Истина и красота: Всемирная история симметрии - [25]
Тарталья был не первым, кто нашел алгебраическое решение кубического уравнения.
Болонский профессор Шипионе дель Ферро открыл свое решение некоторых типов кубических уравнений где-то около 1515 года. Он умер в 1526-м, после чего и его бумаги, и его профессорскую должность унаследовал зять Аннибале дель Наве. В этом можно быть уверенным, поскольку около 1970 года благодаря усилиям Э. Бартолотти сами бумаги обнаружились в библиотеке Болонского университета. Согласно Бартолотти, дель Ферро, скорее всего, знал, как решать три типа кубических уравнений, но передал метод решения только одного из них: куб плюс вещь равно числу.
Знание об этом решении сохранил ученик дель Наве и дель Ферро по имени Антонио Марио Фиор. И именно Фиор, выбравший своей целью зарабатывать на жизнь преподаванием математики, выступил с эффектным маркетинговым ходом. В 1535 году он вызвал Тарталью на публичный поединок по решению кубических уравнений.
Ходили слухи, что метод решения кубических уравнений найден, а ничто не воодушевляет математика сильнее, чем знание, что задача имеет решение. Риск зря потратить время на неразрешимую задачу исключен; основная опасность состоит лишь в том, что можно оказаться недостаточно умным, чтобы найти ответ, факт существования которого не подлежит сомнению. Все, что требуется, — это значительная доля уверенности в себе (которой у математиков обычно в достатке — даже если она оказывается самонадеянностью).
Тарталья заново открыл метод дель Ферро, но он подозревал, что Фиору известно, как решать другие типы кубических уравнений и за счет этого он получит преимущество. Тарталья не скрывал, сколь беспокоила его такая перспектива, и в конце концов, незадолго до состязания, сумел решить остальные случаи.
Теперь преимущество было у Тартальи, и он не мешкая стер в порошок несчастного Фиора.
Информация об этом поражении стала распространяться; Кардано услышал о нем в Милане. В то время он работал над своей книгой по алгебре. Как и всякий настоящий автор, Кардано вознамерился включить в книгу самые последние открытия — без них его труд устареет еще до публикации. Поэтому Кардано обратился к Тарталье, надеясь ласковым обхождением и лестью выманить у него секрет и включить его в «Великое искусство». Тарталья отказался, говоря, что сам имеет планы написать книгу.
В конце концов, однако, настойчивость Кардано была вознаграждена, и Тарталья открыл ему секрет. Действительно ли он заставил Кардано поклясться, что тот будет хранить тайну, зная, что книга, которую тот пишет, уже почти готова? Или же он поддался на вкрадчивые уговоры со стороны Кардано, а потом жалел об этом? Нет сомнения, что он был предельно зол, когда «Великое искусство» увидело свет. В течение года после этого он опубликовал книгу «Проблемы и различные изобретения», в которой обрушился на Кардано в более чем определенных выражениях. Он включил туда всю переписку между ними, утверждая, что она воспроизведена точно.
В 1547 году Феррари пришел на помощь своему патрону, послав Тарталье картель — вызов на ученый диспут на любую тему по выбору противника. Он даже предложил награду в 200 скудо для победителя. И выразился предельно ясно: «Я сделал это, дабы стало известно, что ты написал вещи, которые ложно и недостойно клевещут… на синьора Джироламо, по сравнению с которым ты вообще не заслуживаешь упоминания».
Феррари отправил экземпляры картеля многочисленным итальянским ученым и общественным лицам. Через девять дней Тарталья ответил, представив свое изложение фактов, после чего эти два математика обменялись двенадцатью картелями за полтора года. Диспут, как представляется, должен был проходить по стандартным правилам настоящей дуэли. За Тартальей, который был оскорбленной стороной, оставался выбор оружия, т.е. темы дебатов. Но он стремился вызвать не своего обидчика Феррари, а самого Кардано.
Феррари сохранял хладнокровие и заявлял, что в любом случае начать надо с того, что решил кубическое уравнение не Тарталья, а дель Ферро. Коль скоро дель Ферро не проявлял никакой озабоченности по поводу неоправданных утверждений Тартальи об авторстве, что же тогда мешало Тарталье вести себя аналогичным образом? Это был сильный ход, и Тарталье, возможно, пришлось это признать, потому что он подумывал отказаться от участия в состязании. Однако он не стал этого делать, по всей вероятности, из-за отцов своего родного города Брешиа. Тарталья добивался там кафедры, и его местные покровители могли пожелать посмотреть, как он себя покажет.
