Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - [2]
Отлично! Но вы также будете «выступать для себя» и поймете, что в состоянии решать задачки, которые, как вы полагали раньше, вам не по зубам. Вы придете в восторг от самого себя.
Но счет на пальцах — совсем другое дело. Вы когда-нибудь замечали, что считаете вслух, или что-то шепчете, или издаете еще какие-то звуки во время вычислений? Это почти всегда упрощает расчеты. Проблема, однако, в том, что окружающие думают, будто вы ведете себя немножко странно. Так вот, в «Магии чисел» доктор Бенджамин научит вас использовать функцию «говорю вслух» так, чтобы сделать решение задач более простым и быстрым, а ответы — точными (что удивительно). И все это будет «выдаваться» вашим мозгом в процессе обдумывания задачи (как будто вы думаете вслух).
Вы станете перемещаться по математическим задачкам так же, как мы читаем: слева направо. Вы будете щелкать сложные задания как орешки, выдавая результат с погрешностью в пределах процента или около того. Вы научитесь быстро выполнять арифметические действия. Таким образом, вы сможете приятно провести время, размышляя о том, что означают цифры. Он задумался над вопросом: «Достаточно ли у нас фруктов для каждого человека, сидящего у костра? Если нет, то могут возникнуть проблемы». Теперь вы можете спросить: «Достаточно ли места на этом компьютере, чтобы отслеживать мои музыкальные файлы или банковский счет? Если нет, то могут возникнуть проблемы».
Это книга больше о секретах математики, чем просто о подсчетах. Например, вы научитесь определять, на какой день недели придется или приходилась та или иная дата. Это просто фантастика, почти волшебство, когда вы в состоянии сказать кому-либо, в какой день недели он родился. Это действительно невероятно, если вы способны вычислить, что Соединенные Штаты Америки отмечали свой первый День независимости в четверг 4 июля 1776 года; что 15 апреля 1912 года — день гибели «Титаника» — был понедельник; что первый человек ступил на Луну 20 июля 1969 года, в воскресенье. Вы никогда не забудете, что террористическая атака на США произошла 11 сентября 2001 года. С помощью магии чисел вы всегда сумеете доказать, что это случилось во вторник.
Существующие в природе взаимосвязи лучше всего описывают именно числа. Один, два, три и далее до десяти — эти числа вы можете посчитать на пальцах. Но между ними есть еще бесконечное количество чисел. Это дроби. Некоторые числа никогда не заканчиваются. Они становятся настолько большими, насколько вы пожелаете, и настолько маленькими, что их трудно себе представить. Вы, должно быть, знакомы с ними. «Магия чисел» позволит вам так быстро доставать их из ума, что у вас в нем останется еще достаточно места для размышлений о сложившемся устройстве мира. В общем эта книга покажет вам, что все в природе имеет смысл.
Билл Найя,
Science Guy®
* * *
Математика — прекрасный, элегантный и чрезвычайно полезный язык с собственными лексикой и синтаксисом, глаголами, существительными и определениями, диалектами и местными наречиями. Он с блеском используется одними людьми и с трудом — другими. Многие из нас боятся исследовать скрытые возможности его применения, тогда как некоторые пускают его в ход, словно меч, чтобы атаковать и покорять налоговые декларации или массивы данных, сопротивляющиеся менее храбрым людям. Возможно, эта книга не превратит вас в Лейбница, не возведет в ранг профессора алгебры, но, надеюсь, поспособствует появлению у вас нового, волнующего и даже занимательного взгляда на то, что можно делать с числами.
Мы все думаем, что знаем достаточно об арифметике, чтобы сводить концы с концами, и, конечно, не чувствуем вины за то, что при каждом удобном случае обращаемся к карманному калькулятору, который стал неотъемлемой частью нашей жизни. Но так же, как фотография может скрыть истинную красоту картины Вермеера, а электронная клавиатура — стать причиной того, что мы забудем великолепное исполнение Горовица, чрезмерное доверие к технологиям способно лишить удовольствия, которое вы получите при изучении математики на этих страницах.
Я помню, какое наслаждение испытал в детстве, когда мне открылось, что можно умножать на 25, просто прибавляя два нуля к исходному числу и деля это новое число на 4. Метод сравнений по модулю 9 для проверки результатов умножения был следующим захватывающим этапом. А когда я узнал о перекрестном умножении, то уже был на крючке и ненадолго превратился в невыносимого одержимого математикой.
Прививки против такого недуга не существовало. Приходилось лечить себя самому. Так что будьте осторожны!
Вы не держали бы сейчас в руках эту книгу, если бы у вас не было желания улучшить свои математические навыки либо удовлетворить любопытство по отношению к этому увлекательному предмету. Так же как и при использовании любой инструкции, вы сможете удерживать в памяти и применять только определенный процент разнообразных трюков и методов, описанных здесь. Но даже это оправдает время, потраченное на чтение этой забавной книги.
Я знаю обоих авторов довольно хорошо. Арт Бенджамин не только один из числа тех одаренных детей, на которых учителя постоянно ворчали в школе, но, как известно, и актер «Волшебного замка» в Голливуде, где он демонстрирует свои навыки (однажды Арт отправился в Токио, чтобы там в прямом эфире помериться математическими способностями с женщиной-ученым). Майкл Шермер, с его специальными научными познаниями, имеет отличное представление о практическом применении математики (о том, как она используется в реальном мире).
