Приключения Мистера Томпкинса - [13]
Прошла целая вечность, прежде чем столь милый его сердцу голос не привел его в чувство.
— О, я вижу мой папочка совсем усыпил вас своими разговорами о физике,
— прощебетала мисс Мод. — Не хотите ли вы пойти со мной поплавать? Вода сегодня просто великолепная.
Мистер Томпкинс подпрыгнул со своего легкого кресла, как на пружинах.
— Так это был только сон, — подумал он, когда они спускались к пляжу. — Или сон только теперь начинается?
Глава 4
Лекция профессора об искривленном пространстве, гравитации и вселенной
Леди и джентльмены!
Сегодня я намереваюсь рассмотреть проблему искривленного пространства и ее связь с явлениями гравитации. Не сомневаюсь, что каждый из вас без труда может представить себе искривленную линию (кривую) или искривленную поверхность, но при упоминании об искривленном трехмерном пространстве ваши лица вытягиваются и вы склонны думать, что это нечто весьма необычное и почти сверхъестественное. Почему искривленное пространство вызывает всеобщий «ужас»? Действительно ли понятие искривленного пространства труднее для понимания, чем понятие искривленной поверхности? Многие из вас, поразмыслив немного над этими вопросами, вероятно, скажут, что представить искривленное трехмерное пространство труднее по одной-единственной причине: мы не можем взглянуть на пространство «со стороны», как мы смотрим на искривленную поверхность шара, или, если обратиться к другому примеру, на такую особым образом изогнутую поверхность, как седло. Но те, кто так говорят, обрекают себя на незнание строго математического смысла кривизны, существенно отличающегося от общеупотребляемого значения этого слова. Мы, математики, называем поверхность искривленной, если свойства геометрических фигур, начерченных на ней, отличны от свойств фигур на плоскости, и измеряем кривизну отклонением от классических правил Евклида. Если вы начертите треугольник на плоском листе бумаги, то, как известно из элементарной геометрии, сумма его внутренних углов равна двум прямым. Вы можете изогнуть этот лист бумаги, придав ему форму цилиндра, конуса или какой-нибудь более сложной фигуры, но сумма углов начерченного на нем треугольника неизменно будет оставаться равной двум прямым углам.
Геометрия поверхности не меняется при этих деформациях и с точки зрения «внутренней» кривизны получающиеся поверхности (искривленные в обычном смысле) такие же плоские, как обычная плоскость. Но вы не можете наложить лист бумаги, не растягивая его, на поверхность сферы или седла, а если вы начертите треугольник на поверхности сферы (т.е. построите сферический треугольник), то простые теоремы евклидовой геометрии выполняться не будут. Например, треугольник, образованный северными половинами меридианов и заключенной между ними дугой экватора, имеет два прямых угла при основании и произвольный угол при вершине.
Возможно, вы удивитесь, когда узнаете, что на седловидной поверхности сумма углов треугольника, наоборот, всегда меньше двух прямых.
Таким образом, чтобы определить кривизну поверхности, необходимо изучить геометрию на этой поверхности. Взгляд же извне на поверхность часто бывает ошибочным. Глядя на поверхность извне, вы скорее всего отнесли бы поверхность цилиндра к тому же классу, что и поверхность обручального кольца. Между тем первая поверхность плоская, а вторая неизлечимо искривлена. Как только вы привыкните к этому новому строгому понятию кривизны, у вас не будет более никаких трудностей в понимании того, что имеют в виду физики, рассуждая о том, искривлено или плоско пространство, в котором мы живем. Проблема заключается только в выяснении того, подчиняются или не подчиняются обычным правилам евклидовой геометрии геометрические фигуры, построенные в физическом пространстве.
Но поскольку мы говорим о реальном физическом пространстве, нам необходимо прежде всего дать физическое определение терминов, используемых в геометрии, и, в частности, указать, что мы понимаем под прямыми, из которых построены фигуры.
Думаю, все вы знаете, что прямую чаще всего определяют как кратчайшее расстояние между двумя точками. Прямую можно построить, либо натянув нить между двумя точками, либо с помощью какого-нибудь эквивалентного, но более сложного процесса, установив опытным путем линию между двумя данными точками, вдоль которой минимальное число раз укладывается мерный стержень данной длины.
