По ту сторону кванта - [6]
Так же, как и солнечный свет, этот поток неоднороден. Любое тепловое излучение, во-первых, состоит из лучей различной длины волны, и, во-вторых, их вклад в общий поток излучения различен. Если обе эти характеристики мы знаем, то можем утверждать, что нам известен спектральный состав излучения.
Чтобы подчеркнуть тот факт, что доля излучения с частотой ν в общем потоке излучения зависит от температуры Т, обычно пишут такую формулу: U=U (ν, Т).
Конечно, если мы будем менять температуру тела, то спектральный состав его теплового излучения также будет меняться. Количественные законы этого изменения установил в 1893 году Вильгельм Вин (1864–1928).
Но даже при одной и той же температуре различные тела излучают по-разному. В этом нетрудно убедиться, если нагревать в темноте одновременно, например, стальной и каменный шары. Вскоре выяснили, однако, что если вместо сплошных шаров нагревать полые, а излучение наблюдать через небольшое отверстие в их стенках, то спектральный состав этого излучения уже не зависит от вещества шара. Такой спектр назвали спектром абсолютно черного тела.
Происхождение этого несколько необычного названия легко понять. Представьте себе, что вы не нагреваете шар, а, наоборот, освещаете его снаружи. Вы всегда увидите перед собой черное отверстие независимо от материала шара. Потому что все лучи, попавшие внутрь полости, многократно там отражаются и почти не выходят наружу.
Реально существующий пример такого абсолютно черного тела — обычная или, еще лучше, мартеновская печь. Кстати, если вы смотрели когда-либо внутрь мартеновской печи, то, вероятно, обратили внимание на интересное явление: из ее отверстия льется ровный свет, который не позволяет рассмотреть детали предметов, расположенных внутри печи. Наши знания об излучении позволяют нам теперь понять и этот факт.
Два равных по величине шара, каменный и стальной, на солнце очень просто различить — слишком неодинаково они блестят: стальной шар отражает гораздо больше лучей, чем каменный. Если теперь эти шары нагреть в темноте, то нетрудно проверить, что каменный шар излучает больше, чем стальной. (Кстати, это одна из причин, почему в банях выгоднее раскалять булыжники, а не стальные болванки.)
Если эти шары бросить в мартеновскую печь, туда, где они не только нагреваются и излучают сами, но также поглощают и отражают излучение других тел, то мы увидим (разумеется, если взглянем в печь раньше, чем шары расплавятся) два совершенно одинаковых шара. Почему? Да потому, что если каменный шар больше излучает «своих» лучей, то он больше и поглощает «чужих», а стальной меньше излучает «своих» лучей, но зато больше отражает «чужих». Поэтому общий поток лучей («своих» и «чужих») от обоих "шаров одинаков; и поэтому их нельзя отличить не только друг от друга, но даже и от стенок печи, в которой они лежат.
Именно этот строгий закон был установлен Кирхгофом в 1759 году: отношение излучательной способности тел к их поглощательной способности есть универсальная функция: U=U (ν, Т), независимая от природы тел. В спектральной функции U=U (ν, Т) (ее называют и так) заключена почти вся информация о свойствах теплового излучения. В частности, цвет нагретого тела определяют те волны, которых излучается больше всего.
Важность функции U = U (ν, Т) поняли сразу же во времена Кирхгофа, но в течение 40 лет не удавалось найти для нее формулу, которая бы правильно описывала все эксперименты по тепловому излучению. Однако эти попытки никогда не прекращались: по-видимому, поиски абсолютного всегда привлекательны для человеческого ума.
В нашем рассказе мы подошли к порогу переворота, который совершил в физике Макс Планк (1858–1947). Но прежде чем объяснить его суть, еще раз отметим одну особенность теплового излучения, о которой мы однажды упоминали: изменение цвета тел при нагревании.
Пока температура тела невысока, оно излучает, но не светится, то есть оно испускает только тепловые и инфракрасные волны, невидимые для глаза. При повышении температуры тело начинает светиться: сначала красным цветом, затем оранжевым, желтым и т. д. Например, при 6 тысячах градусов Цельсия больше всего излучается желтых лучей. Кстати, по этому признаку установили, что именно такова температура поверхности Солнца.
Обратите внимание: в случае с солнечным ожогом излучение отдавало тем большую энергию, чем больше его частота. А в данном случае? Чем большую энергию мы затратили на нагревание тела, тем больше частота излучаемых волн. Значит, существует какая-то зависимость между частотой и энергией излучения.
КВАНТЫ
В конце прошлого века Макс Планк искал универсальную формулу для спектра абсолютно черного тела. Как он должен был при этом рассуждать? Тепловое излучение не только порождается движением атомов, но и само воздействует на них, так как несет с собой энергию. В результате такого взаимовлияния внутри абсолютно черного тела устанавливается тепловое равновесие: сколько тепла атомы получают извне, столько же энергии от них уносит излучение. Из кинетической теории материи он знал, что средняя энергия колебаний атомов Екал пропорциональна абсолютной температуре Т: Е
