Инженерная эвристика - [89]
Если русский язык допускает нестрогость в принципе, это не значит, что она присутствует в любой фразе. Когда я говорю: «Я иду обедать», то здесь всё однозначно (по крайней мере, если есть соглашение о контексте). Также и с аксиомами: они вводят понятия, с которыми мы будем работать, и правила работы с ними. Сформулированы они однозначно, несмотря на то, что в других ситуациях язык может быть неоднозначным. Скажем так, русский (и любой другой естественный) язык — очень богатый, он обычно работает в «неоднозначном режиме», но допускает и специальный «однозначный режим». Математика — это и есть этот «однозначный режим».
С. Ёлкин. Что такое «специальный режим для русского языка»? Ни в одной книжке по лингвистике я не обнаружил какого-то особенного специального режима для русского или иного языков.
Уменьшение количества толкований слова или предложения или фразы задаётся, как вы сказали, контекстом. Контекст[103] — штука плохо формализуемая, в противном случае задача машинного перевода была бы решена.
Например, фраза, которая долго висела на рекламных баннерах: «Время есть». Что это? «Время идти принимать пищу» или «ещё осталось немного времени»? Я задал контекст, уточняя в вопросе эту фразу. Но как я это сделал? Если изменить фразу: «Время поесть», то ясно, что пора покушать. Казалось бы, неоднозначность исчезла! Как бы не так! Кому пора, где пора, почему пора и т. д. поесть? Ответа нет. Нет и однозначности. Теперь к аксиоме. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Где эта точка? Что за прямые? Кто может осуществить эту возможность и провести бесконечное множество прямых? Да и про какую геометрию вы вообще говорите? У одного Гильберта аксиом геометрии, если мне не изменяет память, двенадцать! Значит, эта аксиома допустима в очень большом числе возможных геометрий!
А. Трушечкин. Когда мы формулируем аксиомы, мы не интересуемся этими вопросами. Вот есть точка, а есть прямая, между ними существует определённое отношение, при обращении с этими тремя объектами надо соблюдать определённые правила. Сами правила сформулированы чётко. В этом смысле аксиомы чёткие и однозначные.
А откуда они взялись, что они означают, кто их может осуществить, где это всё находится и т. д. и т. п. — от этих вопросов мы абстрагируемся. От вопроса, какие ещё могут быть аксиомы, мы пока тоже абстрагировались. Сформулировали правила, с ними и работаем, а что можно было ещё массу разных правил придумать — это понятно. Но мы работаем с данными правилами.
Ещё пара замечаний. Можно провести аналогию между аксиоматическими системами и правилами, например, шахмат или шашек. Правила сформулированы на естественном языке, но тем не менее, правила однозначны.
Спрашивать: «Где эта точка? Что за прямые? Кто может осуществить эту возможность и провести бесконечное множество прямых?» — это всё равно, что в шахматах спрашивать: «Как мы прокормим коня?» А ещё лучше — целого слона! Мы не имеем права задавать вопросы, выходящие за пределы тех объектов и отношений между ними, которые зафиксированы в правилах.
В доказательство того, что шахматные правила сформулированы однозначно — я ни разу не слышал, чтоб на шахматных соревнованиях возникали вопросы, как можно ходить, а как нельзя! Да, обсуждаема неоднозначность, связанная с необходимостью записывать партию. Но это неоднозначность не шахматных правил, а правил проведения шахматных турниров, эти правила относятся уже к людям, а не к фигурам. По самим же шахматным правилам, то есть по вопросам, какие ходы на доске делать можно, а какие нет, как определяется победитель, исходя из позиции на доске, двузначностей никогда не возникало.
Так же и в математике: никогда не слышал, чтобы кто-то интерпретировал ту или иную аксиому двояко! Математики выясняют, является ли та или иная аксиоматика полной, непротиворечивой, независимой, разрешимой, но никогда не слышал, чтобы они обсуждали, как надо понимать какую-то отдельную аксиому! Так что аксиомы сформулированы однозначно.
А то, что существует множество геометрий — это аналог тому, что существует множество вариантов игры в шашки (включая «чапаевцев», когда шашки сбиваются с поля щелчком). Шашки и доска одни и те же (если не считать стоклеточных шашек), а правила могут быть разные. Но если мы зафиксировали правила, по которым мы играем, то всё однозначно.
С. Ёлкин. Это глубоко неверное представление! Именно глубоко! Такого рода заблуждения превращаются в препятствия на пути развития и техники и науки.
Сначала о шахматах. Как бы вы ни формулировали правила, если вы их дадите человеку который никогда в шахматы не играл, как это мы наблюдаем у детей, впервые севшими за доску, он будет натыкаться на всякие не описанные случаи. И тогда мы ему говорим: «Так не ходят». То же происходит, когда вводят новые правила, как в случае с блицтурнирами.
Итак. Что же определяет однозначность? Отвечаю.
Во-первых, наличие вполне конкретного в каждом конкретном случае объекта: шахматной доски и фигур (среди них нет живого слона, поэтому вопрос о его кормлении не обсуждается).
Во-вторых, конечно, наличие правил игры.
Великий князь Олег Вещий – одна из ключевых фигур ранней истории Древней Руси и одновременно одна из самых загадочных. Многие историки сходятся во мнении, что Олег тождественен одному из популярнейших героев скандинавских саг – Орвар-Одду, известному также как Одд Стрела. Авторы книги, внимательно изучая отечественные и зарубежные источники, пытаются разобраться в значительном количестве нестыковок и загадок, что в изобилии присутствуют в этих документах, приходя порою к выводам вполне логичным, но не всегда идущим «в русле» устоявшихся взглядов на прошлое.
