JORDAN ELLENBERG
HOW NOT TO BE WRONG:
THE POWER OF MATHEMATICAL THINKING
Библиотека фонда «Эволюция»
Научный редактор Михаил Гельфанд
Издано с разрешения Jordan Ellenberg с/о William Morris Endeavor Entertainment, LLC и литературного агентства Andrew Nurnberg
Книга рекомендована к изданию Нелли Камаевой и Константином Дудкиным
Все права защищены.
Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издателя.
© Jordan Ellenberg, 2014
© Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2017
* * *
Предисловие научного редактора
Из-за неосторожного движения развалилась стопка книг и журналов. Наверху образовавшейся кучи случайно оказалась книга Элленберга, и рабочий день оказался безнадежно испорчен, как и множество дней до того, потому что, раскрыв эту книгу на произвольном месте, невозможно оторваться, даже если ты внимательно прочитал ее уже три раза: когда решал, принять ли к переводу и изданию; когда делал примечания научного редактора; когда правил верстку (и, да, делал дополнительные примечания научного редактора). И еще потому, что это очень хорошая, правильная и нужная книга. Ее можно читать как хорошую беллетристику (как заметил сам автор, история о том, как студенты МТИ систематически выигрывали в лотерее штата Массачусетс, достойна экранизации), а можно внимательно следить за всеми выкладками. Да, в книге есть формулы, и это не страшно!
Во всех школьных кабинетах математики висят плакаты со словами Михаила Васильевича Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Книга Джордана Элленберга делает именно это – приводит ум в порядок. В предисловии автор обещает, что будет рассматривать простые, но при этом глубокие проблемы, и блистательно выполняет свое обещание.
Практически на пальцах, используя простые рисунки, автор не только объясняет важные математические понятия, но тут же показывает, почему и как их необходимо использовать в повседневных рассуждениях об экономике, социальных отношениях и других сторонах жизни общества. Он наглядно демонстрирует опасности бездумной статистики, экстраполяции за пределы допустимого, упрощенного линейного мышления, заодно разъясняя множество идей из математического анализа, теории вероятностей, статистики и теории кодирования.
Вот простой пример. Всем ясно, что игрок в баскетбол хорошо пробивает штрафные, если доля попаданий у него велика. Давайте возьмем результаты какого-нибудь чемпионата, ранжируем баскетболистов по этой доле, и – лидером списка станет никому не известный игрок, однажды вышедший на замену и удачно совершивший свою единственную попытку: 1 из 1 – это 100 %, больше не бывает (кстати, ранжировать по сумме тоже не стоит: тогда, наоборот, преимущество получат те, кто сделал много бросков, даже если в среднем они были не очень удачны). Если кому-то этот пример кажется не слишком важным, заменим игроков на школы, а удачные броски на выпускников, поступивших в хорошие университеты.
Автор приводит примеры из газетных статей, в которых неаккуратное использование математических понятий, даже самых простых, таких как проценты, приводит людей к дурацким выводам, и наглядно показывает, как этого следовало избежать. Особенно подробно он обсуждает такие тонкие проблемы, как множественное тестирование (необходимость учитывать количество сделанных попыток при оценке значимости желаемого результата), избирательные отчеты (результаты удавшихся опытов, например клинических испытаний, публикуются, а неудавшихся – нет, что искажает общую картину) и различные парадоксы, связанные с голосованием.
Нам, переводчику и двум редакторам, литературному и научному, было одновременно легко и сложно работать над переводом. Книга хорошо написана, и мы очень старались не испортить этого впечатления при переводе. Сложность была в том, что мы хотели, чтобы русскоязычный читатель воспринимал текст так же, как англоязычный – и не просто свободно читающий на английском языке, но сходу понимающий отсылки к очевидным для жителей США реалиям. Этого почти невозможно было добиться; верно и то, что любой перевод – это трудный компромисс между содержательностью, верностью оригиналу и сохранением авторского стиля. Здесь мы пошли по очевидному пути многочисленных комментариев; на это было проще решиться, потому что автор и сам был не прочь прокомментировать собственный текст. В единичных случаях, когда это позволяло сохранить стиль без ущерба для содержания, мы подставляли российские реалии на место американских – все такие случаи помечены в подстрочных примечаниях. В ряде мест мы решились также добавить дополнительные заметки, надеемся, это не нарушило стиль автора.
