О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - [160]
Вполне возможно, что ограниченность наших чувств также ограничивает возможности наших познаний в математике. Хотя вся математика существует только в уме, одна из научных школ полагает, что поскольку наш разум – это в конечном счете разум, воплощенный в теле, то знание, которое мы можем получить о математике, ограничено тем, что может быть физически воплощено. Безусловно, многое из того, что мы знаем о математике, происходит из описаний физического мира. Взять те же мнимые числа – казалось бы, какое у них может быть физическое воплощение? И тем не менее в конечном счете они происходят из измерений размеров геометрических фигур. Именно попытки понимания длины диагонали грани моей кубической игральной кости привели вавилонян к рассмотрению квадратного корня из 2. А уж оттуда началось путешествие, приведшее нас к идее квадратного корня из –1.
Некоторые поборники идеи искусственного разума утверждают, что для создания разума, сравнимого с нашим собственным, необходимо, чтобы он имел телесное воплощение. Другими словами, мозг, живущий исключительно внутри жесткого диска компьютера, не может породить разум, подобный нашему, без физического взаимодействия с миром через тело. Эта гипотеза снова бросает нам вызов. Могут ли в самом деле существовать некие части математического мира, до которых мы не сможем добраться, потому что они не вытекают из концепций, имеющих физическое воплощение?
И все же остается глубоко философский вопрос о том, насколько наши чувства позволяют нам точно знать что бы то ни было. Мы уже знаем, что наши чувства можно обмануть, заставить нас поверить в реальность вещей, которые на поверку оказываются иллюзией. Как, например, мы можем быть уверены в том, что Вселенная, которую мы воспринимаем, – не имитация? Как мы видели на шестом «рубеже», человеку можно внушить, что он находится в чужом теле. Так как же мы можем быть уверены, что мы – не мозги в банке, в которые компьютер закачивает искусственно созданную чувственную информацию, а окружающий нас мир – не подделка?
На такие попытки поставить под сомнение все то, что мы знаем, я могу ответить, что в этой книге я хотел исследовать, как мы можем узнать что-либо об этой имитации. Кант считал, что истинное устройство мира навсегда останется сокрытым от нашего взора. Мы можем познать лишь кажущееся его устройство. Мне кажется, что большинство ученых какое-то время читает об этом споре об онтологии и эпистемологии и слушает философов, выражающих сомнение в том, что наука рассказывает нам, как на самом деле устроен мир. А потом они возвращаются к своим исследованиям, думая, что, даже если мы никогда не сможем узнать, какова на самом деле реальность, нужно по меньшей мере попытаться выяснить, какова эта реальность в представлении наших органов чувств. В конце концов, именно это на нас и воздействует.
Поэтому, наверное, лучшее, что мы можем надеяться получить от науки, – это правдоподобное знание о Вселенной; то есть наука дает нам теорию, которая, по-видимому, описывает реальность. Мы считаем, что теория, которая позволяет истолковать наше восприятие мира, должна быть близка к истине, хотя философы и уверяют нас, что мы никогда не сможем знать наверняка. Как сказал Нильс Бор: «Неверно думать, что задача физики – в том, чтобы обнаружить, какова природа. Физика касается того, что мы можем сказать о природе».
Здесь водятся драконы[136]
Но как же насчет того, чего мы знать не можем? Если что-то не поддается научному исследованию, если оно непознаваемо, то, может быть, с таким непознаваемым лучше справится какая-то другая дисциплина? Вот, например, что говорит о вопросе «чего-то, а не ничего» Мартин Рис: «Важнейшая проблема сводится к вопросу о том, почему что-то вообще существует. Что вдыхает жизнь в уравнения и вызывает их воплощение в реальном космосе? Однако такие вопросы лежат вне пределов науки: они относятся к ведению философов или богословов».
Возможно, такое заявление свидетельствует о слишком поспешном признании своего поражения, но верно и то, что наука процветает там, где мы делимся непознаваемым с другими дисциплинами. Если непознаваемое воздействует на то, как мы живем, то при выборе ответа на такой неразрешимый вопрос имеет смысл изучить его последствия. Музыка, поэзия, литература и искусство вносят важный вклад в изучение следствий непознаваемого.
Взять вопрос о бесконечности Вселенной. Если вы считаете, что пространство продолжается бесконечно, из этого можно вывести некоторые весьма интересные следствия. Тот факт, что где-то во Вселенной может существовать бесконечно много экземпляров вас, читающего эту книгу, может сильнейшим образом повлиять на вашу жизнь, даже если вы никогда не узнаете, так ли это.
Из теории хаоса следует, что не только игральная кость, но сам человек некоторым образом составляет часть непознаваемого. Хотя каждый из нас – это физическая система, никакое количество данных не позволит нам полностью предсказать человеческое поведение. Гуманитарные дисциплины – это лучший из имеющихся у нас языков для понимания того, что мы вообще можем понять о том, что значит быть человеком.
Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.
Принято считать, что залог успеха – упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он – его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика – самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов. «У вас есть выбор.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
В тайниках тела (Приключения в микромире. Том VI). — Б.м.: Salamandra P.V.V., 2014. - 155 c., илл. — (Polaris: Путешествия, приключения, фантастика. Вып. LХI). Гигантские пауки и крошечные люди, кровопролитные битвы муравьев, отчаянные сражения микробов, путешествия внутри человеческого тела и невообразимые вселенные, заключенные в атомах — проникновение в микромир издавна было заветной мечтой фантастов. Публикацию забытых и редких произведений, объединенных общей темой «приключений в микромире», продолжает в серии «Polaris» познавательная книга Г.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В этой книге говорится об Исконной Вере и Стари у Южных Славян. Исследование, которое мы провели, не основывается на песнях, преданиях и обрядах, сохранившихся до сих пор, ни даже на письменных летописях. Главная особенность научного подхода, примененного в этой книге, это его опора на образные представления, которые у Южных Славян, совместно со многими другими народами, возникли со временем.
«Древние люди летали в космос!», «Гагарин не был первым космонавтом!», «Американцы сфальсифицировали высадку на Луну!», «Космонавты встречали инопланетян и ангелов!». Подобные заголовки часто встречаются в прессе. В них не было бы большой беды, если бы из-за порождаемых мифов не формировалось конспирологическое мировоззрение, отрицающее историю космонавтики и достижения науки. Космическую мифологию легко опровергнуть фактами, но чтобы добраться до них, нужны знания и опыт. Книга Антона Первушина, писателя и научного журналиста, поможет сориентироваться в потоках информации и научиться отделять правду от вымысла.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Всю жизнь мы видим сны: впервые они являются нам в утробе матери и не покидают до смертного часа. Но что же такое — сон? Нужен ли человеку этот «бесценный дар Морфея»? Можно ли считать сном гипноз? Почему во сне вспоминается забытое, казалось бы, навсегда? Есть ли связь между сном и памятью? Ответы на эти вопросы вы найдете в работе, посвященной этим еще не до конца изученным проблемам, связанным с деятельностью мозга.* * * Подписная серия «Знак вопроса» издательства «Знание» выпускалась ежемесячно, начиная с 1989 года.