Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали - [20]

Обратимый тепловой двигатель Карно

Карно разработал математическую модель теплового двигателя, состоявшего из рабочего тела; нагревателя, в котором тепло вступало в реакцию с рабочим телом; и холодного резервуара, где часть этого тепла поглощалась рабочим телом. Вот так-то. Некоторые детали теплового двигателя были сознательно исключены — характер проделываемой работы, механическая конструкция (то есть подвижные части) и тип рабочего тела.

На практике после поглощения тепла из источника рабочее тело теплового двигателя[39] способно выполнить работу, расширяя ограниченное пространство, которое, в свою очередь, приводит в движение подвижные части. Например, в вашем автомобиле поршни находятся в ограниченном пространстве цилиндров, а тепло вырабатывается при сгорании горючего (рабочего тела) в этих цилиндрах. Это приводит к увеличению давления на поршни, что позволяет вашему автомобилю ехать по дороге.

Карно игнорировал все эти небольшие детали, пытаясь вывести общую теорию тепловых двигателей с одним требованием — чтобы его тепловой двигатель был обратимым. Сделав это, он также создал абсолютно новую математическую модель термодинамики, которая используется до сих пор.

Теперь поговорим о том, что же такое обратимый процесс (или обратимая система). Если процесс обратимый, то система, задействованная в этом процессе, может быть возвращена или переведена в состояние, предшествующее началу процесса. Вот, собственно, и все.

Так в чем же, собственно, проблема? В действительности никакие процессы в природе[40], — а это именно то, что нам интересно, — не являются обратимыми. Напротив, все они необратимы. Хорошо нам известный пример необратимого процесса — разбитое после падения яйцо. Естественно, оно никогда не сможет вернуться в прежнее состояние[41]. Более того, если разобраться, в основе процессов, протекающих в природе, лежат математические модели. К сожалению, обратимые процессы легче рассмотреть с точки зрения математики (что часто приводит к поразительным результатам), в отличие от необратимых. Таким образом, если возможно, лучше рассматривать наши необратимые процессы при помощи соответствующих обратимых.

Рассмотрим такой пример: два кирпича абсолютно одинакового веса приклеены к горизонтальным качелям на равном удалении друг от друга и от центральной оси вращения (какая странная детская площадка!). Фактически вес одного кирпича уравновешивает вес другого вне зависимости от расположения качелей; направления этих сил уравновешивают друг друга. Если один из кирпичей стремится к земле, то второй от нее удаляется.

Теперь представим, что мы двигаем один из кирпичей сверху вниз таким образом, что это движение можно в любой момент обратить. Что ж, это кажется довольно простым. Обратимость в этом случае означает всего лишь то, что мы можем вернуть качели и кирпичи обратно в предшествующее положение в любой момент. Итак, мы начинаем перемещать качели вниз и вскоре слышим громкий скрип. Ось вращения заржавела, и на нее воздействует большая сила трения. Похоже, это может стать проблемой.

Наша цель — перемещать качели таким образом, чтобы процесс был обратимым, при этом скрипящий звук будет напоминать нам о трении, а также о том, что в процессе трения вырабатывается тепло. Конечно, количество тепла получится не столь существенным; едва ли вы сможете почувствовать его при касании. Тем не менее это означает, что у нас не получилось двигать качели обратимо. Понятно, что если мы вернем качели в прежнее положение — не изменится ничего, кроме тепла: мы не сможем вытащить его из воздуха и вставить обратно в точку опоры. Так как же нам сделать этот процесс обратимым?

Начнем с начала, но на этот раз приложим меньше усилий и будем качать качели с меньшей амплитудой. Поскольку у кирпичей одинаковый вес, потребуется совсем малое усилие, чтобы преодолеть силу трения в точке опоры и вывести систему из равновесия. Мы опустим верхний кирпич на незначительное расстояние и сразу же остановимся. Этот кирпич немного сместится вниз, а нижний станет немного выше. На этот раз не слышно скрипящего звука, и поэтому не выделяется тепло (будем считать, что это так); мы совершили обратимое действие. Если мы прекратим прилагать дальнейшее усилие к кирпичу, он остановится, находясь в идеальном балансе в новом положении; другими словами, они достигли положения равновесия.

Теперь, не останавливаясь, мы снова прилагаем небольшое усилие, чтобы переместить кирпич вверх с помощью серии маленьких шажков до тех пор, пока другой не коснется земли. Хотя мы не будем останавливаться посреди пути, как раньше, мы убеждены, что качели двигаются, проходя через серию положений равновесия, которые были обратимыми, и без выделения тепла. Наша уверенность основана на том, что мы применяли малую силу для поступательного медленного перемещения качели. Как вы можете представить, перемещение качели в крайнее положение заняло много времени ввиду такого подхода — гораздо больше, чем если бы мы просто двинули качели вниз быстро и необратимо. К сожалению, чтобы сделать процесс обратимым, нам потребовались все эти уловки: приложение малой силы, поступательное изменение амплитуды и много времени. Фактически этого достаточно для обратимого движения любой системы. Почему?