Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - [79]

Шрифт
Интервал

Лучшая стратегия для решения проблем такого рода заключается в том, чтобы посмотреть и сразу отвергнуть некоторые рестораны, чтобы почувствовать общую атмосферу. Вы можете просто выбрать первый ресторан, в который пришли, но, учитывая, что у вас нет абсолютно никакой информации, что это за заведение, есть только один шанс из десяти, что вы случайно выберете лучший. Так что стоит немного подождать и составить мнение о нескольких ресторанах, а потом выбрать первый из тех, что будет лучше, чем все те, в которые вы заходили прежде. Эта стратегия выбора ресторана проиллюстрирована на рис. 21. Первые три ресторана оцениваются, а затем отклоняются. Седьмой ресторан лучше всех предыдущих, поэтому на нем вы и останавливаетесь. Приятного аппетита! Но достаточно ли посетить три ресторана, чтобы получить надежные основания для отказа? Стратегия оптимальной остановки задается вопросом, сколько ресторанов нужно посмотреть и отклонить, чтобы получить представление о том, какой у вас выбор? Если посетите слишком мало ресторанов, вы не поймете, что предлагается к рассмотрению, но если вы исключите из списка слишком много, оставшийся выбор будет ограничен.


Рис. 21. Оптимальная стратегия заключается в том, чтобы оценить, но отклонить каждый вариант до заданной точки отсечения (пунктирной линии), а затем принять следующий оцениваемый вариант, который лучше всех предыдущих


Математика, стоящая за этой проблемой, сложна, но оказывается, что следует оценить и отвергнуть примерно первые 37 % ресторанов (округленные до трех, если их всего 10), прежде чем выбрать следующий, который лучше всех предыдущих. Точнее, нужно отвергнуть 1/e долю всех доступных вариантов, где e – математическое обозначение числа Эйлера [158]. Число Эйлера составляет приблизительно 2,718, таким образом, 1/e – примерно 0,368 или, в процентном соотношении, 37 %. Рис. 22 иллюстрирует, как меняется вероятность выбора лучшего из 100 ресторанов по мере того, как вы варьируете количество ресторанов, которые отвергаете сразу. Если вы поспешите с решением, оно, по сути, сведется к слепому гаданию, поэтому неудивительно, что при слишком раннем выборе вероятность наткнуться на лучший ресторан низка. Аналогично, если вы выбираете слишком долго, то, скорее всего, вы уже пропустили лучший вариант. Вероятность наилучшего выбора максимальна, когда вы отклоняете первые 37 вариантов.


Рис. 22. Вероятность выбора наилучшего варианта максимальна, когда мы оцениваем и отклоняем 37 % вариантов, прежде чем принять следующий, который оценим выше, чем все, что видели прежде. В этом сценарии вероятность выбора лучшего ресторана составляет 0,37, или 37%


Но что, если лучший ресторан был в первых 37 %? В таком случае, вам не повезло. Правило 37 % работает не каждый раз – оно вероятностное. Вообще алгоритм гарантированно работает только в 37 % случаев. Это лучшее, что вы можете сделать в данных обстоятельствах, но это выгоднее, чем 10-процентный шанс на успех, если бы вы выбирали один из 10 ресторанов наугад, и намного выгоднее, чем 1-процентный, если бы вам пришлось выбирать между 100 ресторанами. Чем выше относительная вероятность успеха, тем шире ваш выбор.

Стратегия оптимальной остановки работает не только для ресторанов. На самом деле изначально математики окрестили ее «проблемой найма»[159]. Если вы должны по очереди провести собеседование с конечным количеством кандидатов на должность, в конце каждого собеседования сообщив претенденту, получил ли он работу, используйте правило 37 %. Проведите собеседование с 37 % кандидатов и используйте их в качестве ориентира. Возьмите после этого первого кандидата, который окажется лучше всех тех, кого вы видели до него, и откажите остальным.

Когда я подхожу к кассам в моем местном супермаркете, я прохожу мимо первых 37 % (4 из 11), отмечая длину очереди в каждую из них, а затем встаю в первую же очередь, которая короче, чем все остальные, которые я видел. Если я вместе с группой друзей пытаюсь сесть в забитый пассажирами последний поезд после затянувшейся гулянки – да еще так, чтобы мы сели все вместе, мы используем правило 37 %. Мы пробегаем мимо первых трех вагонов состава, который состоит из восьми вагонов, запоминая, сколько в них народу, а затем садимся в первый же вагон, в котором больше свободных мест, чем в любом из первых трех.

Некоторые из этих сценариев несколько надуманны – хотя и навеяны реальным опытом. Но их можно сделать более прагматичными. Что произойдет, если в половине ресторанов, которые вы проверите, не будет свободных мест? В таком случае логично будет сократить время на предварительный отсев ресторанов. Вместо того чтобы проверять первые 37 %, проверьте только первые 25 %, прежде чем выбирать тот, что будет лучше всех остальных, которые вы уже видели.

Или если вы решите, что у вас достаточно времени, чтобы рискнуть – и вернуться к одному из тех вагонов поезда, которые пропустили, но вероятность, что он за это время заполнится, составляет 50 %? Возвращаясь, вы расширяете свои возможности и можете позволить себе искать немного дольше – отказаться от 61 % вагонов впереди перед тем, как выбрать следующий более пустой вагон. Не забывайте, однако, что вам все-таки нужно сесть в поезд прежде, чем он отойдет.


Рекомендуем почитать
На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.


В тени Эйнштейна. Подлинная история жены гения

Имя Милевы Эйнштейн-Марич, первой жены великого Эйнштейна, долгое время было забыто. В 1986 году, после обнаружения переписки между ней и Альбертом Эйнштейном, ее история начала раскрываться. Многие исследователи пришли к выводу, что Милева сама была блестящим ученым, в чем-то даже превзошедшим мужа, и повлияла на самые знаменитые работы Эйнштейна, в том числе на создание теории относительности. Была ли Милева соавтором Альберта, незаменимой помощницей в научных изысканиях, амбициозным ученым? Заманчиво предположить такое, в погоне за новой научной сенсацией.


Конец всего. 5 сценариев гибели Вселенной с точки зрения астрофизики

Астрофизик Кэти Мак рассматривает пять возможных сценариев конца Вселенной, опираясь на новейшие исследования в области физики и космологии. С одной стороны, признание конца Вселенной – это мрачное предположение. Но через юмор, метафоры, личные исследования автор создала восхитительную книгу, в которой большие идеи современной астрофизики объясняются через призму конца времен.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.


Энергия и цивилизация

Преобразование энергии в свет, движение и тепло стали залогом нашего культурного и экономического прогресса. Вацлав Смил, заслуженный профессор факультета охраны окружающей среды и специалист в области энергетики, экономики и истории подробно объясняет, как энергия формировала общество на протяжении всей истории. От охотничье-собирательского уклада жизни до современной цивилизации.


Краткие ответы на большие вопросы

Стивен Хокинг, величайший ученый современности, изменил наш мир. Его уход – огромная потеря для человечества. В своей финальной книге, над которой Стивен Хокинг работал практически до самого конца, великий физик делится с нами своим отношением к жизни, цивилизации, времени, Богу, к глобальным вещам, волнующим каждого из нас.