Почему нельзя было раньше узнавать о числах, алгебре и геометрии в такой увлекательной форме? Почему нельзя было сразу объяснить, зачем нам все эти параболы, интегралы и вероятности. Оказывается, математика окружает нас. Она повсюду! По параболе льется струя воды из фонтана, а инженеры используют свойства параболы, чтобы рассчитать траекторию полета самолетов и спутников. С помощью интегралов можно вычислить, сколько вам нужно линолеума, чтобы застелить помещение непрямоугольной формы. А умение вычислять вероятность события поможет выиграть в покер.«Магия математики» – та книга, о которой вы мечтали в школе.
Идея писать о науке для широкой публики возникла у Шермера после прочтения статей эволюционного биолога и палеонтолога Стивена Гулда, который считал, что «захватывающая действительность природы не должна исключаться из сферы литературных усилий».В книге 75 увлекательных и остроумных статей, из которых читатель узнает о проницательности Дарвина, о том, чем голые факты отличаются от научных, о том, почему высадка американцев на Луну все-таки состоялась, отчего умные люди верят в глупости и даже образование их не спасает, и почему вода из-под крана ничуть не хуже той, что в бутылках.Наука, скептицизм, инопланетяне и НЛО, альтернативная медицина, человеческая природа и эволюция – это далеко не весь перечень тем, о которых написал главный американский скептик.
Что движет верой людей в загробную жизнь? В этой книге Майкл Шермер, популяризатор науки и известный критик догматического мышления, обращается к вечным и загадочным темам смерти и бессмертия. Это смелая попытка в сжатом виде охватить огромный исторический и психологический материал — от мечты о бессмертии, свойственной людям с зарождения цивилизации, до целенаправленного решения таких задач современной медицины и науки, как обратимость процессов старения и увеличение продолжительности жизни. Автор анализирует представления о загробной жизни, выраженные в авраамических мировых религиях, приводит взгляды представителей различных областей науки — от физики частиц до молекулярной биологии — на загадки старения и возможность победы над смертью, а также рассматривает утопические теории построения «рая на земле».
Священное, необъяснимое и сверхъестественное – тайны разума, души и Бога под пристальным взглядом одного из самых известных в мире скептиков, историка и популяризатора науки. Работает ли магия? Есть ли ангелы-хранители? Можно ли общаться с умершими? Где живут инопланетяне и демоны? Существуют ли тайные заговоры мировых правительств? Верить ли в приметы? Можно ли обладать сверхспособностями? Кто такие экстрасенсы? Почему мы видим призраков? Как объяснить сверхъестественное? Откуда берется вера в Бога? Что такое религиозные чувства? Новейшие научные данные, описание эпохальных экспериментов и здравый смысл против заблуждений, которыми сегодня живет мир.
В монографии представлен аналитический обзор современной литературы, отражающий основные научные подходы к изучению родственников больных с аддиктивными расстройствами. В работе описываются особенности личностного и семейного функционирования различных категорий родственников больных, страдающих героиновой наркоманией, в сопоставлении с показателями их сверстников из нормативной выборки. Нормативная группа включала практически здоровых лиц, не имеющих выраженных нарушений социальной адаптации. Среди членов семьи нормативной группы отсутствовали лица, страдающие наркотической зависимостью, выраженными нервно-психическими или тяжелыми хроническими соматическими заболеваниями. Описан характер семейной и личностной дисфункциональности родственников наркозависимых, в частности, среди показателей семейного функционирования особое внимание уделено таким, как: нарушение семейного климата и уровня организации семьи, снижение показателей семейной социокультурной ориентации.
Осознаваемое сновидение есть сновидение, в котором спящий во время сна осознает, что видит сон. В таком сновидении спящий, достигая полной ясности сознания, с абсолютной уверенностью понимает, что все зримое и ощущаемое — сон, и эта необычная убежденность дает такой уровень свободы и личной силы, который недостижим в обычном сне. Эта книга уже является классическим произведением в области изучения сновидений и, наверное, еще долго будет оставаться одним из главных руководств для тех, кто следует по пути самопознания.
Жизнь – это наша марафонская дистанция. Если терять силы на стрессах и неприятностях, то едва ли мы доживем до достойного финиша. Успешный человек отличается от неуспешного не тем, что не падает, а тем, что умеет подниматься. Мудрый от обывателя отличается не тем, что не реагирует на стрессы и неприятности, а тем, что эта реакция скорее философская, чем злобная или страдальческая. Страхи, трудные люди, обиды, неуверенность, потери были и будут всегда. Вопрос только в том, управляют они нами или мы учимся управлять ими.Эта книга о том, как приобрести эти бесценные навыки.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Название этой книги говорит само за себя — «Как стать успешной стервой, которой все завидуют». Замечали ли вы, что «серую мышку» никто никогда стервой не назовет? А если женщина, наоборот, активно борется за «место под солнцем» и за свой «кусочек счастья» — пожалуйста, готов ярлык: стерва. Может быть, это слово имеет позитивный смысл?Автор полагает, что это безусловно так. Ведь основные черты характера стервы — самостоятельность, прагматичность, высокая адаптивность и беспощадность к себе. Стерва принимает важные решения сама, не перекладывая ответственность на чужие плечи.
Тебе не позволяли хотеть самому? Ты все время жил чужой волей, и поэтому ты сейчас уже не хочешь ничего? Ты разучился хотеть? Боишься выбирать и тебе уже проще жить, как все, и тихо все это ненавидеть?.. Но есть другое предложение: начинать жить снова, потому что сегодня – это не жизнь, а жить все равно хочется, и жизнь стоит того, чтобы ее прожить полной грудью, со всей скоростью! Начинается такая жизнь непросто. Она начинается с детства, а детство – с игры в «Хочу» и «Не хочу». И протестов против того, что «Надо».Эта книга о том, как научиться видеть завтра и сделать свою жизнь радостной!