Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна [заметки]

Шрифт

Интервал

Портсмутское собрание записей Ньютона, 1714 г.

Knox E. The Vintner’s Luck. — London: Vintage, 2000.

Stukeley W. Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life. — 1752. — P. 46–49.

Ajami F. The Arab World’s Unknown Son // Wall Street Journal. — 12 October 2011.

Дефо Д. Дневник чумного года. — 1722.

1,1 литра. (Примеч. ред.)

«Он умер 20 марта 1727 года, прожив 84 года в полном телесном здравии, полный жизненных сил. Дабы подчеркнуть это, следует сказать, что за всю жизнь он потерял лишь один коренной зуб». Augustus de Morgan. Essays on the Life and Work of Newton. — 1914.

Stukeley. Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life. — P. 46–49.

Westfall R. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton. — 1983. — P. 53.

Дефо Д. Дневник чумного года. — 1722.

Wordsworth W. The Prelude. — 1888.

Планеты на ночном небе движутся вдоль узкого пути, называемого зодиаком, на котором располагаются 12 крупных групп звёзд (созвездий), соответствующих 12 знакам зодиака. Причина этого состоит в том, что орбиты планет находятся примерно в одной и той же плоскости, называемой эклиптикой. Это, в свою очередь, объясняется тем, что планеты сформировались из плоского диска космического мусора, вращавшегося вокруг недавно образовавшегося Солнца.

Звёзды кажутся неподвижными относительно друг друга из-за того, что находятся на огромных расстояниях от нас: дистанция до самой близкой к нам звезды примерно в миллиард раз больше длины земной орбиты. Но на самом деле звёзды перемещаются в пространстве, и по прошествии времени (тысяч лет) это движение может изменить внешний вид созвездий до неузнаваемости.

В Солнечную систему входит Солнце, его планеты, их луны, а также астероиды и кометы — мусор, оставшийся после формирования системы 4,55 миллиарда лет назад.

Ball W. W. R. History of Mathematics. — 1901.

Эту черту характера Ньютона отмечал его биограф Джон Мейнард Кейнс, живший в XX веке: «Его особым даром было умение фокусировать своё сознание на чисто теоретической задаче до тех пор, пока решение не станет для него абсолютно ясно». Keynes J. M. Essays in Biography. — 1933. — Newton, The Man.

Площадь малого треугольника, покрываемая планетой за заданный промежуток времени, равна 1/2vrt. Тот факт, что 1/2vrt не изменяется, подсказывает нам, что mvr, угловой момент планеты, тоже остаётся неизменным. Подобное может происходить только в отсутствие крутящего момента, то есть силы, направленной вдоль траектории планеты. Иными словами, сила всегда должна быть направлена в сторону Солнца.

До сегодняшнего дня учёные не могут понять, почему Вселенная подлежит математическому описанию. Юджин Вигнер, австрийский физик XX века, писал о «необъяснимой эффективности математики в физических науках». Почему математический мир представляет собой идеальную аналогию реального? Ответа на этот вопрос не знает никто.

Законы физики для котов (http://www.funny2.com/catlaws.htm).

Движение планет вокруг Солнца было запущено в момент рождения Солнечной системы и продолжается до сих пор. Согласно современным представлениям, Солнце и планеты сформировались из облака межзвёздной пыли и газа, которое начало сжиматься под воздействием собственной гравитации. Это облако медленно двигалось вокруг своей оси, потому что наша Галактика вращается, делая полный оборот раз в 220 миллионов лет. По мере сжатия облака это вращение ускорялось, как ускоряется вращение балерины, когда она прижимает руки к телу. Планеты, сформировавшиеся из скоплений мусора внутри облака, унаследовали это вращательное движение, а потому продолжили двигаться вокруг новорождённого Солнца.

На самом деле путём простых рассуждений можно вычислить точную формулу центростремительной силы. Если тело медленно движется по кругу, то, чтобы предотвратить его отклонение от траектории, требуется лишь небольшая коррекция скорости по направлению к центру. Если же тело движется быстро, то и коррекция должна быть больше. Соответственно, коррекция скорости растёт вместе с самой скоростью тела (она пропорциональна v). Ускорение тела — это быстрота, с которой изменяется его скорость, то есть изменение скорости за единицу времени. Время, которое требуется телу, чтобы пройти определённое расстояние, меньше при небольшом диаметре круга и больше при медленном движении (то есть оно пропорционально r/v). Соответственно, ускорение пропорционально v, делённому на r/v, то есть v^>2/r. А сила, которая представляет собой массу, умноженную на ускорение, равняется mv^>2/r.

mv^>2/r = F(r). T^>2 ~ r^>3 => v^>2 ~ 1/r. Соответственно, F(r) ~ 1/r^>2. Здесь под m подразумевается масса планеты, под v — её скорость, F — это сила гравитации, с которой на неё воздействует Солнце, а r — расстояние между Солнцем и планетой.

