Искусственный интеллект - [164]

1) или к будущему V + 1) периоду, то это указывается явно.

Уравнение производственной функции

Производственные возможности первых трех агентов задаются с помощью производственной функции Кобба-Дугласа

Y=f{K,L) = A-Ka-Lp .

Входными факторами являются труд (l) и капитал (к). Значение производственной функции показывает добавленную стоимость (конечный продукт), произведенную соответствующим сектором. Оценка ее коэффициентов (таблица 1) производилась в соответствии с вкладом факторов:

коэффициент при труде ^а : фонд заработной платы сектора, поделенный на валовую добавленную стоимость, произведенную секто-

^Р°^М;а-л

коэффициент при основных фондах: Р — i &

Таблица 1. Коэффициенты ПФ для трех секторов экономики
Сектор экономики	Труд	Основные фонды
Г осударственный	0,33	0,67
Рыночный	0,40	0,60
Теневой	0,49	0.51

Запишем производственные функции первых трех агентов (агентов - производителей).

(9) Г_г=А1Щм⁺К^№Г-ЫУ , ,

(10) ¥,=Ар({К₁₍, + К_1Ы))/2р -(Aff ,

где Д , Д* , Д- - коэффициенты ПФ, первый из которых является коэффициентом размерности, а два последних - коэффициенты при основных фондах и труде.

Аргументами производственных функций (ПФ) являются ресурсы: основные фонды А и труд Af . В модели используется производственная функция с эффективностью использования ресурсов, не зависящей от масштаба производства, иными словами она возрастает пропорционально росту количества ресурсов.

В качестве второго аргумента ПФ берется спрос экономического агента на рабочую силу. Полученное значение производственной функции объявляется предложением конечных товаров. Формально это выглядит так, что спрос на факторы преобразуется в предложение товаров, что с точки зрения логики выглядит бессмысленным, если

В следующих формулах подсчитывается выручка секторов-про-изводителей от продаж произведенного продукта по различным направлениям и от продаж основных фондов (товарные потоки были представлены на схеме рисунке 3).

рассматривать это действие отдельно от итерационного процесса, смысл которого состоит в уравнивании спроса и предложения.

Ранее, в общем виде уже описывался процесс образования предложения продукта и спроса на факторы производства, в связи с чем, для краткости изложения конечные формулы по каждому продукту мы опускаем.

(11) А = А? • А + Af • Р_2с + Sff • P_lg + Sf_g² • P_lg +

I CA . D i C/>2 p I Cpl . p i C^2 p , apex p “•"^1/ -Mi ^1/ 2i⁺ °1 к Mк ⁺ к *2k + ^le* *ex

(12) T' = Af-P_2c + Af-P_2t + Si? •A, + Af• A + AT -P

(13) A=(Af+Af)-A_c

Далее, к выручке от продаж плюсуются субсидии из средств консолидированного бюджета и внебюджетных фондов Gf ,G(

(только для государственного и рыночного секторов). Помимо этого добавляются эмиссионные деньги М_Х,М₂ и средства, находящиеся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам) А •(! + .

Таким образом формируется бюджет агента-производителя:

(14) А = А⁶ -0 + А%о ,))+}? +Gj +G{ +М,

(15) А = A•U+A%(/-i))t A +G₂ +g{ +М₂

(16) А = Щ ч1+А%(/-1))+А^р

Динамика остатков средств агентов-производителей определяется следующим образом:

(17) Ам=<А-А

(18) Ам ^{= <}А-А

(19) Ам = А-А

В этих формулах О-неизрасходованная доля бюджета, определяемая с учетом затрат на факторы производства и уплату налогов в консолидированный бюджет (л,0‘_{2 и во} внебюджетные фонды

0{,0{:

(20) = I-Of,'-os-os-os -о;;²-о;-of

(21)=i-oi²-os-os-os-os-o>-of

(22) O; =1 -OS

И, наконец, приведем формулы для определения динамики основных фондов государственного, рыночного и теневого секторов:

(23) К_1(М)=КЛ-

(24) Ан = А-(1-

(25) К_ъ=у\К_х +

где К_а - коэффициент выбытия основных фондов;

ES-ES)-K_a + DS + Af + Af +DS , ■ ES} к_а++ Af + A? + Af

У - доля основных фондов государственного и рыночного секторов, используемых в теневой экономике.

Теперь, в общих чертах, определим другие экономические агенты.

Совокупный потребитель (домашние хозяйства)

Выше уже говорилось, что домашние хозяйства представлены в модели совокупностью нескольких виртуальных обществ, принимающих различные решения исходя из сложившейся ситуации. Эти решения, как уж было отмечено, формулируются с помощью нейронных сетей - одного из направлений ИИ.

Приведем некоторые формальные зависимости, определяющие поведение экономического агента №4.

Предложение рабочей силы

В модели существуют следующие виды перетоков рабочей силы:

государственный сектор —> рыночный сектор (доля А от величины А );

рыночный сектор —> государственный сектор (доля А от величины А);

государственный и рыночный сектора —> теневой сектор (доля Аг от величины А + А).

Эти доли определяются с помощью нейронных сетей. Об этом будет рассказано чуть позже.

Ниже представлены уравнения, определяющие баланс рабочей силы в разных секторах-производителях:

в государственном секторе:

(26) А ^— A(f-i) ’ v ^— A(,-i) А(<-1)^— А(/-о)+ A(i-i)" А(<-1)

в рыночном секторе: \

(27) А — A(/-i) ■ (1^—A(/-i) + A(/-i)^—A(/-i)j“*“А(/-о ■ А(/-о

в теневом,секторе:

(28) А ^— (А + А )' Аг

где А, А, А, А - доли прибывающих (к примеру, начавших свою трудовую деятельность в конкретном секторе) и выбывающих (к примеру, вышедших на пенсию) работников.

Бюджет домашних хозяйств задается следующей формулой: