Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография - [70]

Больцман и Мах были коллегами по Венскому университету. Больцман был профессором физики, когда 1895 году в университет был приглашен занять место главы факультета философии науки, созданное специально для него, Эрнст Мах. Это была, скорее всего, первая в мире должность такого рода. Позже эту должность занимал Мориц Шлик, а затем Виктор Крафт[269]. В 1901 году, когда Мах вышел в отставку, его место занял Больцман, сохранив за собой кафедру физики. Мах, который был старше Больцмана на шесть лет, оставался в Вене приблизительно до смерти Больцмана в 1906 году; и на протяжении этого периода и многих последующих лет влияние Маха постоянно росло. Оба они были физиками, при этом Больцман был гораздо более выдающимся и творчески мыслящим из них двоих[270]; и оба они были философами. (Больцмана пригласили занять место главы кафедры физики вслед за Стефаном — место, на которые имел свои виды и Мах. Идея пригласить Маха вместо этого на должность главы кафедры философии первоначально пришла в голову Генриху Гомперцу, которому тогда был всего двадцать один год, и он подключил к этому своего отца.)[271] Что касается философских заслуг Больцмана и Маха, то мое мнение об этом откровенно предвзято. Как философ Больцман малоизвестен; до самого последнего времени я тоже почти ничего не знал о его философии, и до сих пор мне известно об этом гораздо меньше, чем хотелось бы. Однако с тем, что я знаю, я согласен, и гораздо более, наверное, чем с любой другой философией. Поэтому Больцман для меня гораздо предпочтительнее Маха — не только как физик, но и как философ, а также, должен отметить, как личность. Однако личность Маха мне тоже кажется чрезвычайно привлекательной; и хотя я совершенно не согласен с его «Анализом ощущений», я являюсь сторонником его биологического подхода к проблеме (субъективного) знания.

И Мах, и Больцман имели множество последователей среди физиков, и все они были вовлечены в беспощадную войну. Это была война по поводу исследовательской программы в физике и по поводу «корпускулярной» гипотезы, то есть, по поводу атомистической и молекулярной или кинетической теории газов и теплоты. Больцман был атомистом, и он защищал как атомизм, так и кинетическую теорию газов и теплоты Максвелла. Мах противостоял этой «метафизической» гипотезе. Он высказывался в пользу «феноменологической термодинамики», из которой он надеялся исключить все «объяснительные гипотезы», и он надеялся распространить «феноменологический» или «чисто дескриптивный» метод на всю физику.

По всем этим вопросам мои симпатии были полностью на стороне Больцмана. Но я должен отметить, что, несмотря на все свое превосходство в области физики и его (по моему мнению) замечательную философию, Больцман проиграл эту битву. Он проиграл по вопросу фундаментальной важности — его смелого вероятностного вывода второго закона термодинамики, закона возрастания энтропии, из кинетической теории (H-теорема Больцмана). Мне кажется, что он проиграл потому, что был очень смел.

Интуитивно его вывод чрезвычайно убедителен: он ассоциирует энтропию с беспорядком; он убедительно и справедливо показывает, что неупорядоченные состояния газа в сосуде более «вероятны» (в совершенно корректном и объективном смысле слова «вероятность»), чем упорядоченные состояния. И затем он заключает (и это заключение оказалось неверным[272]), что существует всеобщий закон механики, в соответствии с которым замкнутые системы (герметично закрытые газы) стремятся принять все более и более вероятные состояния, что означает, что упорядоченные системы с возрастом становятся все более и более беспорядочными, или что энтропия газа со временем воз растает.

Все это очень убедительно, но, к сожалению, в данной формулировке неверно. Больцман сначала интерпретировал свою H-теорему как доказательство однонаправленного возрастания беспорядка с течением времени. Но как было указано Цер-мело[273], Пуанкаре до этого доказал (и Больцман ни разу не оспорил это доказательство), что всякая замкнутая система (газ) возвращается через конечный промежуток времени в состояние, близкое к любому из тех, в которых он был до этого. Таким образом, все состояния всегда (приблизительно) повторяются; и если газ был когда-то в упорядоченном состоянии, то через некоторое время он вернется к нему. Соответственно, не может быть такой вещи, как выделенное направление времени, — некоей «стрелы времени», — которая ассоциируется с возрастанием энтропии.

Возражение Цермело было, как мне кажется, решающим: оно революционизировало собственный взгляд Больцмана, и термодинамика стала, особенно после 1907 года (дата публикации статьи Эренфестов[274]), строго симметричной в отношении направления времени; и такой же она остается до сих пор. Ситуация выглядит следующим образом: всякая замкнутая система (газ) почти все время пребывает в неупорядоченных состояниях (состояниях равновесия). В этом равновесии случаются флуктуации, но частота их появления быстро убывает пропорционально увеличению их размера. Таким образом, если мы обнаружили, что газ находится в некотором состоянии флуктуации (то есть в состоянии лучшего