С лунами Юпитера связана одна существенная аномалия, обнаруженная Олеафом Кристенсеном Рёмером в 1676 году. Датский астроном наблюдал за лунами, кружащимися вокруг Юпитера, и замерял время, требуемое каждой из них для прохождения своей орбиты. Так как они периодически заходили за диск Юпитера, момент появления из-за него считался хорошей точкой для начала отсчёта. Рёмер с удивлением обнаружил, что иногда луны отставали от своего графика, а иногда опережали его. Первое случалось в те моменты, когда Юпитер находился ближе всего к Земле, а второе — когда дальше всего от неё. Как же это объяснялось? Рёмер понял, что свету, испускаемому лунами Юпитера, требуется время, чтобы преодолеть расстояние до нашей планеты, и чем ближе Земля и Юпитер, тем это время короче. Вот почему луны появляются из-за планетного диска то раньше, то позже. Это явление продемонстрировало, что свет не перемещается мгновенно. Кроме того, зная точное расстояние, которое свету необходимо пройти, когда Юпитер находится на максимальном удалении от Земли (равное диаметру земной орбиты), и время задержки (22 минуты), Рёмер сумел провести первый в истории расчёт скорости света и принял её за 220 000 километров в секунду. Неплохо, учитывая, что современное значение составляет 299 792 километра в секунду. Причина ошибки Рёмера состояла в том, что он неверно рассчитал диаметр орбиты нашей планеты, а временная задержка составляла не 22 минуты, а 16 минут 40 секунд.

Адамс Д. Жизнь, Вселенная и всё остальное. — 1982.

Первым человеком, точно рассчитавшим размер Луны и расстояние до неё, был греческий астроном, географ и математик Гиппарх, живший между 190 и 120 годами до нашей эры. Во время лунного затмения он оценил размер тени, которую Земля отбрасывает на Луну, и обнаружил, что её диаметр в 2,5 раза превышает лунный. Он также верно понял, что, раз тень отбрасывается на искривлённую поверхность Луны, она кажется уменьшенной (на один лунный диаметр), а потому диаметр Земли превышает диаметр Луны в 3,5 раза. Соответственно, если бы можно было поместить Землю рядом с Луной на том же расстоянии от наблюдателя, она оказалась бы в 3,5 раза больше. Вместо того чтобы образовывать угол 0,5 градуса, она образовывала бы угол 1,75 градуса (если вытянуть руку и поднять большой палец, он закроет Луну — вот что значит «образовывать угол»). Для того чтобы тело диаметром с Землю могло образовать в небе угол 1,75 градуса, оно должно находиться от наблюдателя на расстоянии, равном примерно 30 диаметрам Земли. Соответственно, расстояние между Землёй и Луной составляет 384 400 километров. Очевидно, что Гиппарх не сумел рассчитать это значение настолько точно, но он был близок к нему.

Впервые диаметр Земли был рассчитан в 240 году до нашей эры Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки. За исключением некоторых выпуклостей (гор), Земля кажется плоской. Но Эратосфен понял, что мы не видим искривления земной поверхности из-за размеров нашей планеты. Свидетельством того, что Земля круглая, являются корабли, которые исчезают за горизонтом, оставаясь при этом достаточно большого размера, а не превращаясь в одну точку. Кроме того, во время лунных затмений, когда Земля проходит между Солнцем и Луной, тень, которую она отбрасывает на Луну, оказывается закруглённой, а единственное тело, отбрасывающее подобные тени во всех направлениях, — это шар. Эратосфен заметил, что во время летнего солнцестояния, когда Солнце находится в зените, стоящая вертикально колонна в Сиене (современный Асуан) вообще не имеет тени, то есть Солнце находится прямо над ней. В тот же день колонна в Александрии имеет короткую тень, указывающую на то, что Солнце отклонено от вертикали на семь градусов. Зная расстояние между Сиеной и Александрией, а также тот факт, что семь градусов составляют примерно 1/50 полного круга, Эратосфен рассчитал диаметр Земли. У него получилась цифра 12 500 километров, что всего на 200 километров отличается от современного значения.

