Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - [12]

Определив математически ускорение, массу и силу, а также закон, связывающий их, Ньютон показал, что движения тел можно рассчитать точно, если знать три параметра: начальные положение и состояние движения каждого тела, массу каждого тела и силу, с которой каждое тело действует на все другие тела. В коане «СТРЕЛА» мы обсудили, как можно, хотя бы в принципе, измерить положения тел и их скорости. Для определения положения мы измеряем их расстояние до фиксированного предмета. После этого мы определяем их скорости, для чего находим, насколько далеко они переместятся за короткое время. Ну, а как насчет их масс и сил?

Когда мы сравнивали реакцию чугунного и деревянного шаров на одну и ту же силу, мы как раз и сравнивали их инерционные массы (инерции). Если под действием одной и той же силы деревянный шар ускоряется в 10 раз быстрее, чем чугунный, мы можем заключить, что его масса в 10 раз меньше. И если мы возьмем одно «стандартное» тело, массу которого примем за единицу, тогда массы других тел мы можем измерять в этих единицах, сравнивая их ускорение с ускорением нашего стандартного тела. Таким образом, даже если мы точно не знаем, что такое масса, ее измерение (в любом случае относительно какого-то стандарта) — не такое уж сложное дело.

И наконец, как обстоит дело с силами? Есть силы, хорошо нам знакомые — например, сила, с которой человек толкает предмет, или же сила ветра, обдувающего тело. Другой известный пример — магнитные силы. Представьте себе, что вы держите огромный подковообразный магнит и подносите его к чугунному шару. Медленно, но верно чугунный шар под действием магнита покатится к вам. Если же вы поднесете два одинаковых магнита вместо одного, он покатится вдвое быстрее. А вот на деревянный шар ваш магнит не подействует. Такое впечатление, что магнитная сила, действующая на предмет, зависит от его внутренних свойств — в том числе от состава, от количества материала, из которого предмет состоит, и даже от его температуры. Это свойство можно назвать его магнитным зарядом.

И теперь мы подходим к гравитационной силе, которая привязывает нас к земной поверхности и заставляет предметы падать с башен. Хотя для понимания истинной природы гравитации пришлось ждать Ньютона, а потом и Эйнштейна, Галилей понял про нее две существенные вещи. Во-первых, она тянет тела вниз, к центру Земли. Мы можем назвать эту способность Земли притягивать тела к своему центру ее гравитационным полем. Во-вторых, как и в случае с магнетизмом, сила гравитации зависит от внутренних свойств тел, которые мы можем назвать их гравитационными зарядами. Гравитационный заряд, умноженный на гравитационное поле, дает силу, с которой тело притягивается к Земле, то есть, другими словами, — его вес. (Однако смысл последних двух понятий нужно различать: например, если вас удалить с Земли, ваш гравитационный заряд сохранится, а вес — нет.)

Теперь, вооружившись знаниями, мы можем вернуться назад и проанализировать проблему, сформулированную Галилеем: определить, какой шар будет падать быстрее — чугунный или деревянный. Чугунный шар притягивается к Земле с большей силой (из-за его большего гравитационного заряда и, следовательно, большего веса), но двигаться (из-за его большей массы) ему тяжелее, чем деревянному шару. Какое обстоятельство победит?

Пусть ответ нам даст ньютоновская механика. Если сила равна ускорению, умноженному на инерционную массу, и если на тела действует сила, равная их гравитационному заряду, умноженному на внешнее гравитационное поле, то есть:

(сила) = (гравитационный заряд) × (гравитационное поле),

то, объединяя эти два выражения, получаем

(ускорение) × (инерционная масса) = (сила) = (гравитационное поле) × (гравитационный заряд)

или иначе:

(ускорение) = (гравитационное поле) × (гравитационный заряд) / (инерционная масса).

Это позволяет нам определить ускорение любого объекта, если известно гравитационное поле и два свойства, присущие объекту: отклик объекта на гравитационное поле (гравитационный заряд) и его способность сопротивляться ускорению (инерция или инерционная масса).

Пути шаров в пространстве-времени под воздействием разных сил: магнитной, силы ветра и гравитационной.

Гравитационное поле везде на Земле более-менее одинаково. Но без дополнительной информации о том, как гравитационные заряды объектов соотносятся с их массами, ответить на вопрос Галилея представляется невозможным: объекты, у которых при заданной массе сравнительно больший гравитационный заряд, должны ускоряться быстрее, а те, у кого меньший — медленнее.

Похоже, мы в тупике. Ведь эксперимент Галилея (а также его последователей) говорит о том, что если мы сможем убрать все негравитационные силы, окажется, что в заданном гравитационном поле все объекты приобретают одно и то же ускорение. Если это правильно, тогда гравитационный заряд и инерционная масса должны совпадать! Другими словами, дополнительные трудности по перемещению чугунного шара в точности, идеально[18] компенсируются дополнительной силой притяжения его к Земле! Это несправедливо в отношении магнетизма или любой другой силы.