Математика. Поиск истины. - [26]

Евдокс (около 406-355 до н.э.) был родом из Книда, что на западном побережье Турции. В молодости он путешествовал по Италии и Сицилии, где изучал геометрию у Архита. В возрасте двадцати двух лет Евдокс отправился в Афины, где слушал лекции Платона в Академии. Он производил самостоятельные наблюдения, и столетия спустя его «обсерваторию» показывали любознательным путешественникам. Известность Евдоксу принесла его математическая теория мира.

Согласно схеме Евдокса, в центре семейства концентрических сфер находится неподвижная Земля. Сложное движение любого небесного тела (кроме неподвижной Земли) Евдокс объяснял соответствующей комбинацией движений сфер. Схема Евдокса была весьма громоздкой, поскольку для описания движения каждой из планет, Солнца и Луны здесь требовалось три-четыре сферы. Разумеется, сами сферы были чисто математическими, гипотетическими.

Евдокс, по-видимому, довольствовался тем, что ему удалось воспроизвести сложные движения планет. Он не пытался проникнуть в физическую природу придуманных им сфер или взаимосвязей между ними, не стремился выяснить физическую причину их движений. Насколько можно судить, Евдокс видел в своей системе не более чем изящную теорию, не нуждавшуюся в физической проверке и не предполагающую ее. Такой подход, если Евдокс действительно придерживался его, обеспечил ему почетное место основателя традиции, установившейся в древней, средневековой и современной астрономии, — видеть в геометрических моделях движений небесных тел не более чем удобные математические фикции.

Насколько хорошо теория Евдокса отражала наблюдаемые движения небесных тел? Труды самого Евдокса утеряны, и его схема известна нам только в пересказах древних комментаторов, главным образом Аристотеля. Считается, что та или иная комбинация сфер позволяла воспроизводить с достаточной точностью движения всех планет, за исключением Венеры и Марса. Что же касается последних, то здесь система Евдокса «не срабатывала». В рамках ее, несмотря на все ухищрения, не удавалось воспроизвести одну из наиболее поразительных особенностей движения планет — так называемые попятные движения. Однако в античности неприятию гомоцентрических сфер Евдокса в гораздо большей степени способствовало другое обстоятельство. По мнению противников его теории, предположение Евдокса о том, что небесные тела неизменно находятся на одном и том же расстоянии от Земли, не позволяло объяснить изменения в их яркости или видимых размерах, легко обнаруживаемые даже невооруженным глазом. Сам Евдокс видел эти трудности, но считал возможным игнорировать их. Не подлежит сомнению, что Евдокс и его современники отчетливо сознавали наибольшую опасность: отказ от этой теории гомоцентрических сфер мог лишить Землю статуса центра мироздания, а при мысли о столь ужасном исходе нельзя было не содрогнуться.

Хоть пифагорейцы, стоики, эпикурейцы, Платон и Аристотель утверждали, что теории мироздания еще не стали предметом науки, отдельные выдающиеся личности уже в ту далекую эпоху высказывали и развивали идеи, которые впоследствии превратили космологию в теорию, доступную только тем, кто владеет колдовским языком математики. В середине IV в. до н.э. ученик Платона Гераклид, прозванный Понтийским по месту его рождения, выдвинул две гипотезы поистине революционного (по тем временам) характера. Гераклид утверждал, что видимое суточное вращение небосвода не более чем иллюзия. В действительности движется Земля, совершая один оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа. Такое умозаключение звучало дерзко, ибо, подобно большинству величайших прозрений, оно как бы бросало вызов здравому смыслу и чувственному опыту. В действительности мысль о суточном вращении Земли высказал двумя столетиями раньше Гераклида Понтийского малоизвестный философ-пифагореец Гикет. Насколько можно судить, мысль о вращении Земли никогда не умирала окончательно. Люди сознавали, что их наблюдения одинаково хорошо согласуются с любой из двух возможностей: вращением небосвода и вращением Земли. Почему же Гераклид предпочел говорить о суточном вращении Земли? Возможно, разделяя общую уверенность в огромных размерах мироздания по сравнению с размерами Земли, он решил, что легче привести во вращение крохотный земной шар, чем необъятные просторы его космического окружения. Но, несмотря на заключенное в ней рациональное зерно, новая идея не получила немедленного или сколько-нибудь широкого признания.

Еще более далеко идущие последствия влекло за собой второе из нововведений Гераклида, ибо оно затрагивало самое уязвимое место в космологии той эпохи. Как мы уже знаем, предложенная Евдоксом система концентрических сфер была не в состоянии объяснить наблюдаемые изменения в размерах или яркости небесных тел. Но, несмотря на столь явный недостаток, теория Евдокса в течение некоторого времени находила сторонников, ревностно отстаивавших ее.

Однако до Гераклида Понтайского никто не мог предложить разумной альтернативы теории Евдокса. По-видимому, постоянная близость Венеры и Меркурия к Солнцу навела Гераклида на мысль, что эти две планеты обращаются по круговым орбитам, в центре которых находится Солнце. Гераклид полагал, что если такое «гелиоцентрическое» движение накладывается на движение самого Солнца вокруг Земли, то расстояния, отделяющие нас от Венеры и Меркурия, должны меняться, а это в свою очередь повлечет за собой те самые изменения в яркости светил, которые бессильна объяснить теория Евдокса. Новая гипотеза оказала мощное и прочное влияние на последующее развитие астрономии. В чисто математическом плане Гераклид впервые за всю историю умозрительной космологии предложил идею «эпицикла» — окружности, центр которой движется по другой окружности. Этой идее Гераклида была суждена славная и долгая история. Первоначально теория Гераклида распространялась лишь на две из пяти известных тогда планет, и сам Гераклид, по-видимому, не пытался устранить это ограничение. Но мысль о Солнце как о центре движения небесных тел явилась еще одной вехой на длительном пути, приведшем к эрозии представлений об избранном положении Земли, которое отвели ей человеческая наивность и гордыня.