Компьютерра, 2009 № 01-02 (765-766) - [12]
Эту неустойчивость математики называют чувствительностью к начальным данным, физики и журналисты - "эффектом бабочки"[Эдвард Лоренц был метеорологом, поэтому, исследовав простейшую модель конвекции в атмосфере, пришел к выводу, что взмах крыльев бабочки может стать причиной разрушительного урагана, который разразится за тысячи километров от того места, где это произошло.].
Однако это полбеды. Социальнотехнологические системы многомасштабны. Разные процессы имеют разные горизонты прогноза. Военные действия - дни или недели. Изменение образов массового сознания - полгода. Экономические реформы - 2–3 года, образовательные реформы - 5–7 лет, демографические процессы 20–25 лет, эволюция международных отношений 30–50 лет, исторические сдвиги - 50–80 лет, этногенез - века.
Чтобы изменить тип жизнеустройства к лучшему, как показывает практика, нужно много десятилетий. Необходимо менять то, что находится за горизонтом нашего прогноза, и даже то, что мы не умеем сегодня описывать, - идеалы, предпочтения, ценности. И здесь потребуются определенные "правила техники безопасности" - система табу и моральных запретов, живущих в общественном сознании (причем запретов, не "просчитываемых" и не выводимых с помощью каких-либо логических силлогизмов)[Понимаю, как трудно принять все это рационально мыслящим читателям, привыкшим опираться на формулы, алгоритмы, апробированные технологии. Однако опыт развития цивилизаций (его подробно анализировали Арнольд Тойнби и Лев Гумилев с последователями) показывает, что дело обстоит именно таким образом ].
С математической точки зрения, принципиальное значение имело введение понятия фазового пространства возможных состояний системы и разработка способов описывать движение в этом пространстве. Размерность фазового пространства социальнотехнологических систем огромна. И поэтому мы не представляем всех вариантов поведения системы, всех возможностей ее развития. Поразительные возможности адаптации - индивидуальной, коллективной и прочей - многократно усложняют задачу.
Знакомясь с жизнью и бытом Спарты, то и дело ловишь себя на мысли, что это сказка, что такого просто не может быть. Но это было!
Недавний пример. Кремниевая Долина. С точки зрения классической экономической науки, это просто "невозможная фигура". По ее канонам, фирмы, работающие в близких отраслях и расположенные территориально близко, должны жестко конкурировать и угнетать друг друга.
Но получилось-то ровно наоборот. Впрочем, после исследований Института сложно-сти в Санта-Фе и работ его сотрудника, нобелевского лауреата в области экономики Брайена Артура стало понятно, что это не счастливая случайность, а закономерность, которой не замедлили воспользоваться Ирландия, Германия, Израиль.
Возможность моделировать развитие мира и отдельных стран была осознана в 1971 году Дж. Форрестером.
Суть его подхода состояла в том, чтобы выделить параметры порядка мирового развития (это: население, основные фонды, доля фондов в сельском хозяйстве, уровень загрязнения среды, количество невозобновляемых ресурсов). Связь между скоростями изменения этих переменных была выявлена на основе анализа статистики XX века. Это дало возможность построить систему пяти обыкновенных дифференциальных уравнений, компьютерный анализ которых и положил начало новому этапу в моделировании и прогнозе.
На рис. 1 показан традиционный форрестеровский вариант мирового развития, исходящий из предположения о сохранении нынешних тенденций. Видно, что к 2050 году при таком положении дел наступает коллапс мировой экономики. Чтобы избежать драматической для нашей цивилизации развязки, следует создать две гигантские отрасли промышленности. Одна связана с переработкой уже имеющихся отходов, другая - с рекультивацией земель, выведенных из хозяйственного оборота. Такой вариант "управления миром" был предложен в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша в начале 80-х годов профессором В. А. Егоровым и его сотрудниками. Эти работы были продолжены С. А. Маховым, показавшим, что если, как сейчас, человечество будет только рассуждать об устойчивом развитии и в течение ближайших 10–15 лет не создаст соответствующих отраслей, то коллапс мировой системы неизбежен[Махов С.А. Математическое моделирование мировой динамики и устойчивого развития на при-мере модели Форрестера/Новое в синергетике: Новая реальность, новые проблемы, новое поколение. - М.: Наука, 2007.] (рис. 2).
В юности мы все хотим возвести воздушные замки для человечества, а к старости полагаем достойным делом вычистить для него выгребные ямы.И.-В. Гёте
Аристотель считал, что подходящая метафора для государства и общества - организм. В этом контексте кризис (банковский, экономический, промышленный инфраструктурный или иной) - тяжелая болезнь отдельных органов, ставящая под сомнение выполнение ими своих функций. Системный кризис - болезнь всего организма.
Подобно тому, как повышенная температура тела говорит больному о возможном воспалении, социальные индикаторы могут свидетельствовать о системном кризисе. И они делают это.