It’s Only A Theory. — BBC Four. — 2009.

Grayling A. C. The Good Book. — London: Bloomsbury, 2013.

New York Post. — 24 June 1965.

Фрагменты из «Treatise on Revelation». Manuel F. E. The Religion of Isaac Newton. — Oxford: Oxford University Press, 1974.

Я рассуждаю о простоте Вселенной в шестой главе своей книги «The Never-Ending Days of Being Dead» (Faber & Faber, 2007). Во второй главе той же книги я пишу о том, что эта простота может быть иллюзией из-за того, что физики фокусируются лишь на самых простых элементах окружающего мира. А в восьмой главе своей книги «The Universe Next Door» (Headline, 2002) я размышляю о том, почему Вселенная познаваема с помощью математики.

Ньютон И. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. — 1704. — Книга третья. — Вопрос 31.

The Potentialities and Limitations of Computers. Лекции Ричарда Фейнмана и Джери Сьюссмана. California Institute of Technology, Pasadena, 1984.

На самом деле немецкий математик Готфрид Лейбниц открыл математический анализ независимо от Ньютона и раньше его публикаций на эту тему, хотя Ньютон заявлял, что использовал его ещё раньше, в 1666 году, и описывал его в письмах к Лейбницу. Впоследствии, будучи президентом Королевского научного общества, Ньютон делал всё возможное, чтобы посрамить своего конкурента и считаться единоличным первооткрывателем математического анализа.

Ackroyd P. Newton. — London: Vintage, 2007. — P. 10.

Gamow G. The Great Physicists from Galileo to Einstein. — New York: Dover, 1988.

C возрастом зрение ухудшается по разным причинам, и, скорее всего, с Ньютоном это тоже происходило. Очень часто такое ухудшение приобретает форму катаракты — помутнения хрусталика, природной линзы, лежащей между радужной оболочкой и зрачком. Один из типов этой болезни, называемый ядерной катарактой, формируется глубоко в центральной зоне (ядре) хрусталика. В начале своего развития ядерная катаракта может привести к временному улучшению ближнего зрения (так называемому второму зрению), однако оно быстро проходит по мере прогрессирования болезни. Таким образом, отличное зрение, которым Ньютон мог похвастаться в 84 года, вполне можно объяснить катарактой.

Keynes J. M. Essays in Biography. — 1933. — Newton, The Man.

Цит. по: Moulton F. R. Introduction to Astronomy. — New York: Macmillan, 1906. — P. 199.

Сказано в 1930 году в тосте в честь Альберта Эйнштейна, присутствовавшего на обеде. Цит. по: Patch B. Thirty Years with G.B.S. — London: Gollancz, 1951.

Muir H. Einstein and Newton showed signs of autism // New Scientist. — 30 April 2003 (https://www.newscientist.com/article/dn3676-einstein-and-newton-showed-signs-of-autism/).

Даже «отражающий» телескоп Ньютона был результатом его монументального труда, посвящённого свету и оптике, который Ньютон также держал в секрете. Этот секрет пришлось буквально вытягивать из него клещами (как и все остальные его тайны), и «Оптика» была опубликована лишь в 1710 году.

DeMoivre A. Цит. по: Westfall R. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton. — Cambridge: Cambridge University Press, 1983.

Более чем три века спустя ещё один гений, американский физик Ричард Фейнман, так стремился проникнуть в сознание Ньютона, что повторно открыл геометрическое доказательство движения тел, подчиняющихся закону обратных квадратов, по эллиптическим орбитам. После смерти Фейнмана в 1988 году его друзья Дэвид и Джудит Гудстейн опубликовали это доказательство в книге Feynman’s Lost Lecture: The Motion of the Planets Around the Sun. — London: Jonathan Cape, 1996.

Там же.

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — 1687. — Определения.

Salam A., Lai C. H., Kidwai A. Ideals and Realities: Selected Essays of Abdus Salam. — Singapore: World Scientific, 1987.

Brewster Sir D. Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton. — 1855.

Ackroyd P. Newton. — London: Vintage, 2007. — P. 29.

Gleick J. Isaac Newton. — London: HarperCollins, 2004. — P. 8.

Шекспир У. Юлий Цезарь. — Акт IV, сцена 3.

