Математика и искусство - [134]
Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии.- М.: Мысль, 1974.
Фейнберг Е. Л. Кибернетика, логика, искусство.- М.: Радио и связь, 1981.
Яковлев Е. Г. Проблема систематизации категорий в марксистско-ленинской эстетике.- М.: Искусство, 1983.
К части II
Ансерме Э. Беседы о музыке.- Л.: Музыка, 1985.
Античная музыкальная эстетика.- М.: Музгиз, 1960.
Анфилов Г. Б. Физика и музыка.- М.: Дет. лит., 1964.
Дарваш Г. Книга о музыке.- М.: Музыка, 1983.
Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов.- М.: Мысль, 1979.
Зарипов Р. X. Кибернетика и музыка.- М.: Наука, 1971.
Лосев А. Ф. История античной эстетики.- М., 1969- 1990.- Т. 1 — 8.
Лосев А. Ф. Музыка как предмет логики // Из ранних произведений.- М.: Правда, 1990.
Мазель Л. А. О природе и средствах музыки.- М.: Музыка, 1983.
Марутаев В. М. Приблизительная симметрия в музыке // Проблемы музыкальной науки.- М.: Сов. композитор, 1979.- Вып. 4.
Моль А., Фукс В., Касслер М. Искусство и ЭВМ.- М.: Мир, 1975.
Музыкальная акустика.- М.: Музгиз, 1954.
Платон. Тимей//Соч.: В 3 т. — М.: Мысль, 1971.- Т. 3.-Ч. 1.
Розенов Э. К. Статьи о музыке: Избранное.- М.: Музыка, 1982.
Тэйлор Ч. Физика музыкальных звуков.- М.: Легкая индустрия, 1976.
Шилов Г. Е. Простая гамма.- М.: Наука, 1980.
К части III
Альберти Л. Б. Десять книг о зодчестве.- М.: ИАА, 1935.
Бартенев И. А. Форма и конструкция в архитектуре.- Л.: Стройиздат, 1968.
Борисовский Г. Б. Наука, техника, искусство.- М.: Наука, 1969. Витрувий М. П. Десять книг об архитектуре.- М.: ИАА, 1936.
Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи.- М.: Наука, 1984.
Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве.- М.: ИАА, 1936.
Гликин Я. Д. Методы архитектурной гармонии.- Л.: Стройиздат, 1979.
Гримм Г. Д. Пропорциональность в архитектуре.- Л.; М.: ОНТИ, 1935.
Иконников А. В. Художественный язык архитектуры.- М.: Искусство, 1985.
Коуэн Г. Дж. Мастера строительного искусства.- М.: Стройиздат, 1982.
Ле Корбюзье. Архитектура XX века.- М.: Прогресс, 1970.
Смолина Н. И. Традиции симметрии в архитектуре.- М.: Стройиздат, 1990.
Тиммердинг Г. Е. Золотое сечение.- Петроград, 1924.
Цирес А. Искусство архитектуры.- М.: ИАА, 1946.
Шевелев И. Ш. Принцип пропорции.- М.: Стройиздат, 1986.
Шевелев И. Ш., Марутаев М. А., Шмелев И. П. Золотое сечение.- М.: Стройиздат, 1990.
К части IV
Вавилов С. И. Глаз и солнце: О свете, солнце и зрении.- М.: Наука, 1981.
Дюрер А. Дневники. Письма. Трактаты.- М.,- Л.: Искусство, 1957.- Т. 2.
Жегин Л. Ф. Язык живописного произведения.- М.: Искусство, 1970.
Искусство и точные науки.- М.: Наука, 1979.
Ковалев Ф. В. Золотое сечение в живописи.- Киев: Выща школа, 1989.
Левитин К. Геометрическая рапсодия.- М.: Знание, 1984.
Леонардо да Винчи. Книга о живописи.- М.: Изогиз, 1934.
Мочалов Л. В. Пространство мира и пространство картины.- М.: Сов. художник, 1983.
Петрович Д. Теоретики пропорций.- М.: Стройиздат, 1979.
Пидоу Д. Геометрия и искусство.- М.: Мир, 1979.
Раушенбах Б. В. Пространственные построения в древнерусской живописи.- М.: Наука, 1975.
Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи.- М.: Наука, 1980.
Раушенбах Б. В. Системы перспективы в изобразительном искусстве: Общая теория перспективы.- М.: Наука, 1986.
Рынин Н. А. Начертательная геометрия. Перспектива.- Петроград, 1918.
Тадеев В. А. От живописи к проективной геометрии.- Киев: Выща школа, 1988.
Федоров М. В. Рисунок и перспектива.- М.: Искусство, 1960.
Фролов С. А., Покровская М. В. Начертательная геометрия: что это такое? — Минск, Вышэйшая школа, 1986.
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.