Латеральная логика - [10]
Суть заключается в том, чтобы воспроизвести представленную фигуру, только последовательно сгибая бумагу пополам, а потом сделав единственный разрез по прямой.
Можно сгибать бумагу либо по диагонали, либо по горизонтали/вертикали, и размер листа после этого всякий раз будет равен половине того, который был до сгибания. Единственный разрез, представляющий собой финальный этап, можете сделать где угодно. Затем разверните бумагу.
Например, можно получить вращающийся по своей оси квадрат в центре листа — вот так:
А теперь подумайте, как, следуя тем же правилам, получить вот такую фигуру:
Простой вопрос
Вы встретили двух старых друзей, и оба говорят, что принесли вам по подарку.
Поскольку вы любитель загадывать друзьям загадки, они тоже решили придать вручению подарков некую интригу. Итак, они говорят, что один из них принес замечательную вещь, которая вам наверняка понравится, а другой — просто старые носки, к тому же дырявые — в общем, совершенно бесполезную ерунду. Чтобы усложнить вам задачу, оба подарка упакованы в абсолютно одинаковые коробки, и только друзья знают, где что находится.
Итак, вот вам «предлагаемые обстоятельства»:
вы можете задать только один вопрос только одному из друзей;
один из них обязательно ответит на вопрос правдиво, а другой обязательно солжет.
Какой вопрос следует задать, чтобы с уверенностью получить замечательную вещь, а не старые носки?
Эксперт
Хитроумное плетение
Представьте, что у вас в руках кусок веревки длиной примерно 50 см или чуть больше (а еще лучше — возьмите такую веревку и положите ее перед собой). Она должна лежать ровной прямой линией, нигде не перехлестываясь, без всяких узелков.
Теперь посмотрите на веревку (или представьте, как будете делать все последующее, если настоящей веревки у вас перед глазами нет): проденьте один ее конец между большим и указательным пальцами левой руки. Затем проденьте другой конец веревки между большим и указательным пальцами правой руки.
Сейчас вы держите один конец веревки в одной руке, а второй — в другой.
Все, что теперь требуется сделать, это завязать на веревке узел. Но есть одно важное условие: веревка все время должна быть в обеих руках.
После того как вы успешно завяжете узел, веревку можно и отпустить, но при этом оба ее конца должны быть натянуты — иными словами, у вас должен получиться самый настоящий узел!
В формулировке вопроса нет никакого подвоха — есть способ это сделать, не отпуская веревку, и для этого не потребуются никакие манипуляции с веревкой до того, как вы возьмете ее в руки. Конечно, не подразумевается, что вы будете дергать веревку случайным образом, надеясь, что она вдруг самопроизвольно завяжется в узел!
Может, быль, а может, небыль
У вас имеется шкаф, полный развязанных ленточек. Все они одинаковы по форме и отличаются только цветом.
Представим, что у вас там 6 красных ленточек, 8 синих и 10 зеленых. Сколько лент вам нужно достать из шкафа, чтобы в итоге у вас в руках оказалось не менее 3 лент каждого цвета? Предположим, вы вынимаете их по отдельности, не глядя в шкаф и просто выбирая ленты одного цвета.
На празднике 8 детей получили по одной игрушечной машинке и положили их на пол. Распорядитель праздника не знает, какая машинка кому из детей принадлежит, поэтому, поднимая машинки с пола, он начинает раздавать их детям наугад. Какова вероятность того, что 7 детей обязательно получат «свои» машинки?
Закрашиваем квадратики
Закрасьте любые квадратики в рамке, чтобы получилась некая картинка. Если хотите, можете взять цветные карандаши, но и простой тоже подойдет. В подсказках вы найдете несколько идей, если вдруг вам откажет вдохновение. Хотя почему бы просто не закрасить несколько случайных квадратиков и посмотреть, что из этого получится?
Лишний кусочек
Представьте, что у вас есть квадратик бумаги, и мысленно разрежьте его на кусочки вот так:
Еще лучше, если вы действительно возьмете бумагу и действительно порежете ее, как показано на рисунке.
Теперь сложите нарезанные кусочки в такую фигуру:
Можете объяснить, откуда взялась «лишняя» бумага?
Двери и звери
Вы пришли на ярмарку и пытаетесь в одной из палаток выиграть игрушечную зверушку. Здесь играют наудачу: нужно выбрать и открыть одну из дверей. Вы знаете, что за какой-то дверью находится та самая игрушка, которую вы хотите выиграть, а за другими — пусто. У вас есть один из трех шансов сразу же открыть нужную дверь, поскольку никаких причин предпочесть какую-то из них нет. Только хозяин палатки знает, за какой дверью спрятана игрушка.
Вы выбираете дверь, но вместо того, чтобы немедленно ее открыть, хозяин палатки открывает одну из двух оставшихся, не выбранных вами, и показывает, что игрушки за ней нет.
Дальше он предлагает вам:
«Хотите изменить выбор и открыть другую закрытую дверь или останетесь при своем?»
В этой книге вы погрузитесь в запутанные дела, будете разгадывать шифры, решать загадки и судоку, замечать различия и многое другое. Используйте всю мощь дедуктивного метода и логическое мышление, чтобы раскрыть преступление… или совершить его.
Представьте, что память – это огромный дворец, где ваши воспоминания хранятся как картины в музее. Ориентируясь в его комнатах, вы сможете в любой момент обратиться к нужному факту или образу. Этот древний мнемонический метод известен со времен Античности под названиями «дворец памяти» или «чертоги разума». Ему можно научиться, если прочесть книгу автора серии бестселлеров «Тренажер мозга» Гарета Мура, которую он написал в соавторстве с Хеленой Геллерсен. Цель собранных в ней техник и упражнений – помочь вам быстро запоминать любую информацию на короткое и длительное время.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.