Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - [3]

Если это ваше первое знакомство с такого рода полезным математическим материалом, то я вам завидую. Открывая каждый восхитительный способ по-новому атаковать цифры, вы обнаружите, что упустили что-то в школе. Математика, в особенности арифметика, — мощный и надежный инструмент для повседневного использования, позволяющий нам управляться с жизнью более уверенно и точно. Позвольте Арту и Майклу показать вам, как округлить некоторые из углов и срезать неровности на вашем практическом пути. Вспомните слова доктора Сэмюэля Джонсона, человека Магия чисел в высшей степени практичного во всех отношениях: «Изучение арифметики служит развлечением в моменты одиночества благодаря процессу решения и способствует укреплению репутации на публике благодаря эффектности».

В общем наслаждайтесь книгой. Пусть она развлечет и развеселит вас. Все, чего вы можете желать от жизни, — это совершать хорошие поступки время от времени и иногда съесть кусочек пиццы (без анчоусов!) в компании добрых друзей. Ну, или почти все… Может быть, еще «Феррари».

Джеймс Рэнди

Пролог

Мой хороший друг доктор Артур Бенджамин, профессор математики в колледже Harvey Mudd в Клермонте, выходит на сцену под шквал аплодисментов публики «Волшебного замка», знаменитого клуба магов в Голливуде, где он собирается демонстрировать «магию чисел» или, как он это называет, искусство быстрых устных вычислений. Арт никоим образом не выглядит как профессор математики из престижного колледжа. Удивительно находчивый, он похож на остальных молодых иллюзионистов и магов, которые представляют именитый клуб. Особенным Арта делает то, что он может выступать перед любой группой людей, в том числе перед профессиональными математиками и магами, потому что умеет то, на что мало кто способен. Артур Бенджамин складывает, вычитает, умножает и делит числа в уме быстрее, чем калькулятор. Он может возводить в квадрат двузначные, трехзначные и четырехзначные числа, а также находить квадратные и кубические корни, не записывая ничего на бумаге. А еще он готов научить вас выступать с собственной математической магией.

Традиционно маги отказываются раскрывать свои секреты, считая, что если вы будете их знать, таинственность и очарование их искусства будут утрачены. Но Арт стремится вызвать у людей интерес к математике. Он понимает, что лучший способ сделать это — посвятить читателей в секреты «математического гения». С этими навыками любой человек сможет повторить то, что демонстрирует Артур Бенджамин на сцене.

Это особая ночь в «Волшебном замке». Арт начинает с вопроса о том, есть ли у кого-нибудь в аудитории калькулятор.

Группа инженеров поднимает руки и присоединяется к Арту на сцене. Предлагая проверить калькуляторы, чтобы убедиться в том, что они работают, Арт просит человека из зала назвать двузначное число. «Пятьдесят семь!» — кричит тот. Арт указывает на другого, который произносит: «Двадцать три». Обращаясь к людям на сцене, Арт говорит: «Умножьте 57 на 23 с помощью калькулятора и убедитесь, что получилась 1311, иначе устройство работает неправильно», и терпеливо ждет, пока добровольцы закончат ввод чисел. После того как каждый участник подтверждает, что его калькулятор выдал результат 1311, аудитория издает вздох. Удивительный Арт обыграл калькуляторы в их собственной игре!

Далее Арт сообщает, что возведет в квадрат четыре двузначных числа быстрее, чем «кнопкодавы» сделают это на своих калькуляторах. Аудитория просит его возвести в квадрат числа 24, 38, 67 и 97. Крупно и четко, чтобы все было видно, Арт пишет на доске цифры: 576, 1444, 4489 и 9409 — и разворачивается к инженерам-добровольцам с просьбой огласить результаты, полученные на калькуляторах. Их ответ вызывает удивление, а затем аплодисменты аудитории: «576, 1444, 4489, 9409». Женщина рядом со мной сидит с открытым от изумления ртом.

После этого волшебник Арт предлагает возвести в квадрат трехзначное число, даже не записывая ответ. «Пятьсот семьдесят два!» — выкрикивает мужчина из зала. Ответ Арта доносится меньше чем через секунду: «572 в квадрате будет 327 184». Он незамедлительно указывает на другого представителя аудитории, который называет число «389», и невозмутимо произносит: «389 в квадрате равно 151 321». Кто-то еще выпаливает «262». «68 644», — оперативно выдает Арт. И, чувствуя, что затянул на какое-то мгновение с последним ответом, обещает компенсировать это со следующим числом. Вызов поступил: 991. Без паузы Арт возводит это число в квадрат: «982 081». Звучит еще несколько трехзначных чисел, и Арт отвечает безупречно. Зрители в аудитории качают головами, не в силах поверить в происходящее.

Покорив аудиторию, Арт заявляет, что предпримет попытку возвести в квадрат четырехзначное число. Женщина выкрикивает: «1306», и Арт мгновенно отвечает: «1 073 296».

Аудитория смеется, а Арт объясняет: «Нет-нет. Это слишком просто. Я не рассчитываю на то, что одержу победу над калькуляторами в этом упражнении. Давайте попробуем другой пример». Мужчина предлагает «2843». Делая небольшую паузу между цифрами, Арт отвечает: «Итак, квадрат этого числа должен составлять 8 миллионов… 82 тысячи… 649». Он прав, конечно, и публика взрывается аплодисментами так же громко, как и во время выступления предыдущего мага, который распилил женщину пополам и заставил исчезнуть собаку.