Логика и аргументация - [47]

В то время как непосредственные умозаключения выводятся из одной посылки, силлогизм представляет собой опосредствованное умозаключение, где в выводе участвует две посылки. Одна из посылок, содержащая общую информацию, (аксиому, закон, обобщение), называется большой посылкой. Другая, характеризующая частный случай или пример, - меньшей посылкой.

Суждения, которые служат посылками силлогизма, включают в свой состав понятия субъекта и предиката, которые обычно называют терминами. Хотя в двух суждениях можно выделить четыре термина, но один из терминов, связывающий обе посылки и входящий в каждую из них, считается единым средним. Поэтому число терминов в правильном силлогизме равно трем. Большим термином считается тот, который служит предикатом заключения, а меньшим - субъектом заключения. Роль среднего термина состоит, следовательно, в том, чтобы установить необходимое логическое отношение между крайними терминами, благодаря чему и становится возможным силлогистический вывод. В самом же заключении средний термин отсутствует.

Приведем конкретный пример силлогизма, посредством которого разъясним важнейшие его элементы: "Все металлы электропроводны, медь - металл, следовательно, медь электропроводна". Еще проще пример из повседневной жизни: "если деньги - в кошельке, а кошелек - в кармане, то деньги - в кармане".

Не будем, однако, множить число таких примеров которые встречаются почти в любом рассуждении, а сразу же перейдем к рассмотрению общей логической схемы силлогизма:

Все М есть Р:

S есть М;

S есть Р.

Здесь буквой М обозначен средний термин, а буквами S и Р - соответственно меньший и больший термины, которые являются крайними и объединяются средним термином.

В нашем первом примере среднему термину соответствует понятие металла, меньшему - понятие меди, а большему - понятие электропроводности.

Суждения, встречающиеся в посылках, являются по своему характеру категорическими, т.е. в них свойство или признак, обозначенный предикатом, безусловно ("категорически") утверждается или отрицается относительно субъекта. Соответственно этому силлогизм с такими посылками и заключением, называется категорическим.

Таким образом, категорический силлогизм является особой формой силлогизма, в котором в качестве посылок используются категорические суждения, т.е. суждения о присущности или неприсущности признака предмету. Это обстоятельство обозначается связками, которые выражаются словами "есть" или "не есть", а нередко также словами "суть" и "не суть".

Суждения с такими связками часто называются атрибутивными, поскольку приписывают или отрицают атрибут субъекту. В данном случае речь идет о таком атрибуте, каким является свойство.

В общем виде силлогизм можно определить как вид дедуктивного умозаключения, в котором в качестве субъекта выступает предмет мысли, а предикатом служит свойство, которое присуще или не присуще этому предмету. С такой общей точки зрения силлогизм можно рассматривать как особый случай логики предикатов. Заключение в силлогизме следует из посылок, крайние термины которых связаны средним термином.

Поскольку заключение силлогизма существенным образом определяется характером посылок (их качеством и количеством т.е. являются ли они утвердительными или отрицательными, общими или частными высказываниями), становится необходимым остановиться на этом вопросе подробнее.

Основываясь на соглашениях, приведенных в гл. 2, все перечисленные суждения можно представить символически:

Всякий S есть Р - S А Р.

Всякий S не есть Р- S E Р.

Некоторый S есть Р - S I Р.

Некоторый S не есть Р - S О Р.

Отсюда видно, что в теории силлогизма качественные и количественные характеристики категорических атрибутивных суждений можно выразить с помощью слов естественного языка. Так, для выражения общих суждений используются слова "всякий", "любой", "каждый", а частных - "некоторый", "какой- либо". Для запоминания логических правил обращаются к мнемоническим средствам обозначения. Все это значительно облегчает процесс рассуждения, ибо исключает перевод суждений на символический язык. Связь между субъектом и предикатом в суждении представляет собой некоторое отношение, проще говоря, субъект и предикат в суждениях связаны отношениями утверждения или отрицания ("есть" и "не есть").

Аксиома силлогизма выражает тот общеизвестный факт, что если некоторое свойство Р принадлежит каждому из предметов, которые образуют данный класс, то очевидно, что оно будет принадлежать любому предмету или группе предметов этого класса. То же самое можно сказать о непринадлежности свойства Р другому классу предметов: если это свойство отсутствует у каждого предмета класса, то оно отсутствует у любого предмета или группы предметов класса.

Аристотель формулирует аксиому силлогизма в терминах "присущности и неприсущности сказываемого <свойства> предметам". Таким образом, в силлогистических умозаключениях отображаются самые обычные, постоянно повторяющиеся отношения между классами и отдельными предметами, которые образуют группу и класс. Если рассматривать класс как род вещей, группу - как вид и отдельный предмет - как единственную вещь, то на языке философии можно сказать, что в силлогизме выражается логическая связь между родом, видом и индивидуумом или же между общим, особенным и единичным. Эта связь характеризует логическое отношение принадлежности признака предмету в рамках всего класса в целом и отдельных его элементов или членов. В рассмотренном выше примере свойство электропроводности, присущее всем металлам, переносилось на конкретного представителя этого класса - медь. С равным успехом это свойство можно было перенести на некоторую группу или вид металлов, например, медь, железо, никель и тд. Поскольку термины силлогизма представляют собой понятия, то отношения между их объемами можно выразить с помощью концентрических кругов, причем средним будет круг, изображающий средний термин М, а крайними - круги, представляющие объемы субъекта и предиката.