Лаплас - [12]

Французская Академия наук во второй половине XVII века и даже в начале XVIII века являлась оплотом картезианских идей.

Всемирное тяготение

В Англии, где идеи француза Декарта не оставили столь же сильных следов, как на родине философа, развитие научного мышления шло более самостоятельным путем и увенчалось гениальными работами Ньютона. В 1687 году появилось его сочинение «Математические начала натуральной философии», которое с небывалой дотоле ясностью и четкостью определило новое научное мировоззрение. Здесь давалось исчерпывающее, на первый взгляд, об'яснение величайшего множества явлений природы, исходя из немногих четких принципов. Кроме того, тут же давался и новый метод научного исследования природы, метод индукции.[3] Этой работой Ньютона были предопределены, как известно, основные линии дальнейшего развития всей астрономии и физики вплоть до начала XX века и отчасти даже позднее. Понятие причинности всех явлений природы стало после этого на твердую почву и вдохновило исследователей на дальнейшее углубление полученных результатов. Успехи Ньютона в значительной мере определялись тем что ему, независимо от Лейбница и почти одновременно с ним, удалось изобрести могущественное средство математического анализа – исчисление бесконечно малых. Другими словами, Ньютон изобрел высшую математику – основы дифференциального и интегрального исчислений. Только при посредстве этого метода Ньютон мог шагнуть гораздо дальше, чем его предшественники. С тех пор дифференциальное и интегральное исчисления являются незаменимым способом математической трактовки различных явлений природы.

Анализируя законы, найденные Кеплером непосредственно из наблюдений, как говорят, эмпирически, учитывая эллиптичность планетных орбит, Ньютон доказал, что планеты испытывают ускорение, всегда направленное к Солнцу и изменяющееся обратно пропорционально квадрату расстояния планет от Солнца. Так же изменяется ускорение и в движении одной и той же планеты, когда при движении по эллипсу меняется ее расстояние от Солнца. Пользуясь сформулированными им понятиями массы и силы, Ньютон доказал, что сила взаимного тяготения между планетой и Солнцем пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Ньютон доказал также – и это чрезвычайно важно, – что если между двумя телами действует сила тяготения, то тело с меньшей массой должно двигаться около тела с большей массой именно по законам Кеплера, а не как-либо иначе. Мало того, выведенные им законы движения под действием тяготения получили очень общий характер: те законы, которые открыл сам Кеплер, оказались лишь частным случаем этих, более общих законов.

Таким образом, Ньютон установил законы:

1. Всякое тело под действием тяготения к другому (большей массы) должно описывать около него одно из конических сечений (рис. 2). Коническими сечениями являются кривые, получаемые от – пересечения поверхности конуса с плоскостью. В число их входят: круг, эллипс, парабола и гипербола (рис. 2), из которых две последние кривые не замкнуты.

2. Закон, устанавливающий, что площади, описываемые радиусом-вектором, пропорциональны времени, оказался справедливым при движении по любой из перечисленных кривых.

3. Выражение третьего закона Кеплера, связывающее размеры орбит и периоды обращения, должно быть более сложным, в него должны войти массы Солнца и планет. Вследствие того, что масса Солнца гораздо больше массы всех планет, вместе взятых, различие между выражением третьего закона, установленным Кеплером, и выражением того же закона, найденным Ньютоном, очень незначительно. Однако именно это различие позволяет на основании наблюдаемого движения тел вычислить их массу.

Ньютон развил также способы вычислить орбиту планеты по наблюденным положениям ее на небе среди звезд, т. е. способы определения элементов орбиты. Зная элементы орбиты, можно наперед вычислить, в какой точке неба планета будет видна с Земли в тот или другой момент.

Далее, Ньютон сделал еще одно замечательное открытие: он доказал, что тяготение Луны к Земле имеет ту же природу, что и тяготение к ней обычных предметов, находящихся у ее поверхности. Другими словами, он доказал, что сила тяготения – та же сила, которую до тех пор называли тяжестью и наблюдали ее проявление в падении предметов на Землю. Так, большинство движений, наблюдаемых на Земле, связывалось воедино с разнообразнейшими движениями всех тел солнечной системы и находило себе общую причину: свойство взаимного притяжения, действующее во всех случаях по одному и тому же закону.

Обнаружилось, что движение спутников вокруг своих планет происходит в согласии с тем же законом тяготения. Во второй половине XIX века было строго доказано, что и за пределами солнечной системы, в движении далеких двойных звезд друг около друга, закон тяготения действует так же, как на Земле. Недаром поэтому закон тяготения получил название всемирного. Рассматриваемый как причина, он об'яснил не только качественно, но и количественно все основные движения планет и их спутников в солнечной системе. С этих пор картина мироздания получила законченную ясность. В науке не осталось больше места для астрологии – лжеучения о мнимом влиянии небесных светил на судьбу людей и народов и о возможности, якобы, предсказать эту судьбу на основе астрономических данных.