Практическая перспектива - [23]

. Наклонные жерди 1— 5 и 2—6 — это восходящие, а 5—3 и 6—4 — нисходящие параллельные прямые. Заметим, что все боковые жерди шалаша имеют одинаковый наклон к земле, поэтому точки схода восходящих (F_B) и нисходящих (F_H) параллельных прямых находятся на одном перпендикуляре к линии горизонта и на равном расстоянии от нее (F_BF₂=F_HF₂). По данному рисунку нетрудно определить, какие элементы шалаша являются не только параллельными, но пересекающимися и скрещивающимися. Попробуйте это установить самостоятельно.

Изображение і ндрснектш точки, ирнмпй в hhdckdctu

И в завершение данной темы выполните два упражнения на определение взаимного положения прямых.

Упражнение 1. По изображению на картине лыжных палок определите, в каком случае они соприкасаются и условно являются пересекающимися прямыми, а в каком примере они будут скрещивающимися (илл. 73,а, б). На какой картине в действительности лыжи являются параллельными? Как графически линиями построения можно обосновать решение данной задачи?

Илл. 73. Изображение на картине разных положений лыжных палок и лыж

Упражнение 2. Определите, какие прямые (параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся) изображены на картине (илл. 74,а—и). Назовите каждую из прямых, составляющих пару. Укажите признаки, по которым определяется взаимное положение прямых на картине.

§13. ИзоОражение плоскости в перспективе

Сначала отметим, что понятие «плоскость» абстрактное, то есть отвлеченное. Но в реальном пространстве плоскость можно «опред-метить», если рассматривать ее как грань конкретного предмета, геометрического тела или как плоскую фигуру.

Как же на картине изображается плоскость? Как и в геометрии, ее можно задать различными способами: тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и точкой, не лежащей на этой прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми и плоской фигурой. Из указанных способов наиболее наглядным является изображение плоскости какой-либо фигурой, например, треугольником (илл. ТА,а) или четырехугольником (илл. 75,6).

а) б)

Илл. 75. Изображение плоскости на картине, заданной фигурой — треугольником (а) и четырехугольником (б)

Обратим внимание, что при задании плоскости четырехугольником необходимо провести его диагонали. Важно, чтобы точки пересечения диагоналей и их проекций находились на одном перпендикуляре, как у пересекающихся прямых. Если это условие не соблюдено, то изображение будет другой поверхностью.

Кроме указанных способов на картине плоскость можно задать следами. Что это такое? Если плоскость, заданную каким-либо способом, мысленно продолжить до пересечения с предметной и картинной плоскостями, то линии их пересечения определят следы — предметный О,, и картинный О_к (илл. 76).

Илл. 76. Образова ние следов плоскости на проецирующем аппарате (а). Изображение плоскости, заданной следами, на картине (б)

Предметный след произвольно направленной плоскости ограничен предельной точкой 0,„, которая всегда находится на линии горизонта. Картинный след плоскости можно продолжить в пределах рамки картины. При этом следы плоскостей пересекутся на основании картины в точке О₀.

Заметим, что на картине бесконечно продолженная плоскость ограничена предельной прямой. Так, например, у предметной плоскости, как и у любой другой бесконечно продолженной горизонтальной плоскости, предельной прямой является линия горизонта. Известно, что она параллельна основанию картины, которое одновременно является и ее картинным следом. Следовательно, при изображении любой произвольно направленной плоскости ее предельная прямая и картинный след будут параллельными (илл. 77).

Илл.77. Образование предельной прямой бесконечно продолженной плоскости на проецирующем аппарате (а) и ее изображение на картине (б)

В пространстве плоскости могут быть расположены по-разному. Как и у прямых, их положение относительно предметной и картинной плоскостей бывает общим, частным и особым. Как же такие плоскости изображаются в перспективе? Какие признаки на картине определяют их положение?

Плоскость общего положения расположена к предметной и картинной плоскостям под произвольным углом. Заметим, что в предыдущих примерах на картинах изображены все плоскости общего положения (см. илл. 75, 76, 77).

В зависимости от направленности плоскость может быть восходящей и нисходящей. Восходящая плоскость направлена от зрителя снизу вверх, а нисходящая — сверху вниз. Наглядным примером таких плоскостей является изображение произвольно стоящего в углу комнаты мольберта (см. илл. 57), скаты крыши дачного домика (см. илл. 60), наклонные грани призмы и пирамиды (см. илл. 65), а также палатки (илл. 78).

Заметим, что в изображении мольберта и палатки на картине одновременно показан и геометрический способ, основанный на построении треугольной призмы, лежащей на боковой грани.

Плоскость частного положения перпендикулярна к предметной или картинной плоскости. Для определения плоскости частно-^г° положения снова вернемся к наблюдениям в комнате и будем

Илл. 78. Боковые стенки и скаты крыши палатки — это плоскости общего положения, видимые