Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления - [12]
Чтобы упростить поиск решения, скажу, что у математика больше одного ребенка, но только один малыш в возрасте одного года. И есть лишь один вероятный номер автобуса.
Вперед, за разгадкой!
В заключение, чтобы подготовить вас к решению геометрических задач в следующей главе, позвольте предложить визуальную логическую головоломку.
На рисунке на четырех карточках с одной стороны изображена буква, а с другой цифра.
Какие карточки нужно перевернуть, чтобы проверить истинность следующего утверждения: «На другой стороне всех карточек с гласной изображено нечетное число»?
10 увлекательных головоломок. Умеете ли вы играть в слова?
1. Добавьте либо в начало, либо в конец приведенной ниже последовательности букв одну букву так, чтобы получилось слово. Составьте не менее трех таких слов.
ОКО
2. Составьте словосочетание из набора букв:
Л О С О Н Д О О В
3. Назовите несколько слов, которые начинаются с четырех согласных. Затем найдите слово, которое оканчивается четырьмя согласными.
4. Иван Иванов работает в компании АСОНД. Вот его визитка:
Видите ли вы здесь закономерность?
5. Какое слово начинается с трех букв «г» и заканчивается тремя буквами «я»?
6. (Детская задачка-анаграмма типа «Грамматика + математика = отгадай слово». Чтобы составить анаграмму, нужно переставить буквы в слове и получить новое.) Выполните следующие задания:
Липа + нота = животное
Том + вата = оружие
Рыба + соки = фрукты
7. Как сделать из мухи слона? МУХА – муpа – туpа – таpа – каpа – каpе – кафе – кафp – каюp – каюк – кpюк – уpюк – уpок – сpок – сток – стон – СЛОH. Вот так за 16 ходов «муха» превратилась в «слона». В этих головоломках за один ход можно заменять лишь одну букву, причем порядок следования букв менять нельзя[15].
Попробуйте по этим правилам совершить «путешествие во времени», превратив сначала МИГ в ЧАС, затем ЧАС в ГОД, ГОД в ВЕК и наконец ВЕК в слово ЭРА. Всего эта цепочка занимает 17 ходов. А теперь постарайтесь сделать «скачок во времени» и превратить слово МИГ в ЭРА за шесть ходов.
8. Существует система присваивания числовых значений именам. В ней Дмитрий имеет значение 10, Василиса – 20, Петр и Глеб – по 5, а Ольга – 10. Какое значение в этой же системе у имени Дженнифер?
9. Какая буква завершает эту последовательность?
О Т Р Е Я У
10. Бессмыслица. При создании таких заданий берется любое крылатое выражение и все слова в нем заменяются на их научные (или вроде того) определения. В результате получается бессмыслица. Ваша задача – отгадать начальный вариант. Предлагаем решить две такие задачки[16].
1) Условием выживания биологической особи является ее перемещение по криволинейной замкнутой траектории.
2) Торговля мелкими домашними животными, расфасованными в непрозрачную тару, изготовленную из прочной материи.
Глава 2. Человек обходит атом. Геометрические задачи
Греческий математик Евклид, написавший книгу «Начала» примерно в 300 году до нашей эры, первым наглядно показал, какое удовольствие приносит логическая дедукция.
Несмотря на то что в «Началах» речь идет о геометрии, то есть о поведении точек, линий, поверхностей и тел, истинная значимость этого труда для истории человеческой мысли состоит в методе, введенном Евклидом для изучения этих концепций. Книга начинается с ряда определений, а пять сформулированных в ней основных правил можно принять в качестве постулатов. На основании исходных предпосылок Евклид делает все остальные выводы в «Началах» и на каждом этапе строго доказывает, как каждый очередной шаг вытекает из предыдущего. Сила этого метода – в стройной системе знаний, в которой истинность нескольких исходных утверждений гарантирует истинность выводов. Впоследствии на евклидову модель, описанную в «Началах», стала полагаться вся математика.
С практической точки зрения Евклид начинал с линейки и циркуля для построения линий и окружностей. Вот и все его инструменты. Каждая теорема в «Началах» – а их там сотни – доказана исключительно с их помощью.
Например, как разделить отрезок пополам?
Шаг 1. Установите ножку циркуля с иглой в одной конечной точке отрезка, а ножку с карандашом – в другой конечной точке отрезка и нарисуйте окружность.
Шаг 2. Сделайте то же самое, установив ножку циркуля с иглой в другой конечной точке отрезка.
Шаг 3. С помощью линейки проведите прямую линию между точками пересечения окружностей.
Каждая теорема в «Началах» представлена в виде задачи, а каждое доказательство – в виде решения. По существу, это книга головоломок – во всем, кроме названия. В следующей головоломке мне нравится то, что она словно дразнит Евклида, мастера концептуальной бережливости, за то, что в его пенале слишком много инструментов.
У вас есть только карандаш и линейка. Как показано на рисунке, на линейке всего две метки. Можете ли вы провести отрезок, длина которого равна половине расстояния между ними? Другими словами, если расстояние между двумя метками составляет 2 единицы, проведете ли вы отрезок длиной в 1 единицу?
Измерения разрешается выполнять только с помощью линейки, не используя карандаш и бумагу.
