Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография - [71]
К несчастью, Больцман сразу не разглядел серьезности возражения Цермело, поэтому его первый ответ был неудовлетворительным, как отметил Цермело. А со второго ответа Больцмана Цермело началось то, что я считаю великой трагедией: скатывание Больцмана в субъективизм. Потому что в этом втором ответе:
(a) Больцман отказался от своей теории объективной стрелы времени, а также от своей теории возрастания энтропии в направлении этой стрелы; то есть он отказался от того, что было одним из его центральных пунктов;
(b) он ввел ad hoc красивую, но дикую космологическую гипотезу;
(c) он предложил субъективистскую теорию стрелы времени, а также теорию, которая сводила закон возрастания энтропии к тавтологии.
Связь между этими тремя пунктами второго ответа Больцмана лучше всего можно изложить следующим образом[276]:
(a) Начнем с предположения, что время объективно не имеет стрелы, не имеет направления, что оно в этом отношении подобно пространственной координате и что объективная «вселенная» совершенно симметрична по отношению к двум направлениям времени.
(b) Давайте предположим далее, что вселенная является системой (подобно газу) термального равновесия (максимального беспорядка). В такой вселенной будут происходить флуктуации энтропии (беспорядка), то есть появляться участки пространства и времени, в которых есть некоторый порядок. Эти участки с низкой энтропией будут очень редки — тем реже, чем ниже они уровня энтропийной равнины; и, в соответствии с нашим предположением о симметрии, их поверхность будет сходным образом расти в обоих направлениях времени и выравниваться в районе максимальной энтропии. Давайте, кроме этого, предположим, что жизнь возможна только в глубоких рытвинах энтропийной равнины, и давайте назовем эти регионы с меняющейся энтропией «мирами»,
(с) Теперь нам нужно только предположить, что субъективно мы (и, вероятно, все животные) «ощущаем» временную координату как имеющую направление — стрелу, — указывающую в сторону возрастания энтропии; это означает, что временная координата осознается нами как последовательность или ряд событий по мере того, как в «мире» (регионе, в котором мы живем) возрастает энтропия.
Если (а)-(с) верны, то очевидно, что энтропия будет возрастать по мере течения времени, то есть времени нашего сознания. В биологической гипотезе, что время обретает стрелу только в опыте животных и только в направлении возрастания энтропии, закон возрастания энтропии становится необходимым законом — но только субъективно оправданным.
Пониманию этого может помочь следующая диаграмма (см. Рис. 1).
Верхняя линия представляет собой ось времени, нижняя линия указывает на флуктуацию энтропии. Стрелки указывают на регионы, в которых может возникнуть жизнь и в которых время ощущается как имеющее направление.
Как показывает следующий отрывок из второго ответа Больцмана Цермело[277], Больцман — как и Шредингер — полагает, что направление в будущее время может быть задано определением.
Рис. 1
«У нас есть выбор между двумя видами картин. Либо мы предполагаем, что вселенная в целом в настоящее время находится в очень невероятном состоянии, или мы предполагаем, что зоны времени, в течение которого длится это невероятное состояние, и расстояние отсюда до Сириуса ничтожны в сравнении с возрастом и размерами вселенной. В такой вселенной, которая в целом находится в состоянии термального равновесия и потому мертва, здесь и там могут возникать небольшие регионы размером с нашу галактику, — регионы (их можно назвать «мирами»), которые сильно отклоняются от термального равновесия на сравнительно короткие отрезки этих «эонов» времени. В этих мирах вероятности их состояния [то есть энтропия] будут возрастать столь же часто, сколько и убывать. Во вселенной в целом два направления времени неразличимы, как верх и низ в пространстве. Однако точно так же, как в определенном месте на поверхности земли мы можем назвать «низом» направление к центру земли, так и живой организм, обнаруживший себя в таком мире в определенный период времени, может определить «направление» времени как идущее от менее вероятного состояния к более вероятному (первое будет «прошлым», а второе — будущим), и в силу этого определения [sic] он обнаружит, что его собственный небольшой регион, изолированный от остальной вселенной, «сначала» всегда находится в невероятном состоянии. Мне кажется, что такой взгляд на вещи является единственным, который позволяет нам понять истинность второго закона и тепловую смерть каждого индивидуального мира, не прибегая к идее однонаправленных изменений всей вселенной от определенного начального состояния к конечному».