Как бы то ни было, Тарталья согласился на участие в дебатах, которые состоялись в августе 1548 года перед большим скоплением народа в Миланской церкви. Не сохранилось никаких отчетов о происшедшем, за исключением нескольких указаний у Тартальи, который пишет, что встреча прервалась, когда приближался решающий раунд. Это может служить намеком на то, что диспут оказался не слишком захватывающим. Кажется, однако, что Феррари умело одержал победу, потому что после этого ему предложили несколько заманчивых должностей, из которых он выбрал пост руководителя налогового управления при правителе Милана и вскоре стал очень богат. Тарталья, напротив, никогда не утверждал, что выиграл дебаты, не получил работу в Брешии, и на его долю достались лишь горькие упреки и обвинения.
Важно не только читать хорошие книги, но и писать таковые… Из-за нарушения этого правила волшебники Незримого университета вынуждены вновь спасать несчастную вселенную Круглого мира.XIX век, Англия. Некий человек по имени Чарльз Дарвин пишет книгу «Теология видов», которая не только становится бестселлером, но и тормозит научный прогресс более чем на век, что неизбежно вызовет новый ледниковый период в ближайшие столетия. Ну и как тут не вмешаться аркканцлеру Чудакулли и его коллегам?Третья книга научно-популярного цикла, созданного Терри Пратчеттом в соавторстве с Йеном Стюартом и Джеком Коэном, рассказывает читателю о теории эволюции и ее влиянии на развитие всего человечества.Впервые на русском языке!
Добро пожаловать в XXIII век!В эпоху, когда человечество наконец-то «освоилось» в Солнечной системе.На юпитерианскую луну Каллисто, где космоархеологи нашли погребенное под многотысячелетними слоями льдов… устройство? Или все-таки СУЩЕСТВО?То, что привезли на Землю. То, что однажды… включилось? Или все-таки – ожило?И тогда гигантская комета, летевшая к Юпитеру, вдруг изменила свою траекторию – и понеслась к Земле…Что это – нелепое стечение обстоятельств? Неизвестный космический фактор? Или – непреложное доказательство существования на Юпитере разумной жизни?И теперь космический флот Земли отправляется к Юпитеру…
Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки — раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук.
В двух мирах – Плоском и Круглом – вновь переполох! Омниане узнали о Круглом мире и хотят его контролировать. Само его существование – это издевательство над их религией. Однако волшебники Незримого университета придерживаются совсем другой точки зрения. В конце концов, они создали этот мир!В четвертой книге цикла «Наука Плоского мира» Терри Пратчетт, профессор Йен Стюарт и доктор Джек Коэн создают мозгодробительную смесь литературы, ультрасовременной науки и философии в попытке ответить на ДЕЙСТВИТЕЛЬНО большие вопросы – на этот раз о Боге, Вселенной и, честно говоря, Обо Всем.Впервые на русском языке!
Когда магический эксперимент выходит из-под контроля, волшебники Незримого Университета случайно создают новую Вселенную. Внутри они обнаруживают планету, которую называют Круглым Миром. Круглый Мир — это удивительное место, где логика берет верх над волшебством и здравым смыслом.Как Вы уже, наверное догадались, это наша Вселенная, а Круглый Мир — это Земля. Вместе с волшебниками, наблюдающими за развитием своего случайного творения, мы проследим историю Вселенной, начиная с исходной сингулярности Большого Взрыва и заканчивая эволюцией жизни на Земле и за ее пределами.Переплетая оригинальный рассказ Терри Пратчетта с главами, написанными Джеком Коэном и Йеном Стюартом, книга дает замечательную возможность посмотреть на нашу Вселенную глазами волшебников.
Как математические модели объясняют космос? Иэн Стюарт, лауреат нескольких премий за популяризацию науки, представляет захватывающее руководство по механике космоса в пределах от нашей Солнечной системы и до всей Вселенной. Он описывает архитектуру пространства и времени, темную материю и темную энергию, рассказывает, как сформировались галактики и почему взрываются звезды, как все началось и чем все это может закончиться. Он обсуждает параллельные вселенные, проблему тонкой настройки космоса, которая позволяет жить в нем, какие формы может принимать внеземная жизнь и с какой вероятностью наша земная может быть сметена ударом астероида. «Математика космоса» — это волнующий и захватывающий математический квест на деталях внутреннего мира астрономии и космологии. Издание подготовлено в партнерстве с Фондом некоммерческих инициатив «Траектория».
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.