Практическая перспектива - [6]

Параллельное проецирование используют при построении аксонометрических проекций (греч. ахоп — ось, Metreo — измеряю, что означает «мерить по осям»). Аксонометрическая проекция — это наглядное изображение предмета, построенное при проецировании его на аксонометрическую плоскость проекций вместе с осями координат, с учетом коэффициентов искажения по ним. «Аксонометрия» — это метод построения наглядного изображе-

Илл. 6. Образование эпюра (чертежа) куба методом прямоугольного

проецирования (а);

чертеж куба, выполненный в системе трех плоскостей проекций (б)

ния предмета при параллельном проецировании его на аксонометрическую плоскость вместе с осями координат.

Аксонометрические проекции подразделяются на косоугольные (углы наклона проецирующих лучей к аксонометрической плоскости проекций произвольные) и ортогональные (проецирующие лучи к акоонометрической плоскости проекций направлены под прямым углом).

С учетом коэффициентов искажения (К) по осям (OX,OY,OZ) аксонометрические проекции бывают -— изометрические, в которых коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковые (K_x — K_y~K_z — 1), диметрические — коэффициенты искажения по осям К_х и K_z одинаковые, а по оси К_у вдвое меньше (K_X=K_Z=1, Ку— 0,5), триметрические, в которых по всем трем осям коэффициенты искажения разные (К_хФК_уФК₂). Таким образом, триметричес-ких проекций может быть бесчисленное множество.

На практике наиболее часто используют стандартные аксонометрические проекции — косоугольные (илл.7,а, б, в) и прямоугольные (илл. 8,а, б). К этим проекциям дадим некоторые пояснения. В косоугольных фронтальных аксонометрических проекциях грани предмета, расположенные параллельно плоскости проекций XOZ, изображаются без искажения очертания его формы (см. илл. 7,а, б). В косоугольной горизонтальной проекции форма граней предмета не искажается при параллельности плоскости проекций ХОУ (см. илл. 7,в). Кроме того, в косоугольной диметрической проекции коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ одинаковые и натуральные, а по оси ОУ они вдвое меньше (см. илл. 7,а). В изометри-чекой проекции коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковые и натуральные (см. илл. 7,6, в).

Заметим, что во фронтальной диметрической проекции наглядность изображения куба близка к зрительному восприятию его в

Илл. 7. Построение в косоугольной аксонометрической проекции углов между осями и куба с окружностями на его гранях

Илл. 8. Построение в прямоугольной аксонометрической проекции углов между осями и куба с окружностями на его гранях

натуре. Во фронтальной изометрической проекции изображение куба не соответствует его реальной форме, поскольку воспринимается параллелепипедом. Эту проекцию применяют чаще в тех случаях, когда предмет «плоский» и имеет небольшую толщину, а также сложное очертание контура, которое нужно показать без искажения в плоскости координатной грани XOZ.

Горизонтальную изометрическую проекцию используют при изображении архитектурных объектов и планов застройки с видом на них сверху, то есть с высоты «птичьего полета». Она применяется в военном деле при съемке местности с натуры.

В прямоугольных аксонометрических проекциях самой простой и удобной в практическом использовании является изометрическая, потому что углы между осями и коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковые (см. илл. 8,о). В прямоугольной изометрической проекции более наглядно изображаются предметы круглой формы.

Диметрическая прямоугольная проекция наиболее близка по изображению к зрительному восприятию объекта в натуре и она определяет наилучшую наглядность в передаче формы предмета (см. илл. 8,б). В этой проекции коэффициент искажения по оси ОУ сокращается вдвое относительно осей ОХ и OZ.

Заметим, что на иллюстрациях имеются изображения окружностей, которые вписаны в грани куба. Они показывают, в каких аксонометрических проекциях и в каком положении можно построить наиболее наглядно тела вращения и предметы с круглыми очертаниями их формы.

В архитектурном проектировании и средовом дизайне с учетом поставленных задач при выполнении проекта используют чертежи и различные аксонометрические проекции, а также перспективные изображения объекта. В связи с этим и даны некоторые сведения об образовании чертежа и построении аксонометрических проекций.

Итак, вернемся снова к центральному проецированию и более подробно рассмотрим основу построения центральных (перспективных) проекций.

§2. Проецирующий аппарат и его элементы _

Первоначальные теоретические положения линейной перспективы, основанные на практическом опыте, были изложены велики-ми художниками эпохи Возрождения (Леон Баттиста Альберти, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и многие другие).

Построение перспективного изображения на плоской прозрачной картине в том виде, как это представляли себе художники эпохи Возрождения, положен в основу современной теории перспективы. Несмотря на относительную сложность способа, он наиболее полно отражает пространственную схему процесса рисования. В этом случае задается единая и неподвижная точка зрения (глаз человека), связанная с горизонтальной плоскостью, и прозрачная картина, через которую рассматривают (рисуют) находящиеся за ней различные предметы. На гравюрах Альбрехта Дюрера (см. форзацы) показаны механические способы рисования с натуры объектов через стекло и квадратную сетку.