герцог оставался жив, он не желал видеть никого, кроме своей жены, которая прибыла к нему 1 ноября. Он продолжал упорствовать в своем отказе принимать визитеров и умер 10 ноября.
Последний путь герцога пролегал через Брауншвейг, и говорят, что Гаусс видел повозку из окна своей комнаты, выходящего на крепостные ворота. Герцогство Брауншвейгское после этого прекратило свое существование и стало частью наполеоновского марионеточного «королевства Вестфалия». Наследник герцога Фридрих-Вильгельм был лишен трона и бежал в Англию. Он также погиб, сражаясь с Наполеоном в битве при Катр-Бра в 1815 году, за несколько дней до Ватерлоо, но, правда, уже после того, как получил обратно свое герцогство.
(Чтобы отдать должное Наполеону, следует заметить, что некоторое время спустя, во время другого похода в западную Германию, когда Гаусс уже обосновался в Геттингене, Император пощадил этот город — потому, что «там живет величайший математик всех времен».)
После потери своего покровителя Гауссу пришлось искать работу. Ему предложили стать директором обсерватории в Геттингене, он согласился и приехал в Геттинген в конце 1807 года.[23] Геттинген уже пользовался достаточной известностью за то, что был оснащен лучше других провинциальных немецких университетов. Гаусс и сам учился здесь с 1795 по 1798 год; во время учебы его, судя по всему, привлекала великолепная университетская библиотека, в которой он и проводил большую часть времени. Теперь же он стал главным университетским астрономом и оставался в Геттингене до своей смерти в феврале 1855 года, последовавшей за несколько недель до его 78-летия. В течение последних 27 лет жизни он выбирался из любимой обсерватории лишь единожды — ради поездки на конференцию в Берлин.
Чтобы рассказать об отношениях, в каких состояли между собой Гаусс и ТРПЧ, надо объяснить главную особенность Гаусса как математика. Он опубликовал намного меньше, чем написал. Из его переписки, сохранившихся неопубликованных статей и различного рода указаний, которые можно найти в опубликованных работах, видно, что он представил миру лишь часть всех сделанных им открытий. Теоремы и доказательства, которые прославили бы кого-нибудь другого, Гаусс оставлял заброшенными в своих личных дневниках.
Есть, наверное, две причины, объясняющие столь вопиющее небрежение. Одна — отсутствие честолюбия. Уравновешенный, самодостаточный и экономный человек, лишенный материальных благ в детстве и юности и так, по-видимому, и не приобретший к ним вкуса в зрелом возрасте, Гаусс не сильно нуждался в чьем бы то ни было одобрении и не стремился к продвижению по социальной лестнице. Другая причина — намного более распространенная среди математиков во все времена — состояла в перфекционизме. Гаусс не мог заставить себя представить свои результаты на суд других, пока эти результаты не окажутся отшлифованы до блеска и расставлены в безупречном логическом порядке. На его личной печати было изображено дерево с редко висящими плодами и девизом «Pauca sed matura» — «Немного, но спелые».
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.