Модернизация экономики и управления. Книга 1 - [110]

Таблица 1. Примеры стратегических целей

Выбрав предпочтительные цели, можно построить дерево целей и альтернатив. Такое дерево состоит из 3-х уровней: 1) Цель (в нашем случае это стратегия); 2) Критерии (10 критериев: эффективность управления, движение персонала, состояние основных фондов, состояние оборотных фондов, внедрение инноваций, платежеспособность, финансовая независимость, рентабельность, продолжительность оборота, прибыль); 3) Альтернативы (массив стратегии, из которых необходимо выбрать оптимальную) (рисунок 1).

Рис. 1. Иерархическое дерево

Почти любую многокритериальную задачу можно решить при помощи метода попарного сравнения. Сравнение всех частных критериев производится при помощи шкалы лингвистических оценок, которые представлены в таблице 2.

Таблица 2. Шкала лингвистических оценок

Построение таких лингвистических ошибок обычно не вызывает затруднений у специалистов. Такая шкала отражает особенности человека как субъекта принятия решений и обработки информации.

Исходя из выбранных критериев, строим таблицу, в которой попарно будем сравнивать каждый параметр при помощи лингвистической шкалы (таблицы 3).

Таблица 3. Таблица попарных сравнений критериев стратегии

Для нахождения приоритетных направлений найдем ранги критериев. Для этого существует ряд методов. Наиболее точным является определение при помощи метода Лагранжа. Для данного метода нужны сложные вычислительные программы. Для более простого отыскания рангов критериев используется приближенный метод попарных сравнений Т. Саати.

Этот подход заключается в отыскании приближенных значений вектора рангов, как среднегеометрических величин каждой строки матрицы парных сравнений (таблица 4).

Таблица 4. Среднегеометрические значения

В соответствии с полученными данными мы можем найти нормализованный вектор критериев (таблица 5).

Таблица 5. Нормализованный вектор критериев

Информативным показателем достоверности определения рангов является индекс согласованности (ИС) матрицы парных сравнений А, который дает информацию о степени нарушения численной и транзитивной (порядковой) согласованности парных сравнений. В случае плохой согласованности рекомендуется поиск дополнительной информации и пересмотр данных, использованных при построении матрицы парных сравнений.

Индекс согласованности для каждой матрицы рассчитывается на основе оценки максимальной величины собственного значения матрицы. Он может быть приближенно получен следующим образом: сначала суммируется каждый столбец матрицы парных сравнений (таблица 6), затем сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора рангов, сумма второго столбца – на вторую компоненту и т. д. Затем полученные числа суммируются

Таблица 6. Сумма столбцов попарных сравнений

На основе индекса согласованности ИС рассчитывается показатель отношения согласованности ОС: ОС = ИС/СС, где СС – значение согласованности случайной матрицы того же порядка. Средние значения согласованности СС для случайных матриц разного порядка, полученные при случайном выборе количественных парных оценок относительной важности из шкалы 1/9, 1/8, 1/7….,1, 2….,9 и образовании обратно-симметричной матрицы, приведены в таблице 7.

Таблица 7. Средние значения согласованности

Отобразим в таблице 8 основные параметры соответствия.

Таблица 8. Основные параметры соответствия

Для того чтобы парные сравнения можно было считать согласованными, величина ОС должна быть менее, чем 10 %, в ряде случаев приемлемой для практики согласованностью можно считать величину ОС до 20 %. Если ОС выходит из этих пределов, то экспертам нужно пересмотреть задачу и проверить свои суждения. В нашем случае ОС лежит в приемлемой зоне.

Построив нормализованный вектор можно определить наиболее важные параметры при разработке стратегии. При данном наборе критериев наиболее важными стали: прибыль (0,24), рентабельность (0,217), продолжительность оборота (0,144), платежеспособность (0,14). Остальные параметры относительно незначительные. Исходя из этого, можно составить ряд мероприятий долгосрочной перспективы, которые будут максимально соответствовать наиболее весомым параметрам.

При разработанных стратегиях, которые можно взять в качестве альтернативы возможно использование метода анализа иерархии (МАИ) Т. Саати. Метод состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение, с помощью матриц парных сравнений. В результате работы с матрицами рассчитываются относительные степени взаимодействия элементов в иерархии, и выбирается наилучшая с точки зрения цели альтернатива.

В соответствии с МАИ, построим множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней – по одной матрице для каждого критерия верхнего уровня. При этом элементы нижнего уровня сравниваются друг с другом с точки зрения удовлетворения критерию на верхнем уровне. Таким образом, получается набор квадратных матриц суждений. Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного из элементов над другим.

Таким образом, при трех альтернативных стратегиях необходимо построить 11 матриц, одна матрица второго уровня (которая построена выше) и 10 матриц для относительно каждого критерия (таблицы 9-18).