Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - [78]

Генетический алгоритм начинается с генерации заданного числа потенциальных решений проблемы. Эти решения являются родительским поколением. Для задачи о рюкзаке это родительское поколение создает списки пакетов – наборы предметов, которые могут поместиться в рюкзак. Алгоритм ранжирует решения по тому, насколько хорошо они решают проблему. В задаче о рюкзаке критерием ранжирования становится прибыль, которую может принести каждый набор предметов, помещающийся в рюкзак. Затем выбираются два лучших решения – наборы, приносящие наибольшую прибыль. Некоторые наборы из одного хорошего решения отбрасываются, а остальные комбинируются с некоторыми наборами из другого хорошего решения. Существует также возможность «мутации» – случайно выбранный набор может быть удален из рюкзака и заменен другим. Как только в новом поколении создано первое дочернее решение, выбираются еще два наиболее эффективных родительских, которые будут воспроизводиться. Таким образом, лучшие решения в родительском поколении передают свои характеристики бóльшему количеству дочерних решений в следующем поколении. Этот комбинированный процесс повторяется до тех пор, пока не возникнет достаточно «дочек», чтобы заменить все оригинальные решения в родительском поколении. Сделавшие свое дело родительские решения уничтожаются, а дочерние переходят в статус родительских и весь цикл «отбор – комбинация – мутация» начинается заново.

Дочерним решениям присущ случайный характер, поэтому алгоритм не гарантирует, что все «дочки» будут лучше своих «родителей». Вообще-то, многие окажутся даже хуже. Однако, выбирая, какие из дочерних решений станут воспроизводиться – это можно назвать виртуальным дарвинизмом, – алгоритм отбрасывает неполноценные решения и позволяет передать свои характеристики следующему поколению только лучшим. Как и в случае с другими алгоритмами оптимизации, в результате мы можем получить локальный оптимум, любое изменение которого приведет к снижению качества, но не достичь наилучшего из возможных решений. К счастью, случайные процессы комбинирования и мутации позволяют отойти от этих локальных пиков и двигаться в сторону еще более совершенных решений.

Случайность, являющаяся столь важной особенностью генетических алгоритмов, играет определенную роль и в нашей повседневной жизни. Когда вам надоест прежний плейлист, постоянно прокручивающий одни и те же песни одних и тех же групп, вы можете нажать на кнопку Shuffle. В своей чистой форме функция просто выберет для вас случайную песню. Это как генетический алгоритм без стадий отбора и комбинации, но с высокой степенью мутации. Возможно, это один из способов найти новую группу, которая вам понравится, но, возможно, вам придется пробираться через кучу песен Джастина Бибера или One Direction, чтобы найти что-то стоящее.

Многие музыкальные стриминговые сервисы сегодня предлагают гораздо более сложные алгоритмы, чтобы разнообразить ваш плейлист. Если в последнее время вы часто слушали Beatles и Боба Дилана, генетический алгоритм может предложить вам попробовать группу, которая сочетает в себе некоторые характеристики этих двух исполнителей, – например, Traveling Wilburys (супергруппа Боба Дилана и Джорджа Харрисона). Пропуская песни или прослушивая их целиком, вы сигнализируете о том, насколько они вам подходят, давая алгоритму понять, из каких решений он должен исходить впредь.

Плагины Netflix также предлагают вам случайные фильмы или сериалы, исходя из ваших предыдущих предпочтений. Недавно появилось множество компаний, советующих вам – при помощи похожих алгоритмов – разнообразить свой стол, посылая случайные подборки своих продуктов от сыров и вин до фруктов и овощей. Вы можете начать оптимизировать свой гастрономический опыт, исследуя вкусы, о существовании которых, возможно, даже не подозревали; при этом поставщики продуктов питания, ориентируясь на ваши отзывы, узнаю́т, что еще могут вам предложить. От моды до художественной литературы, компании используют инструменты эволюционных алгоритмов, настойчиво пытаясь разнообразить наш повседневный потребительский опыт.

Время сказать: «Стоп!»

Возникает впечатление, что математическая основа некоторых рассмотренных выше алгоритмов оптимизации делает их исключительной прерогативой технологических гигантов, которые массово эксплуатируют эти алгоритмы в коммерческих целях. Однако существуют и более простые алгоритмы – хотя и в их основе лежит сложная математика, – с помощью которых можно вносить вроде бы мелкие, но очень существенные улучшения в нашу повседневную жизнь. Одно из таких семейств известно как «стратегии оптимальной остановки» и позволяет выбрать наилучший момент для вмешательства в процесс принятия решений.

Предположим, например, что вы ищете, куда пригласить своего партнера на ужин. Вы оба очень голодны, но вы бы хотели, чтобы и место было приятным – первое попавшееся не подойдет. Вы считаете, что вполне способны оценить качество каждого ресторана по сравнению с другими. По вашим прикидкам, вы сможете проверить с десяток ресторанов, пока вашему партнеру не надоест шляться туда-сюда. При этом вы не хотите выглядеть нерешительным, поэтому не будете возвращаться в однажды отвергнутый ресторан.