Приключения Алисы в Стране Головоломок - [41]

Вернемся к показаниям Мартовского Зайца, который сказал, что Чеширский Кот (как и повариха) сказал правду, и к показаниям Сони, которая заявила, что Гусеница (как и повариха) сказала правду. Отсюда следует, что либо Чеширский Кот, либо Гусеница дали суду правдивые показания (потому что правду сказал либо Мартовский Заяц, либо Соня; и если в первом случае прав Чеширский Кот; во втором случае права Гусеница). А ведь именно об этом и говорил Шляпник (на суде он показал, что либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорят правду). Так что Шляпник был прав! Это означает, что повариха и Шляпник оба сказали правду — а это именно то, что утверждал Валет! Выходит, Червонный Валет сказал правду (разумеется, исходя из предположения, что Билль сказал правду).

Итак, мы доказали, что если Ящерка Билль прав, то и Червонный Валет тоже должен быть прав. А значит Белый Кролик заблуждался, утверждая, что Ящерка Билль сказал правду, а Валет соврал. Итак, Белый Кролик дал лживые показания.

Теперь воспользуемся утверждением Алисы (нам известно, что оно истинно) о том, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба правдивые, либо оба лживые. Они не могут быть оба правдивыми (ведь Белый Кролик дал лживые показания), значит, оба они должны быть лживыми. А раз Герцогиня дала лживые показания, значит, пирожки украл Грифон.

Глава 3

14. Гусеница и Ящерка Билль

Гусеница убеждена в том, что и она, и Ящерка Билль оба не в своем уме. Если бы Гусеница была в своем уме, то ее суждение о том, что оба они из ума выжили, было бы ложным. Раз так, то Гусеница (будучи в своем уме) вряд ли всерьез могла быть убеждена в таком ложном факте. Таким образом, Гусеница, должно быть, все же выжила из ума. Раз она не в своем уме, ее суждение превратно, и то, что они оба не в своем уме, попросту неправда. Это означает, что Ящерка должен быть в здравом рассудке. Таким образом, Гусеница не в своем уме, зато Ящерка Билль находится в здравом рассудке.

15. Повариха и Кот

Если бы повариха была не в своем уме, то ее суждение о том, что, по крайней мере, один из них двоих не в своем уме, было бы истинным. В этом случае мы бы столкнулись с ситуацией, когда выживший из ума имеет здравое суждение, что невозможно. Поэтому мы делаем вывод о том, что повариха должна быть в здравом рассудке. Раз она вполне в своем уме, то ее убеждения верны и один из них действительно не в своем уме. Раз мы уже выяснили, что это не повариха, то не в своем уме должен быть Чеширский Кот.

Итак, повариха находится в здравом рассудке, а Чеширский Кот не в своем уме.

16. Лакей-Карась и Швейцар-Головастик

Из того что нам известно, мы не можем определить, в своем ли уме Лакей-Карась, зато мы можем доказать, что Швейцар-Головастик должен быть в здравом уме. Вот как это доказывается.

Существуют две возможности: либо Лакей-Карась в своем уме, либо из ума выжил. Мы докажем, что в любом из этих двух случаев Швейцар-Головастик должен быть в своем уме.

Предположим, Карась в своем уме. В этом случае все его суждения правильны и это означает, что он и Головастик действительно похожи, то есть Головастик, как и Карась, находится в здравом рассудке. Предположим обратное: Карась не в своем уме. Тогда все его суждения ошибочны и Головастик не такой, как он. Раз Карась не в своем уме, а Головастик совсем наоборот, то Головастик находится в здравом рассудке.

Таким образом, мы видим, что в любом случае (нормален ли Лакей-Карась или выжил из ума) Швейцар-Головастик находится в здравом уме.

Кстати, если бы Карась считал Головастика не абсолютно похожим на себя, а наоборот, абсолютно непохожим на себя, каким бы был тогда Головастик?

Ответ. Головастик в этом случае был бы не в своем уме. Предлагаю вам, читатель, самому поупражняться в доказательстве этого предположения.

17. Король и Королева Бубен

При таком раскладе невозможно, чтобы кто-то полагал, что он (или она) не в своем уме, поскольку тот, кто в своем уме, знал бы правду о том, что он нормален, а выживший из ума ошибочно полагал бы, что он также нормален. Поэтому Королева на самом деле вовсе не считает, что она не в своем уме. А вот Король действительно не в своем уме, ведь он уверен, что именно так она и считает.

Что касается Королевы, про состояние ее рассудка ничего сказать невозможно.

18. А как насчет небезызвестной троицы?

Предположим, что Шляпник в своем уме. В этом случае его суждение верно и Мартовский Заяц действительно не считает, что все трое в своем уме. Тогда Заяц должен быть в здравом уме, потому что, будь он не в своем уме, он обязательно был бы уверен в ложном суждении о том, что все трое в своем уме. Далее Соня: раз она считает, что Мартовский Заяц в здравом уме, то и она должна быть в здравом уме. Итак, мы имеем всех тро-

их в здравом уме. Но в этом случае, как мог находящийся в здравом уме Заяц не верить верному суждению о том, что все трое нормальны? Это противоречит нашему первому предположению о том, что Шляпник в своем уме, следовательно, Шляпник должен быть не в своем уме.

Раз Шляпник не в своем уме, то его суждение ложно, и поэтому Мартовский Заяц действительно считает, что все трое нормальны. Конечно же, Мартовский Заяц заблуждается (ведь Шляпник-то не в своем уме), а раз он заблуждается, то и он не в своем уме. Раз Соня убеждена, что Мартовский Заяц в своем уме, то и она не в своем уме. Таким образом, вся троица выжила из ума (что вовсе не удивительно!).