Чтобы показать, что результаты построения прямой с помощью такого метода зависят от физических условий, представим себе большую круглую платформу, равномерно вращающуюся вокруг своей оси [3], и пусть экспериментатор Э2 пытается найти кратчайшее расстояние между двумя точками на краю платформы. У экспериментатора имеется коробка с огромным числом стержней, каждый длиной 5 дюймов, и он пытается выложить из минимального числа этих стержней линию, соединяющую две данные точки А и В. Если бы платформа не вращалась, то наш экспериментатор расположил бы стержни вдоль штриховой линии между точками А и В. Но из-за вращения платформы его мерные стержни претерпевают релятивистское сокращение, о котором я рассказал вам в моей предыдущей лекции, причем те из них, которые расположены ближе к краю платформы (и, следовательно, обладают большими линейными скоростями), сокращаются сильнее, чем стержни, расположенные ближе к центру. Ясно, что для того чтобы каждый стержень покрывал как можно большее расстояние, стержни необходимо располагать как можно ближе к центру. Но поскольку оба конца линии закреплены на краю платформы, сдвигать все стержни от середины линии слишком близко к центру невыгодно.
Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки. Каждая задача изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школьникам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге, одним из авторов которой является известный американский физик Г. Гамов, в доступной и увлекательной форме рассказывается о достижениях на стыке физики и биологии. Данная книга рассчитана на учащихся старших классов и студентов начальных курсов университетов самых разных специальностей.
Книга посвящена жизни и творчеству выдающегося советского кристаллографа, основоположника и руководителя новейших направлений в отечественной науке о кристаллах, основателя и первого директора единственного в мире Института кристаллографии при Академии наук СССР академика Алексея Васильевича Шубникова (1887—1970). Классические труды ученого по симметрии, кристаллофизике, кристаллогенезису приобрели всемирную известность и открыли новые горизонты в науке. А. В. Шубников является основателем технической кристаллографии.
Нильс Бор — одна из ключевых фигур квантовой революции, охватившей науку в XX веке. Его модель атома предполагала трансформацию пределов знания, она вытеснила механистическую модель классической физики. Этот выдающийся сторонник новой теории защищал ее самые глубокие физические и философские следствия от скептиков вроде Альберта Эйнштейна. Он превратил родной Копенгаген в мировой центр теоретической физики, хотя с приходом к власти нацистов был вынужден покинуть Данию и обосноваться в США. В конце войны Бор активно выступал за разоружение, за интернационализацию науки и мирное использование ядерной энергии.
Джеймс Клерк Максвелл был одним из самых блестящих умов XIX века. Его работы легли в основу двух революционных концепций следующего столетия — теории относительности и квантовой теории. Максвелл объединил электричество и магнетизм в коротком ряду элегантных уравнений, представляющих собой настоящую вершину физики всех времен на уровне достижений Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Несмотря на всю революционность его идей, Максвелл, будучи очень религиозным человеком, всегда считал, что научное знание должно иметь некие пределы — пределы, которые, как ни парадоксально, он превзошел как никто другой.
«Занимательное дождеведение» – первая книга об истории дождя.Вы узнаете, как большая буря и намерение вступить в брак привели к величайшей охоте на ведьм в мировой истории, в чем тайна рыбных и разноцветных дождей, как люди пытались подчинить себе дождь танцами и перемещением облаков, как дождь вдохновил Вуди Аллена, Рэя Брэдбери и Курта Кобейна, а Даниеля Дефо сделал первым в истории журналистом-синоптиком.Сплетая воедино научные и исторические факты, журналист-эколог Синтия Барнетт раскрывает удивительную связь между дождем, искусством, человеческой историей и нашим будущим.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов — теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнении, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, ещё не получившими окончательного решения.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Одно из наиболее удивительных и красивых волновых явлений — образование уединенных волн, или солитонов, распространяющихся в виде импульсов неизменной формы и во многом подобных частицам. К солитонным явлениям относятся, например, волны цунами, нервные импульсы и др.В новом издании (1-е изд. — 1985 г.) материал книги существенно переработан с учетом новейших достижений.Для школьников старших классов, студентов, преподавателей.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.