Они заклятые враги с раннего детства – русский язычник, чтящий исконных богов, и русский христианин, принявший новую эру. Их судьбу должен был решить судебный поединок (есть обиды, за которые виру берут не серебром, а кровью), если бы не хазарское нашествие, заставившее их забыть старые счеты и плечом к плечу принять бой против общего врага, став соратниками, братьями по оружию, почти друзьями… Но когда воюют не только князья и народы, а даже боги, когда сталкиваются религии и шатаются небеса, смертным не вырваться из этого кровавого круга – после победы над хазарами им приказано завершить давний спор, скрестив мечи в беспощадной схватке.
Опираясь на обширный исторический, этнографический и естественнонаучный материал, авторы предлагают свое видение восточнославянского языческого календаря через призму традиционного миропонимания в целом. Это дает возможность, сохраняя научный подход, по-новому осмыслить годовой круг. Особое внимание уделено пониманию значимости календарных событий для психологического и психофизического состояния современного человека, в первую очередь горожанина.Книга будет интересна широкому кругу читателей.
Новый исторический боевик от авторов бестселлера «Кровь на мечах»! Русские боги против крестителей. Исконная вера против чужебесия. Языческая ярь против христианского смирения.После гибели князя Рюрика, смертельно раненного отравленным клинком, судьба Русской земли висит на волоске – светлые боги не прощают отступников и предателей, Божий суд вершится огнем и мечом, а слабость, выдаваемая за милосердие, ведет лишь к еще большей крови… Кто станет преемником Рюрика – его старший сын, готовый ради власти на любую подлость, или его верный соратник Вещий Олег? По силам ли новому князю искоренить измену и отомстить убийцам? Достоин ли он продолжить великое дело покойного друга? Не распадется ли после смерти Рюрика созданный им союз словен, руси, варягов, чуди и кривичей? Есть ли у Славии будущее? Пусть рассудят грозные боги, чей закон: СМЕРТЬ ЗА СМЕРТЬ!
Роман написан в жанре языческой фантастики. Один из героев повествования, наш современник, Игорь Власов вдруг узнает, что он — наследник старинного рода жрецов Велеса, бога мудрости, волшебства, властителя дикой природы, бога Нави. Волей его Игорь переносится в 1168 год на остров Рюген. Здесь последний оплот северного язычества — город Аркона. Игорю, доверена особая миссия — спасти священные письмена волхвов. Роман основан на подлинных исторических событиях — взятие города Арконы датскими войсками и разрушение ими Балтийских Дельф — Храма Свентовита.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Всем нам знакомо чувство вины. Но немногие из нас знают о том, в чем его сила и ценность; Как отличить мнимую, болезненную, вину от истинной и как их преодолеть. В книге психолога Марины Сульдиной собраны яркие свидетельства известных мыслителей, психологов и жизненные истории, которые помогают по-новому взглянуть на свой внутренний мир. Если мы не научимся правильно понимать собственное чувство вины, не попытаемся распознать, на что оно указывает, нам будет трудно жить осмысленно и счастливо.
Реализация любого большого проекта начинается с маленьких шагов. На множестве примеров вы познакомитесь с наукой принятия решений и способами обработки информации, позволяющими достигать любых целей. С помощью семиступенчатой схемы «Начинай с малого» вы сможете задействовать когнитивные ресурсы, обрести необходимые навыки и пройти все этапы пути к цели, начиная от планирования и заканчивая празднованием успеха.
Кто из нас не испытывал на себе психологических манипуляций со стороны родственников, друзей, коллег и просто знакомых? Отвратительное ощущение, что тебя вынуждают делать то, что ты делать совершенно не хочешь, обманным путем втягивают в очередную сомнительную историю, знакомо практически каждому. Как правило, мы чувствуем, что нужно сказать «нет», но сдаемся под напором эмоций, именно на это и рассчитывают манипуляторы. Как противостоять такому эмоциональному террору? Как распознать талантливо маскирующегося манипулятора? Советы дает известный французский психолог Изабель Назаре-Ага.
Как уверяют психологи, интуиция помогает нам жить. Прислушиваясь к своему внутреннему голосу, человек принимает самые правильные решения, выдвигает наиболее креативные идеи и глубже смотрит на вещи, находя кратчайший путь к поставленной цели. Люди, которые всегда оказываются в нужное время в нужном месте и которым с поразительной частотой везет в жизни, не просто счастливчики: они развили интуицию, которая подсказывает им, что и когда делать. Сократ, Эйнштейн, Эдисон, Маркони, Форд, Кюри – этот список можно продолжить именами других известных людей, которые непосредственно связывали свои успехи с интуицией.Как же научиться слышать ее и слушать? Как научиться улавливать ее сигналы?В этой книге вы найдете интересные рассказы об открытиях ученых, изучающих шестое чувство, а также специальные увлекательные задания и тесты для тренировки вашей интуиции.
Автор рассматривает эту тяжелую болезнь с двух сторон — как человек, который сам прошел через это и стал совершенно здоровым, и как психолог, получивший углубленное образование по этому вопросу. Все описанные методики, механизмы их применения и действия глубоко прочувствованы и проработаны автором как человеком и как специалистом. Книга предназначена для самого широкого круга читателей и актуальна для каждого человека нашего времени.
Парадоксы возраста – так все чаще называют явление, когда с каждым прожитым годом человек получает все больше удовольствия от жизни. Ограничивающим фактором может стать здоровье. Чтобы этого не произошло, в каждом возрасте, включая самый продвинутый, нужны свои меры по его укреплению и восстановлению. Любое усилие в этом направлении дает свои плоды.Ученые проводят активные исследования и верят, что в ближайшем будущем будет создано лекарство, не только предупреждающее внешние признаки и болезни, но и отменяющие старение.