Математика. Поиск истины. - [121]

Классическая наука исходила из априорного предположения, что внешний мир существует. Математические уравнения классической механики, как принято было считать, описывают то, что реально происходит во внешнем мире. Квантовая механика имеет свои математические уравнения, но они описывают наблюдения — не реальные частицы, а воздействие этих частиц на экраны, подобные телевизионным.

В отличие от идеализма философия логического позитивизма утверждает, что истины строятся только на наблюдаемых фактах. Позитивисты — антиметафизики, и, с их точки зрения, единственным источником осмысленного знания может быть опыт. Из него мы «извлекаем» основные утверждения, которые затем можно развить с помощью строгой дедукции. Но смысл любого утверждения тождествен средствам, позволяющим проверить его. Джон Стюарт Милль, представитель позитивистской философии, утверждал, что хотя знание мы черпаем главным образом из ощущений, оно включает в себя и соотношения, которые наделенный сознанием разум формулирует относительно данных чувственного опыта, например, научные законы. Хотя позитивисты, как и идеалисты, считают, что доказать существование внешнего мира невозможно, они утверждают, что невозможно и противоположное, а именно доказать, что внешний мир не существует. По своей сути позитивисты — эмпирики, проводящие резкое различие между данными опыта и объектами мышления и отрицающими реальность последних.

Что же мы узнали из этого беглого обзора? Наша задача была простой: показать, каким образом недавние достижения физической науки заставляют нас все время пересматривать, казалось бы, давно устоявшиеся представления. Мы хотели также отметить те изменения, которые эти достижения вызвали в нашей собственной жизни и наших взглядах на природу. Философия науки (или, если угодно, поведения природы) строит на основе текущего научного знания широкие обобщения. Поскольку наше знание со временем претерпевает изменения, должна изменяться и философия науки. Следовательно, мы никогда не должны упускать из виду самую «сердцевину» естественно-научных данных.

Цель нашей книги состояла в том, чтобы показать, в сколь значительной степени научное знание зависит от математики. Какой вывод из этого следует, если учесть, что математика — это творение человеческого разума? Мы не в состоянии дать однозначный ответ на вопрос, упорядочена ли природа, заложен ли в ее основе некий план и даже некая цель (как счел бы Аристотель). Но мы можем с полной уверенностью заявить, что самый могущественный из созданных человеком инструмент — математика — позволяет нам достичь определенного понимания сложного и разнообразного мира природных явлений.

Литература

Приведенная здесь библиография включает источники различной степени сложности. Ознакомление с этой дополнительной литературой поможет одним читателям, хорошо осведомленным в каких-то вопросах, углубить свои познания, а другим, менее информированным, — ознакомиться с интересующим их материалом в более элементарном изложения.

Работы общего характера

Bradley F.H. Appearance and Reality (2nd ed.). — New York: Oxford University Press, 1969.

Broad C.D. Scientific Thought. Paterson: Littlefield, Adams and Co., 1959.

Bronowski J. The Common Sense of Science. — London: William Heineman, 1951.

D'Abro A. The Decline of Mechanism in Modern Physics. — New York: D. Van Nostrand Co., 1939.

Di Francia G.T. The Investigation of the Physical World. New York: Cambridge University Press, 1981.

Eddington A.S. The Nature of the Physical World. — New York: Macmillan, 1933.

Einstein A. Essays in Science. — New York: Philosophical Library (без даты). [Русский перевод большинства работ, включенных в этот сборник см. в кн.: Эйнштейн А. Собрание трудов. Т. 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики. — М.: Наука, 1967.]

Hobson E.W. The Domain of Natural Science. — New York: Dover Publications, 1968.

Jeans J. The Growth of Physical Science. — New York: Cambridge University Press, 1951.

Jeans. J. The Mysterious Universe. — New York: Macmillan, 1930.

Jeans J. The New Background of Science. — New York: Macmillan, 1933.

Jeans J. Physics and Philosophy. — Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1958.

Johnson M. Science and the Meaning of Truth. — London: Faber and Faber, 1946.

Kemble E.C. Physical Science. Its Structure and Development. — Cambridge (Mass.): The M.I.T. Press, 1966.

Kline M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. — New York: Oxford University Press, 1972.

Kline M. Mathematical and Physical World. — New York: Dover Publications, 1981.

Korner S. Experience and Theory. — New York: The Humanities Press, 1966.

Koyre A. From the Closed World to the Infinite Universe. — Baltimore: The John Hopkins Press, 1957.

Lakatos I. Mathematics, Science and Epistemology, 2 vols. — New York: Cambridge University Press, 1978.

Margenau H. The Nature of Physical Reality. — New York: McGraw-Hill, 1950.

Marion J.B. Physics in the Modern World. — New York: Academic Press, 1976. [Русский перевод: Мэрион Д.Б. Физика в современном мире. — М.: Мир, 1975.]

Munn A.M. From Nought to Relativity.