По следам бесконечности - [4]

Но как же в таком случае быть с проблемной бесконечности Вселенной?

Как-то на одном из научных семинаров, посвященных проблемам современной астрономии, один молодой ученый заметил, что на том уровне развития науки, который достигнут сегодня, ситуацию лучше всего охарактеризовать примерно так:

— Мы знаем, что Вселенная бесконечна, но не знаем, в каком смысле…

Тогда это заявление вызвало оживленную дискуссию. Одни утверждали, что подобная фраза всего лишь «парадокс ради парадокса», что на самом деле за этим утверждением ничего не стоит.

Другие, наоборот, поддерживали автора парадоксального высказывания. Они говорили, что по мере развития науки все отчетливее выясняется, что мир, окружающий нас, значительно сложнее, чем это представлялось еще сравнительно недавно. И. свойства его сосредоточены не только в противоположных полюсах, но и заполняют все необозримое пространство между ними. Вот почему все чаще и чаще развитие научных знаний ставит нас перед невозможностью простого выбора одной из взаимоисключающих крайностей. А значит, и проблему бесконечности Вселенной мы не можем считать полностью решенной — она таит в себе еще много неясного, нераскрытого, немало всяких неожиданностей.

Наконец, были и такие, кто утверждал, что обсуждаемое высказывание неверно по существу. Хотя мы, само собой разумеется, знаем далеко не все, по знаем уже достаточно много.

Как же все обстоит в действительности?

В этом мы и постараемся разобраться, проследить развитие идеи бесконечности в естествознании и философии от древних времен до наших дней.

Конечное и бесконечное

Если даже в наш век — век атомной энергии, кибернетики и освоения космоса, век величайшей научно-технической революции — ученый испытывает при встрече с бесконечностью столь серьезные затруднения, то какие же сложные и неожиданные задачи ставило ее изучение перед нашими предшественниками?

Некий исследователь, изучавший жизнь отсталых племен Бразилии, вспоминает, как однажды он спросил у одного туземца, велика ли деревня соседнего племени?

Вместо ответа туземец взял палку и начертил на песке несколько кругов — что-то около полутора десятков. На самом же деле в деревне было больше сотни домов. Но туземец умел считать лишь до шести, а все, что превосходило это число, представлялось ему неисчислимым, Изобразив пятнадцать кругов, он по-своему был точен: ведь пятнадцать больше шести, а все, что больше шести, есть «много». Нарисуй туземец девять или двенадцать, или двадцать семь кругов, смысл его ответа не изменился бы — жилищ много.

Можно предположить, что и для первобытных людей, которые, по свидетельству историков, чаще всего умоли считать только до трех, изредка до пяти, в лучшем случае до десяти, представление о том, что такое «много», было весьма неопределенным и расплывчатым.

Ведь жизнь, как правило, требовала от наших далеких предков лишь весьма несложных подсчетов. Что, в самом деле, приходилось им считать? Своих детей? Дни переходов от одной стоянки до другой? Не было ни денег, ни исчисления времени, ни счета дней в году… И когда люди встречались с большими количествами чего-то, туманное «много» их вполне удовлетворяло.

И все же, несмотря на всю неопределенность и расплывчатость, в этом «много» уже был заключен первый шаг к познанию бесконечности. Ведь «много» для первобытного человека — это то, что лежало за пределами его возможностей, то, чего он не мог, не в состоянии был сосчитать.

Еще один шаг к осознанию бесконечности, как ни покажется странным, был совершен нашими далекими предками в результате наблюдения жизни и смерти. Умирал соплеменник. Первобытным людям трудно было осознать в полной мере это событие, понять, что произошло. Еще вчера человек был, сидел рядом со всеми у костра, вместе со всеми ходил на охоту. И вот его нет…

Но в снах он и после этого являлся живущим, значит, продолжал жить. Невольно складывалось впечатление, что человек не умирает никогда. Хотя, разумеется, в те времена люди еще не могли всерьез задумываться над проблемой вечной жизни.

«Никогда» — оборотная сторона того, что обозначено словом «всегда». Должны были пройти еще долгие века, прежде чем человек сумел понять всю глубину, сложность и противоречивость этих понятий. Но впервые он столкнулся с ними уже на заре цивилизации.

Даже нашим современникам, привыкшим к абстрактным размышлениям и операциям с огромными числами, бесконечность представляется чем-то в высшей степени загадочным. Первобытные же люди мыслили конкретно. И все, что невозможно было представить, казалось им таинственным и непостижимым, приобретало в их глазах фантастический, а по существу религиозный смысл.

Между прочим, подобный источник религиозных взглядов, связанный с невозможностью наглядного представления тех или иных явлений природы, действовал на протяжении всей сознательной истории человечества. Существует он и по сей день.

И бесконечность как одно из самых абстрактных понятий, с которым когда-либо приходилось встречаться науке, играла в этом смысле не последнюю роль. Справедливо подметил немецкий исследователь Макс Мюллер, что «религия возникает из давления бесконечного на конечное». Это, разумеется, не единственная и не самая главная причина религиозных представлений, но тем не менее она действовала в прошлом, продолжает действовать и сейчас.