Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений - [28]
Иначе говоря, если многократно перетасовывать колоду и открывать две верхние карты, две совпадающие карты в среднем будут выпадать один раз из 17.
Если вы играете в покер, это, к вашей великой радости, будет флеш. Но насколько это вероятно?
Первое, что нужно понимать: не имеет значения, берете ли вы пять карт сверху перетассованной колоды или сидите за одним столом с другими игроками и получаете карты по одной во время раздачи. Так что представим, что вы просто взяли из колоды пять верхних карт.
Верхняя карта может быть любой. Очевидно, что по масти она совпадает с собой же, то есть вероятность совпадения равна 1 (или 100 %). Положим, это семерка бубей. Из оставшейся 51 карты 12 имеют ту же масть, стало быть, шанс, что и следующая карта совпадет по масти, составит 12/51.
Для третьей карты вероятность совпадения равна 11/50, поскольку среди 50 оставшихся карт 11 нужной масти, для четвертой карты – 10/49, а для пятой – 9/48. Чтобы вычислить вероятность совпадения масти для всех пяти карт, перемножим все эти вероятности.
Округлим последнюю некрасивую дробь: число 11 880 близко к 12 000, а 5 997 600 к 6 000 000. Это даст нам
Таким образом, ваш шанс получить подряд 5 карт одной масти примерно равен 1 из 500, или 0,2 %.
В покере комбинации ценятся тем выше, чем реже они выпадают. Вот их список в порядке уменьшения выигрыша:
1. 1 из 650 000: флеш-рояль (туз, король, дама, валет, 10 – все одной масти);
2. 1 из 72 000: стрит-флеш (пять последовательных карт одной масти, например 7, 8, 9, 10, валет);
3. 1 из 4000: каре (четыре карты одного номинала);
4. 1 из 700: фулл-хауз (тройка и пара карт одного номинала);
5. 1 из 500: флеш (пять карт одной масти);
6. 1 из 256: стрит (пять последовательных карт как минимум в двух мастях);
7. 2 %: тройка (например, три туза);
8. 5 %: две пары (например, две восьмерки и две тройки);
9. 42 %: пара (например, две дамы).
Как видите, любой фулл-хауз бьет тройку, а тройка бьет две пары. Вот трюк, которому я научился в Дублине у своего коллеги Роба Истэвея, тоже автора книг по математике. Предупреждаю: мы не несем никакой ответственности за то, как вы будете использовать эти сведения.
Вам понадобятся десять карт из колоды: три тройки и любая одиночная карта.
Играть нужно с другом – вы раздаете по пять карт ему и себе. Коварство фокуса в том, что вы с самого начала знаете, кто победит, а кто проиграет!
Секрет исключительно прост. Независимо от того, как перетасованы карты, игрок, которому достанется одиночная карта, проиграет! Если вы привыкли обращаться с картами, вам не составит труда придержать одну карту вверху или внизу колоды и убедиться, что она досталась нужному игроку. Если же вы не уверены в себе, слегка согните уголок одиночной карты, чтобы видеть, кому она досталась, и знать, кто победит.
Имеет смысл позволить вашему другу несколько раз выиграть, а затем, когда он утратит бдительность, поднять ставки и отыграться.
Некоторые забавные вероятности
Люди обожают судачить о всяких странных случайностях. Вот их небольшая подборка, но не принимайте ее слишком всерьез!
• Шансы найти четырехлистный клевер: 1 из 10 000, или 0,01 %.
• Вероятность, что беременная женщина вынашивает более чем одного ребенка, постепенно возрастает. На сегодняшний день шанс зачать двойню, тройню, а то и больше составляет примерно 3 %.
• Если во время того, как вы целитесь в мишень, играя в дартс, кто-то вдруг завяжет вам глаза и несколько раз повернет на месте, вероятность, что вы попадете в мишень вслепую, равна примерно 2 %. При этом шанс попасть в яблочко составит 1 из 100 000. Но, пожалуйста, не стоит проверять это на практике.
• Вероятность при игре в гольф забить мяч с одного удара составляет предположительно 1 из 5000.
• Вероятность, что вас поразит молния, примерно 1 из 3 000 000. По любопытному совпадению, такова же вероятность повстречать инопланетянина.
• Вероятность, что в следующем столетии в нашу Землю врежется астероид, составляет 1 из 5000. И если этот огромный гадкий астероид таки сделает свое грязное дело, каковы шансы, что аккурат перед этим вы повесите сушиться белье? Примерно 100 %.
• Какова вероятность получить высший балл на экзаменационном тесте, отмечая варианты наобум? Если в тесте 30 вопросов, каждый с четырьмя вариантами ответа, то вероятность составит 1 из 430 = 1 152 921 504 606 846 976. Если же для прохождения теста достаточно угадать не менее 50 % ответов, шансы на победу вычислить гораздо сложнее, но это будет примерно 1 шанс из 364. Впрочем, есть и хорошие новости: вероятность ответить неправильно на все вопросы составляет лишь 1 из 5600.
Две обманчивые вероятности
Люди часто заблуждаются, оценивая свои шансы на удачу, а вокруг, увы, полно бессовестных типов, которые этим пользуются, вовлекая доверчивых искателей легкого счастья во всевозможные аферы, а затем облапошивая их. Если вы один из таких прощелыг, вот пара несложных трюков вам на радость. Суть их в том, чтобы сначала убедить жертву, что удача на ее стороне, а затем обчистить до нитки.
