Карандаш. История создания и другие подробности - [105]

Инженерный анализ может эволюционировать и независимо от необходимости усовершенствования артефактов; приступив к рассмотрению реальной проблемы, ученые, бывает, увлекаются теоретизированием. Анализ формы карандашного острия может привести к рассуждениям о абстрактных карандашах с неопределенно длинными или неопределенно острыми концами или же к рассмотрению форм наподобие головки стрелы или банана. Теория может объявить такие формы наилучшими, но кто же захочет над ними корпеть, когда рядом стоит нетерпеливый начальник, требуюший острый карандаш?

Однако это не означает, что оторванная от практики теория и анализ бесполезны для технического проектирования. Даже такая, казалось бы, умозрительная задача, как определение длины и формы ОКК, может преподнести множество полезных уроков и студенту, и инженеру-практику. Один из таких уроков заключается в понимании, как получается, что анализ способен вплотную подойти к правильному количественному ответу, но при этом не интересуется качественными характеристиками. Кончик острия отламывается по косой, но это не слишком сильно влияет на его размеры и поэтому может представляться неважным для объяснения того, как и почему он отламывается; но для инженеров, которые используют те же методы для анализа других проблем, где в центре внимания находится форма разлома, а не величина кусочка, приоритеты расставлены по-другому. Таким образом, анализ сам по себе может стать объектом изучения. Без изучения его в качестве аналитического артефакта останется неизвестным, как может оказаться неверной теория. И если инженеров подведет аналитический инструментарий, чего стоит проектирование с помощью таких средств?

Даже оторванные от реальности теории находят неожиданные применения. Журнальная статья, в которой Джерл Уокер обсуждал отломанные концы карандашей, была озаглавлена так: «Как ни странно, дымовые трубы и кончики карандашных стержней ломаются одинаково». В ней описывалось явление, наблюдаемое при разрушении высокой кирпичной трубы. При разрушении или обрушении только одного из углов труба начинает валиться как дерево — сначала медленно, затем все быстрее, а потом без видимых причин разваливается пополам в воздухе. Форма разлома напрямую зависит от формы трубы, но увидеть ее сложно, из-за того что конструция рушится с ускорением. По сути, эта проблема аналогична отламыванию кончика карандаша, и в обоих случаях необходимо рассчитать силы, действующие внутри объекта. Когда они начинают превосходить нагрузки, которые может выдержать керамический стержень или кладочный раствор, соединяющий кирпичи, объект разламывается. Еще один пример подобного явления — перелом костей на некотором расстоянии от точки, на которую пришелся удар сбившей пешехода машины.

Причину, по которой ускорение осложняет анализ падения трубы, можно продемонстрировать, если поставить карандаш на торец со стороны ластика, а затем немного толкнуть его, чтобы нарушить равновесие. Сначала карандаш будет падать медленно, а затем все быстрее, до тех пор пока не ударится о поверхность стола, после чего подпрыгнет и остановится. Если вы пометили место на столе, где сначала находился ластик, то увидите, что карандаш не только упал, но и отодвинулся от начальной точки. Почему? Поведение карандаша можно предсказать с помощью уравнений, базирующихся на принципах классической ньютоновской механики, но присутствие ускорения придает движению карандаша и падению трубы парадоксальный характер. Такое поведение предметов, казалось бы противоречащее здравому смыслу, было известно еще до того, как Ньютон написал свои «Начала». В книге с описанием математических развлечений, опубликованной в 1674 году, приводился опыт, который можно назвать просто фокусом: «Как сломать палку, лежащую на двух стаканах с водой, не разбив стаканы и не расплескав воду». Там нет объяснения этому феномену, напоминающему о приемах карате; одно лишь описание:

Сперва поставьте наполненные водой стаканы на две скамьи или два стула одинаковой высоты, отстоящие друг от друга на два-три фута, затем положите палку на стаканы так, чтобы ее концы одинаково выступали за края стаканов; после этого изо всех сил ударьте другой палкой по середине той, что лежит на стаканах, — она разломится, не разбив стаканы и не расплескав воду[517].

Из явления, лежащего в основе этого нехитрого трюка — когда максимальное напряжение в поперечном направлении возникает на расстоянии от стаканов, — можно извлечь практическую пользу даже на кухне, о чем говорится в той же старой книге: «Поварята часто разрубают бараньи кости прямо у себя на руке или на салфетке безо всякого вреда, просто ударив ножом посередине кости»[518].

Сегодня мы можем объяснить и предугадать такие явления, но от этого они не перестают быть менее удивительными. А когда странные механические явления сочетаются с еще более странными электрическими, температурными, оптическими и ядерными эффектами, как это происходит на высокотехнологичных объектах вроде ядерных реакторов и ракетных двигателей, значение теории необычайно возрастает: мы не хотим, чтобы наши собственные творения сыграли с нами злую шутку. Прогнозирование желательных и нежелательных явлений с помощью аналитических теорий лежит в основе современной инженерии, но теория может подвести нас в неподходящий момент. Лучше, если неясности раскрываются, когда мы пытаемся найти объяснения для каких-нибудь безобидных проблем вроде отломанных концов карандашей, чем когда мы ошибаемся в прогнозах относительно прочности материалов в составе больших инженерных сооружений, от которых зависит жизнь людей.