Математика. Поиск истины. - [90]
Хотя спор о неделимости атомов продолжался до начала XX в., большинство естествоиспытателей склонялись к мнению, что атомы неделимы и являются мельчайшими составными частями материи. В 1907 г. Кельвин заявил, что атом неразрушим. Однако некоторые замечательные открытия ниспровергли утвердившееся было мнение о неделимости атома. В 70-х годах XIX в. становилось все более очевидным, что атом, возможно, состоит из каких-то более мелких частиц. В 1897 г. Джозеф Джон Томсон (1856-1940) экспериментально доказал, что атом действительно состоит из частиц, и, в частности, с высокой точностью измерил электрический заряд и массу очень легких заряженных частиц, получивших название «электрон». В 1900 г. Хендрик Антон Лоренц подтвердил существование таких отрицательно заряженных частиц. Масса электрона оказалась равной примерно 10>−>27 г (точнее 0,91∙10>−>27 г), что почти в 2000 раз меньше массы самого легкого из атомов — водорода. Заряд электрона также невообразимо мал: около 4,80325∙10>−10 электростатических единиц. Примерно в 1903 г. Хантаро Нагаока в Токио предложил так называемую «модель Сатурна», согласно которой расположенное в центре ядро было окружено вращающимися вокруг него электронами. Это была первая попытка порвать с традиционным убеждением в неделимости атома.
Атомная теория в те годы выглядела весьма примитивно. Она утверждала, что все атомы состоят из протонов (заряженных положительно) и электронов. Считалось, что протоны образуют ядро атома. Вскоре стало ясно, что масса атома почти полностью сосредоточена в ядре. Самое малое из ядер — ядро атома водорода — имеет массу 1,6726∙10>−24 г. Вокруг ядра любого атома располагаются электроны, число которых равно атомному номеру.
Еще один удар по традиционной теории был нанесен в 1896 г., когда Антуан Анри Беккерель (1852-1908) совершенно случайно открыл радиоактивность. Изучением этого явления занялись супруги Пьер Кюри (1859-1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867-1934). Стало очевидно, что атом обладает гораздо более сложной структурой, чем предполагалось. О природе радиоактивности мы расскажем чуть позднее. Но вскоре стало ясно, что ядра некоторых атомов, в частности очень тяжелых атомов, обладают способностью испускать частицы и электромагнитное излучение, получившие соответственно названия альфа- и бета-частиц и гамма-излучения. Альфа-частицы — это ионизованные атомы гелия, бета-частицы — электроны, а гамма-излучение — электромагнитное излучение очень высокой частоты. Выяснилось, что при испускании альфа-частицы атом превращается в атом более легкого элемента. В ранних работах по строению атома продукты радиоактивного распада использовались для изучения частиц, составляющих атомное ядро.
К 1910 г. Эрнест Резерфорд (1871-1937), экспериментировавший с радиоактивными атомами, пришел к мысли, что атом по своему строению напоминает Солнечную систему, в которой вокруг расположенного в центре Солнца обращаются планеты. В модели атома Резерфорда вокруг расположенного в центре ядра по различным орбитам двигались электроны. Резерфорд был абсолютно уверен в том, что объем ядра не превышает «одной миллионной от одной миллионной» (т.е. 10>−12) объема атома. Например, в атоме золота (атомный номер 79) вокруг ядра движется 79 электронов. Атомное ядро в модели Резерфорда состояло главным образом из протонов, о чем мы уже упоминали. Но для восполнения «недостающей» массы ядра Резерфорд предположил, что оно помимо протонов содержит также электрически нейтральные частицы, которые он назвал нейтронами. Ядра с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов называются изотопами.
Пока Резерфорд и другие исследователи изучали атом, строили его модели, Макс Планк (1858-1947) в 1900 г. совершил необычайно важное открытие, оказавшее влияние на все последующее развитие атомной физики. Планк занимался изучением так называемого теплового излучения, или излучения абсолютно черного тела. Известно, например, что раскаленный докрасна металл излучает свет, который, как мы знаем, является одной из разновидностей электромагнитного излучения. Опираясь в основном на интуитивные физические представления, Планк выдвинул в 1900 г. гипотезу (теоретически пока не обоснованную), согласно которой излучение испускается не сплошным, непрерывным «потоком», а небольшими порциями, или квантами, энергия которых зависит от частоты излучения, испускаемого атомом. Энергия излучения, согласно Планку, определяется по формуле
E = nħv,
где n — число испущенных квантов, которое может быть равно 0, 1, 2, …; ħ — постоянная, называемая ныне постоянной Планка (ħ = 6,626∙10>−34 Дж∙с = 6,686∙10>−27 эрг∙c ~ 10>−26 эрг∙с), v — частота излучения, состоящего из квантов подобно тому, как, например, волны на воде состоят из молекул воды. Излучение, допустим, свет, кажется непрерывным, так как число образующих его квантов очень велико. Так, число квантов, испускаемых за 1 с обычной 100-ваттной электрической лампой, составляет порядка 10>20.
Падая на поверхность металла, свет с частотой v высвобождает энергию. Из формулы Планка следует, что энергия каждого электрона, выбитого из поверхности металла, пропорциональна
Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.
Книга представляет собой автобиографию известного польского математика Станислава Улама. Широко известная на Западе, она так и не была переведена на русский язык. Книга написана в живом и ярком стиле, очень увлекательна, содержит много интересных исторических подробностей (из жизни С. Банаха, Дж. фон Неймана, Э. Ферми и др.). Для широкого круга читателей — от студентов до специалистов-математиков и историков науки. S. Ulam. Adventures of a Mathematician. Charles Scribner's Sons, New York, 1976.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.