Людвиг Витгенштейн - [7]
Фрагмент страницы из немецкого издания «Основных законов арифметики» Фреге
В любом случае, тот факт, что Витгенштейн все это читал, дает основания думать, что к моменту переезда в Берлин в круг его интересов входили и более теоретические вопросы, а не только инженерное дело. В Берлине либо вскоре после отъезда из него они, видимо, стали призванием. Эрмина писала в своих мемуарах:
«В этот период или чуть позже его внезапно захватила философия <…> причем так сильно и настолько против его воли, что он жутко страдал от двойственности и противоречивости своего внутреннего призвания и, казалось, был раздираем на две части. С ним произошла одна из многочисленных трансформаций, которые еще предстояли ему в жизни; она потрясла его до самых глубин его естества»[22].
Уместнее, конечно, было бы говорить о постепенном процессе, из которого в итоге выкристаллизовалось желание заняться философией, а не о внезапном обращении к ней, однако надлом, очевидно, был настоящим и оказался лишь усилен тем, что его интерес к философии вошел в противоречие с надеждами отца на то, что хотя бы один из его сыновей займется чем-то осмысленным.
Философ и математик Готлоб Фреге, оказавший серьезное влияние на Витгенштейна
В Манчестере, отчасти благодаря изучению воздухоплавания, Витгенштейн заинтересовался сначала высшей математикой, начав ходить на лекции Дж. Литлвуда по теории математического анализа, а затем и основаниями математики. После длительного забвения основания математики вновь стали интересны в XIX веке; им уделяли внимание в своих работах Джон Буль, Георг Кантор, Рихард Дедекинд, Готлоб Фреге, Джузеппе Пеано, Карл Вейерштрасс и другие, и в начале XX столетия это был передний край науки. Речь шла ни много ни мало об обосновании математики как научной дисциплины. В частности, высказывания Готлоба Фреге (1848–1925) при его жизни игнорировали, однако со временем его тезисы оказались определяющими; так, его ответ на основополагающий вопрос привел к важнейшим революционным изменениям в логике со времен Аристотеля. Основная идея собственной теории математики Фреге – так называемого логицизма – заключалась в том, что все арифметические истины выводятся из нескольких чисто логических истин, которые самоочевидны, бесспорны и не зависят от человеческого мышления. Согласно другому логицистскому утверждению, числа – это подлинные объекты, хотя не физические и не ментальные, а абстрактные, расположенные в некоем «третьем мире». Соответственно утверждения о числах, например «1 + 2 = 3», не являются утверждениями о физических или ментальных объектах, к примеру о нескольких яблоках, лежащих на столе, или об умственных идеях, находящихся в нашем сознании или в мозгу, – это утверждения о неких абстрактных объектах. Чтобы доказать, что арифметика выводима только из законов логики, Фреге придумал идеальный язык и формальное логическое исчисление, гораздо более действенные, чем имевшиеся до того времени аристотелевские силлогизмы. Эту логику он представил в работе «Исчисление понятий» (1879). В «Основах арифметики» (1884) он отстаивал логицизм, который полностью сформулировал в капитальном двухтомнике «Основные законы арифметики» (том I – 1893, том II – 1903). Логику высказываний и логику предикатов, которые сегодня преподают в университетах, также придумал в свое время Фреге. Его размышления о языке, опубликованные им в нескольких статьях, столь же важны и стали классикой философии языка. Фреге считал, что наш естественный язык – «базарный», как он его называл, – мутен, неточен и обманчив, поэтому не подходит для изложения логицистской программы. Изложить ее можно только с помощью идеального языка, который он и разработал в качестве средства логического исчисления. Утверждения Фреге окажут глубочайшее влияние на Витгенштейна, многие из них он будет оспаривать.
Бертран Рассел. 1918
Схожую программу в Англии разрабатывал Бертран Рассел (1872–1970); она была изложена сначала в «Принципах математики» (1903), затем – в соавторстве с Альфредом Нортом Уайтхедом – в Principia Mathematica (1910–1913). В знаменитой статье «Об обозначении» (1905) Рассел утверждал, что естественный язык обманчив и что его структуру можно понять только с помощью логического анализа. Так, он говорил, что предложение типа «Нынешний король Франции лыс» только кажется обычным предложением с субъектом и предикатом, тогда как на самом деле оно намного сложнее. Рассел считал, что для выявления реальной структуры предложений можно применять логику и так решать любые проблемы, которые возникают из-за спорных утверждений. В данном случае трудность вызывает фраза «нынешний король Франции», которую, по Расселу, следует считать бессмысленной, если рассматривать ее в качестве грамматического субъекта, поскольку нынешнего короля Франции не существует. А если один из компонентов предложения бессмыслен, то и все предложение не имеет смысла. Таким образом, мы должны сделать вывод, что раз фраза «нынешний король Франции» не имеет смысла, то лишено смысла и все предложение «Нынешний король Франции лыс»! Однако предложение «Нынешний король Франции лыс», разумеется, не является бессмысленным. Мы все это понимаем. Рассел решил эту проблему посредством утверждения, что предложение на самом деле означает: «Есть один-единственный король Франции, и он лыс», и это его фактическая, хотя и более сложная форма (которая в системе обозначений математической логики выглядит еще сложнее). Здесь фраза, вызвавшая затруднение, – «нынешний король Франции» – отсутствует и не порождает проблему. Этот остроумный аргумент чем-то напоминает то, как Герц описывал термин «сила», о чем было сказано чуть выше. Благодаря статье Рассела возникла парадигма философского анализа, которая будет доминировать в англоязычной философии на протяжении почти всего XX века. Витгенштейн поначалу соглашался с ней (то есть с тем, что реальную структуру нашего языка можно понять только посредством логического анализа) и отверг ее лишь спустя годы (см. главу 8).
