Объективная диалектика - [96]

2. Становление единства качественной и количественной определенности в мере

В предыдущем параграфе рассматривалась взаимосвязь количественных и качественных изменений в процессе становления новой качественной определенности. Между тем само существование качественной определенности предполагает наличие закономерной связи между количественными и качественными изменениями, которая отражается в мере. Категория меры характеризует единство количественной и качественной определенности объекта. Это единство имеет различные аспекты, каждый из которых существен для понимания динамики взаимосвязи количественной и качественной определенности в мере. Каждый такой аспект представляет собой проявление тождества количества и качества как противоположных сторон меры, единство которых образует ее определенность. Поскольку количество и качество выступают как противоположности, они не только взаимно исключают, но и взаимно обусловливают друг друга, переходят друг в друга, обнаруживают свое тождество в этом переходе и в конечном счете порождают относительно устойчивую форму своего единства. Рассмотрим теперь закономерности перехода количества в качество, в силу которого завершается процесс становления единства количественной и качественной определенности. В мере как качественном количестве выражена прежде всего зависимость качества от определенного количества: всякое количество несет в себе специфическое качество.

Это положение имеет важное методологическое значение. Если то или иное свойство материального объекта количественно изменилось, то следует ожидать, что в каком-то отношении данный материальный объект изменился и качественно. Можно выделить ряд аспектов единства количества и качества в мере.

Первый заключается в том, что всякое количественное изменение является изменением качества. Однако количество и качество остаются лишь двумя сторонами меры. Это означает, что их тождество не абсолютно, оно содержит и различие. Количественные изменения могут приводить к изменениям качественным, но могут и не приводить к ним. Если бы всякое количественное изменение всегда приводило к изменениям качественным, то тождество количества и качества стало бы абсолютным и само понятие количественного изменения потеряло бы смысл. Второй аспект сводится к следующему: если изменение не затрагивает множества свойств данного материального объекта, то оно является количественным. Третий аспект единства количества и качества в мере заключается в том, что количественное изменение любого свойства материального объекта с необходимостью должно иметь верхнюю и нижнюю границы. Иными словами, независимость свойств объекта от количественных изменений, которая отражена во втором аспекте, ограничена.

В первых двух аспектах, отражающих единство количества и качества в мере, их связь берется в разных отношениях. Количественное изменение в материальном объекте приводит к появлению и исчезновению свойств в одном отношении и не затрагивает его свойств в другом. Третий аспект меры, напротив, подчеркивает, что количественное изменение затрагивает и не затрагивает качество в одном и том же отношении.

Категория меры позволяет уточнить одно из основных понятий современной науки — состояние. Исходным пунктом при анализе этого понятия является представление о совокупности конечного числа свойств, детерминирующих все остальные свойства данного объекта. Состоянием обычно называют мгновенное сечение совокупности его переменных. Под переменной состояния понимают величину, сопоставляемую с одним из существенных свойств объекта. Понятие состояния может служить эффективным инструментом отображения объектов материального мира лишь при конечном числе существенных свойств[331].

При математическом отображении состояния каждое свойство изучаемого объекта сопоставляют с переменной X₁, X₂, X₃…, X_n, где n — конечное число. Обычно предполагается, что переменные могут принимать любые значения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Но если мы рассматриваем переменные как отображение соответствующих свойств материального объекта, то ситуация принципиально меняется. Совокупность значений, которые может принимать та или иная переменная, называют обычно областью ее задания. Поскольку переменные сопоставляются со свойствами состояния, области ее задания ограничены как снизу, так и сверху. В самом деле, из закона перехода количества в качество следует, что никакое свойство не может иметь бесконечно большого значения. Каждое состояние характеризуется конечным набором значений переменных, которые по условию являются независимыми в том смысле, что не могут быть выведены, представлены друг через друга. Вся совокупность возможных сочетаний значений переменных образует область возможных состояний данного материального объекта.

Используя язык математики, можно сказать, что мы имеем дело с пространством состояний. Каждое отдельное состояние может рассматриваться как элемент или точка N-мерного пространства состояний. Принципиальное отличие пространства состояний от обычного математического N-мерного пространства состоит в том, что оно не может быть бесконечным. Его объем всегда конечен в силу того, что ни одна переменная не получает бесконечных значений.