Приключения Алисы в Стране Головоломок - [50]

Как я уже говорил, Алиса была больше заинтересована в том, чтобы не провалиться на экзамене, чем выдержать экзамен, поэтому она ответила «нет» и, конечно же, своим ответом поставила Черную Королеву в совершеннейший тупик!

Глава 7

64. Первый раунд

Если бы братец говорил правду, его звали бы Траляля и у него была бы карта черной масти. Но он не может говорить правду, если у него в кармане карта черной масти. Поэтому он лжет. Это означает, что у него действительно карта черной масти, а поскольку его заявление ложно, он на самом деле вовсе не Траляля с черной картой в кармане, а Труляля с черной картой в кармане.

65. Второй раунд

Фактически говорящий утверждает, что он не Траляля с картой красной масти в кармане. Его утверждение должно быть правдивым, потому что будь он на самом деле Траляля с красной картой, разве мог бы он, имея карту красной масти, лгать, отрицая, что он Траляля с картой красной масти. Значит, он действительно не Траляля с картой красной масти. Раз его заявление правдиво, то у него на самом деле должна быть красная карта. Мы доказали, что он сказал правду, и поэтому он не Траляля с картой красной масти, а Труляля с картой красной масти.

66 Третий раунд

«Либо... либо» означает «по меньшей мере одно из двух» (а может быть, «и то и другое»). Если у этого братца карта черной масти, то его заявление о том, что либо он Траляля,

либо у него карта черной масти, должно быть верным. Это означало бы, что обладатель черной карты сделал правдивое заявление, что невозможно. Поэтому его карта не может быть черной масти. Раз у него карта красной масти, он сказал правду, что означает, что либо его зовут Траляля, либо у него карта черной масти. Поскольку мы уже выяснили, что второй вариант исключается, значит, он должен быть Траляля. Итак, перед Алисой в этот раз предстал Траляля с красной картой.

67. Четвертый раунд

В этот раз мы не можем определить, какая карта в кармане у братца. Но в любом случае это должен быть Труляля. Предположим, у него в кармане красная карта. Тогда он говорит правду: либо он Траляля с картой черной масти, либо Труляля с картой красной масти. Он не может быть Траляля (ведь у него карта красной масти), значит, он Труляля.

Предположим теперь, что у этого близнеца карта черной масти. Тогда его заявление лживо и он не может быть ни Траляля с черной картой, ни Труляля с красной картой. В этом случае он либо Траляля с красной картой, либо Труляля с черной. Первый вариант невозможен (ведь у него черная карта), поэтому остается второй вариант — который вновь указывает на то, что вышедший к Алисе братец — Труляля.

68. Пятый раунд

Предположим, у появившегося на этот раз братца красная карта. Тогда то, что он говорит, верно, и у Траляля сейчас карта черной масти. Следовательно, появившийся братец должен быть Труляля. Предположим теперь, что у говорившего карта черной масти. Тогда он сказал неправду и у Траляля карта не черной масти. Но ведь у говорившего как раз карта черной масти, поэтому он не может быть Траляля. И снова, как и в первом предположении, его должны звать Труляля. Так что в любом случае того братца, который появился перед Алисой на этот раз, зовут Труляля.

69. Шестой раунд

Если бы у первого братца была красная карта, мы пришли бы к следующему противоречию. Предположим, у первого

братца красная карта. Тогда его заявление истинно. Значит, его братца зовут Труляля, а его самого — Траляля. Итак, первого брата зовут Траляля и у него карта красной масти. А раз так, то мы видим, что заявление второго брата истинно. Но тогда получается, что первый братец, который, имея красную карту, должен говорить правду, солгал, утверждая, что его братца зовут Труляля и у него карта черной масти! В таком случае у первого брата не может быть в кармане карта красной масти; у него должна быть карта черной масти.

Итак, мы доказали, что у первого братца не может быть карты красной масти. В этом случае заявление второго братца не может быть правдивым. Значит, в кармане у второго братца тоже карта черной масти. Если бы второй братец был Труляля, то он был бы Труляля с черной картой, и тогда это совпадало бы с заявлением первого братца. Но первый братец солгал (ведь у него черная карта), поэтому второго братца не могут звать Труляля. Значит, Труляля зовут первого братца.

70. Первый раунд (Желтое и фиолетовое)

Вышедший близнец не мог быть Траляля с картой желтой масти, иначе он сказал бы правду: «У меня карта желтой масти». Он также не мог быть Траляля с картой фиолетовой масти, иначе он бы солгал: «У меня карта желтой масти». Следовательно, вышедшего из домика близнеца зовут не Траляля. Значит, он Труляля (который либо сказал правду, имея в кармане фиолетовую карту, либо солгал, имея желтую карту).

71. Второй раунд (Желтое и фиолетовое)

Построим наши рассуждения, опираясь на полезный принцип, который пригодится нам и при решении некоторых последующих задач. Принцип этот состоит в следующем: если обе карты одной масти, то один из близнецов лжет, а другой говорит правду (если обе карты желтой масти, то Траляля говорит правду, а Труляля лжет; если же обе карты фиолетовой масти, то Труляля говорит правду, а Траляля лжет). Напротив, если карты у братцев разной масти, то они либо оба лгут, либо оба говорят правду.