Хотя данное высказывание часто приписывают Джеффри Чосеру, эту форму оно приняло в XVIII веке. Натан Бейли приводит его как пословицу в своём Dictionarium Britannicum: Or, A More Compleat Universal Etymological English Dictionary Than any Extant (второе издание, 1736).

Английское слово bore происходит от старонорвежского bara — «волна» или «выпуклость».

Высота бора может достигать 7,5 метра, а скорость — 27 километров в час.

Westley K., Dix J. Coastal environments and their role in prehistoric migrations // Journal of Marine Archaeology. — Vol. 1. — 1 July 2006. — P. 9.

Цезарь Г. Ю. Записки о Галльской войне. — Книга IV. — Глава 29.

Ekman M. A concise history of the theories of tides, precession-nutation and polar motion (from antiquity to 1950) // Surveys in Geophysics. — 1993. — Vol. 14. — Issue 6. — P. 585–617 (http://www.afhalifax.ca/magazine/wp-content/sciences/vignettes/supernova/nature/MAREES/HistoireMarees.pdf).

Приливная сила, воздействию которой подвергаются морские воды, наиболее удалённые от Луны, меньше той, которая воздействует на наиболее близкие к Луне, примерно на (60 / 62) × 2 = 0,94, поскольку такие воды находятся на расстоянии не 60, а 62 земных радиуса от Луны. Соответственно, и приливный горб оказывается немного меньше.

Выяснив, что приливы, вызываемые Луной, примерно в два раза выше, чем вызываемые Солнцем, Ньютон заключил, что средняя плотность Луны примерно в два раза превышает солнечную. Он размышлял так: приливная сила, исходящая от тела, зависит от его массы. Кроме того, приливные силы связаны с разницей в гравитации, а потому изменяются в соответствии не с законом обратных квадратов, а с законом обратных кубов. Соответственно, приливная сила, исходящая от массы m на расстоянии r, равна ~ m / r^>3. Но m ~ ρd^>3, где ρ — это средняя плотность, а d — диаметр. Он, в свою очередь, определяется как rθ, где θ — это угол, стягиваемый телом в небе. Если собрать всё это воедино, получается, что приливная сила ~ρθ^>3. Но по какому-то космическому совпадению угловой размер Солнца и Луны практически одинаков (вот почему Луна может полностью закрыть Солнце во время полного затмения). Соответственно, приливная сила, исходящая от Луны и Солнца, пропорциональна их плотности. Это неожиданный результат. Поскольку Луна вызывает в два раза более сильные приливы, чем Солнце, её плотность также должна быть в два раза больше.

Плоскость лунной орбиты наклонена к экватору Земли, а наклон к экваториальной плоскости составляет от 18,28 до 28,58 градуса.

Если быть точным, самые высокие боры возникают в течение от одного до трёх дней после новолуния и полнолуния.

Pekeris C. L. Note on Tides in Wells // Travaux de l’Association Internationale de Géodésie. — Paris, 1940. — Vol. 16.

В 1905 году Альберт Эйнштейн открыл, что масса представляет собой всего лишь компактную форму энергии (его формула E = mc^>2 описывает эту взаимосвязь, а c в ней обозначает скорость света). Согласно закону сохранения энергии её невозможно создать или уничтожить, можно лишь перевести из одной формы в другую. Это означает, что кинетическая энергия (энергия движения) сталкивающихся субатомных частиц может быть конвертирована в массу-энергию новых частиц. Именно на этом принципе построена работа ускорителей частиц, таких как БАК в ЦЕРНе.

Технически энергия протонов составляет семь тераэлектронвольт (ТэВ), соответственно общая энергия столкновения равна 14 ТэВ. Двигаясь со скоростью, составляющей 99,9999991% скорости света, они облетают кольцо БАК 11 000 раз за секунду. Их фактор Лоренца (γ) равен 7500, и это означает, что они в 7500 раз более массивны, чем протоны в состоянии покоя. Подобное объясняется специальной теорией относительности Эйнштейна, которая гласит, что масса тел увеличивается, а инерция уменьшается при приближении к световой скорости, и поэтому они не могут её достичь (см. главу 5). Хотя разница между скоростью протонов в БАК и скоростью света составляет всего три метра в секунду (это средняя скорость бегуна), для того чтобы её увеличить, потребуется бесконечное количество энергии.

Каждая субатомная частица имеет партнёра из антиматерии, обладающего противоположными свойствами, такими как электрический заряд и квантовый спин. Античастицей отрицательно заряженного электрона является положительно заряженный позитрон.

Arnaudon L. et al. Effects of terrestrial tides on the LEP beam energy. — CERN SL/94-07 (BI). — 1994 (https://jwenning.web.cern.ch/jwenning/documents/EnergyCal/tide_slrep.pdf).

Для того чтобы тело массой m продолжало двигаться по кругу радиусом r на скорости v, требуется центростремительная сила F = mv^>2/r (см. главу 1). Если увеличить радиус, то сила F, испускаемая магнитами БЭПК и являющаяся постоянной, окажется слишком большой, чтобы поддерживать круговое движение частиц, если только v^>2, связанная с энергией частиц, тоже не увеличится. С другой стороны, при уменьшении радиуса сила F окажется слишком малой для поддержания движения частиц, если их энергия не снизится.

Воздействие приливной силы, генерируемой ускорителем ЦЕРН, — не единственное, которое наблюдали физики в этой лаборатории. Каждый день в определённое время им приходилось корректировать энергию потоков частиц, и лишь через много месяцев они смогли определить почему. Удивительно, но виновником оказался скоростной поезд Женева — Париж. Проезжая неподалёку от БЭПК, он генерировал большой объём электрической энергии, которая и сбивала потоки частиц.

Согласно той же логике значение приливных сил, воздействию которых подвергается Средиземное море, составляет меньше половины от значения приливных сил в Атлантическом океане, так как глубина Средиземного моря в среднем в два раза меньше, чем в Атлантике.

Crotts A. Transient Lunar Phenomena: Regularity and Reality. — 2007. — arXiv:0706.3947v1. Crotts A. Lunar Outgassing, Transient Phenomena and the Return to the Moon, I: Existing Data. — 2007. — arXiv:0706.3949v1. Crotts A. Hummels C. Lunar Outgassing, Transient Phenomena and the Return to the Moon, II: Predictions of Interaction between Outgassing and Regolith. — 2007. — arXiv:0706.3952v1. Crotts A. Lunar Outgassing, Transient Phenomena and the Return to the Moon, III: Observational and Experimental Techniques. — 2007. — arXiv:0706.3954v1. Chown M. Does the Moon have a volcanic surprise in store? // New Scientist. — 26 March 2008.

Возникновение морей связывают с последней метеоритной бомбардировкой. Считается, что она произошла, когда Юпитер и Сатурн, двигаясь по направлению к тем точкам Солнечной системы, в которых они находятся сейчас, на некоторое время вошли в резонанс в соотношении 2:1, то есть за то время, пока Юпитер совершал два оборота вокруг Солнца, Сатурн делал всего один. Периодически две планеты оказывались рядом друг с другом, взаимно усиливая свой гравитационный эффект. Представьте себе ребёнка на качелях, которые иногда подталкивают, чтобы он взлетал всё выше. Точно так же воздействие двух планет сталкивало небольшие тела, такие как астероиды, с их орбит и толкало во внутреннюю часть Солнечной системы, где они бомбардировали, в частности, Луну и Землю.

Chen L. et al. Correlations between solid tides and worldwide earthquakes MS ≥ 7.0 since 1900 // Natural Hazards & Earth System Science. — 2012. — Vol. 12. — P. 587.

На самом деле из-за колебаний в движении Луны (либраций), а также из-за того, что из разных точек планеты можно увидеть Луну с разных сторон (этот эффект носит название «параллакс»), мы можем разглядеть около 59% лунной поверхности.

Приливный горб и Луна образуют угол, равный почти трём градусам, соответственно разница между ожидаемым и фактическим началом прилива составляет 3 / 360 часов × 24 часа = 12 минут.

Hadhazy A. Fact or Fiction: The Days (and Nights) Are Getting Longer // Scientific American. — 14 June 2010.

Chown M. In the shadow of the Moon // New Scientist. — 30 January 1999.

Угловой момент точечной массы m рассчитывается как её линейный момент mv, умноженный на расстояние от центра вращения r. Поскольку орбитальная скорость тела, находящегося на расстоянии r от Земли, пропорциональна 1/r^>1/2, то и угловой момент пропорционален r × 1/r^>1/2 = r^>1/2. Соответственно, угловой момент Луны действительно увеличивается по мере того, как она удаляется от Земли.

Рефлектор «Лунохода-2» иногда работает, но тот, что был установлен на «Луноходе-1», вышел из строя почти на 40 лет. Однако недавно зонд «Lunar Reconnaissance Observer» провёл съёмку места его высадки. Координаты были переданы учёным в Нью-Мексико, и те направили на указанный участок лунной поверхности лазерный луч. 22 апреля 2010 года они зарегистрировали отражённый поток из 2000 частиц света — фотонов. Теперь, когда используется четыре или даже пять уголковых отражателей, учёные смогут наблюдать не только за рецессией Луны, но и за изменениями её формы под воздействием приливной силы Земли.

Dickey J. O. et al. Lunar Laser Ranging: A Continuing Legacy of the Apollo Program // Science. — 1994. — Vol. 265. — P. 482.

В системе, состоящей из двух крупных тел, связанных силой гравитации, точками Лагранжа являются те точки, в которых совокупное гравитационное воздействие обоих тел равно центростремительной силе (см. главу 1), необходимой для вращения по орбите вместе с ними. Таких точек пять, и они имеют обозначения от L_>1 до L_>5.

Green J., Huber M. Tidal dissipation in the early Eocene and implications for ocean mixing // Geophysical Research Letters. — 2013. — Vol. 40.

На самом деле Солнце использует самую неэффективную из возможных ядерных реакций. Оно превращает ядра самого лёгкого элемента, водорода, в ядра следующего за ним гелия. Водород состоит из одного ядерного «кубика» и гелия-4, так что сжигание водорода — это многоэтапный процесс. Первый этап представляет собой слияние двух ядер водорода — протонов. Но для того, чтобы два протона внутри Солнца встретились и соединились друг с другом, в среднем требуется около десяти миллионов лет. Вот почему именно такой срок необходим Солнцу, чтобы полностью сжечь своё водородное топливо. Половина данного пути уже пройдена, но этого времени оказалось достаточно для эволюции сложных жизненных форм вроде нас с вами. Солнце производит тепло настолько неэффективно, что, если взять кусок солнечного ядра размером с ваш живот, ваш живот будет излучать больше тепла. Возникает вопрос: почему же Солнце такое горячее? Всё дело в том, что оно состоит из бесконечных миллиардов таких кусков, слепленных воедино.

Newton I. The Principia / edited by Florian. — 1687.

Я долго искал, но так и не сумел обнаружить источник этой фразы, которую обычно приписывают Полю Дираку.

Одним из последних примеров этой силы предвидения, которой обладает наука, является открытие в июле 2012 года бозона Хиггса. Путешествуя по Кернгормским горам в Шотландии в 1964 году, Питер Хиггс понял, что все фундаментальные строительные блоки материи должны приобретать массу за счёт взаимодействия с некой невидимой вязкой субстанцией (называемой сегодня полем Хиггса), которая заполняет всё пространство. Кроме того, он заключил, что локальное возбуждение такого поля должно проявляться в форме новой субатомной частицы. На самом деле Хиггс был одним из пяти физиков, которые независимо друг от друга описали этот механизм, но прижилось название «механизм Хиггса». Почти через 40 лет самая большая машина в мире, стоившая десять миллиардов евро, — Большой адронный коллайдер — обнаружила бозон Хиггса. Для современных физиков это стало таким же шоком, как для современников Леверье осознание того, что природа действительно подчиняется уравнениям, которые они записывают на бумаге.

В физике единственной точно решаемой системой, то есть системой, любой этап эволюции которой можно точно предсказать, является система двух тел. Примерами такой системы являются Земля и Луна, движущиеся под взаимным гравитационным воздействием, или протон и электрон в атоме водорода, влияющие друг на друга с помощью электромагнитной силы. Если ввести в систему третье тело, то процессы окажутся настолько запутанными, что даже лучшие математики будут способны лишь на приближённый прогноз, а не на предсказание. Например, для расчёта траектории межпланетного зонда учёные, ответственные за планирование миссии, вынуждены полагаться на грубую силу. Они суммируют воздействие всех планет на зонд для заданной точки, затем определяют, как он будет двигаться в течение минуты после такого воздействия, затем повторяют расчёты для конечной точки движения и так далее. Долговременная эволюция системы из трёх или более массивных тел под влиянием их собственной гравитации теоретически предсказуема, но на практике невозможна. Это явление называют детерминистским хаосом, и из-за него даже небольшое изменение в стартовом положении планет может привести к совершенно непредсказуемому поведению в далёком будущем. Итак, в долгосрочной перспективе Солнечная система нестабильна. Как механические часы, которые могут в любой момент взорваться, разбрасывая вокруг себя пружины и шестерёнки, так и Солнечная система способна однажды отбросить Меркурий, Марс или любое другое космическое тело в далёкий холодный космос. Вполне вероятно, что в прошлом это уже случалось.

Каролина Гершель открыла больше всего планет, чем любая другая женщина-астроном, за исключением своей тёзки — Кэролин Шумейкер, работавшей в конце XX и начале XXI века.

Sheehan W., Thurber S. John Couch Adams’s Asperger syndrome and the British non-discovery of Neptune // Notes and Records of the Royal Society Journal of the History of Science. — 22 September 2007. — Vol. 61. — Issue 3 (http://rsnr.royalsocietypublishing.org/content/61/3/285).

Все планеты движутся в одной плоскости, как если бы они лежали на большом прозрачном блюде с Солнцем в центре. Это объясняется тем, как 4,55 миллиарда лет назад сформировалась Солнечная система. Сферическое облако газа и пыли сжалось под воздействием собственной гравитации. Оно вращалось (как вращается весь Млечный Путь и звёзды в нём), а потому между полюсами сжатие было сильнее, чем вдоль окружности, где силе тяготения противостояло стремление материала разлететься в стороны. В результате облако приобрело форму тонкого диска, вращающегося вокруг новорождённого Солнца. Планеты сформировались из кусков космического мусора в этом диске, которые склеивались друг с другом. Вот почему они движутся примерно в одной плоскости и в одном направлении.

См. главу 3.

Batygin K., Brown M. Evidence for a distant giant planet in the Solar System // Astronomical Journal. — 20 January 2016. — Vol. 151. — P. 22.

Свет планеты — это отражение света звезды, вокруг которой она вращается, в то время как звезда сама генерирует свет благодаря ядерным реакциям в своём ядре. Для запуска таких реакций требуется температура в миллионы градусов, а для этого нужно, чтобы на ядро звезды воздействовала большая масса. Как помнит любой человек, пользовавшийся велосипедным насосом, если что-то сжать, оно нагревается. Порог, отделяющий планеты от звёзд, составляет примерно 0,08 массы Солнца или 80 масс Юпитера. Тела массой ниже этого порога являются планетами, а выше — звёздами.

В спектрографе используется дифракционная решётка, которая разделяет звёздный свет на разные цвета спектра. Такую решётку можно создать, нанеся множество параллельных царапин на поверхность прозрачного материала, и работает она куда лучше стеклянной призмы. Атомы элементов во внешней атмосфере звёзд на определённых частотах оставляют тёмные полосы в дифракционном узоре. Измерение доплеровского смещения предполагает, насколько сильно такие полосы смещаются по сравнению с аналогичными полосами, созданными земными элементами.

Экзопланеты обнаруживают не только благодаря флуктуациям их звёзд. Если планета движется вокруг звезды таким образом, что периодически проходит по звёздному диску со стороны, видной с Земли, она может затемнять свет звезды в диапазоне от 1%, если она сравнима по массе с Юпитером, и до 0,01%, если она имеет земную массу. Телескоп «Кеплер», запущенный на орбиту Земли в 2009 году, исследовал излучение более чем 100 000 звёзд и обнаружил таким образом свыше 1000 экзопланет.

Не все учёные непоколебимо верят в правоту Ньютона и его закона притяжения. Группа физиков под руководством Мордехая Милгрома из Института Веймана в Реховоте, Израиль, полагает, что при ускорении менее одной миллионной доли g гравитация изменяется, превращаясь в более сильную форму взаимодействия, которая не подчиняется закону обратных квадратов. Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) способна описать орбитальное движение всех звёзд во всех спиральных галактиках с помощью одной-единственной формулы. Для сравнения: на данный момент для объяснения движения звёзд в каждой спиральной галактике нужно учитывать разное количество тёмной материи и её распределение. Вариант MOND, совместимый с теорией относительности Эйнштейна, был разработан Яаковом Бекенштейном из Еврейского университета в Иерусалиме в 2000 году. См.: Bekenstein J. Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm. — 2005. — arXiv:astro-ph/0403694v6.

Rubin V., Thonnard N., Ford K. Rotational Properties of 21 Sc Galaxies with a Large Range of Luminosities and Radii, from NGC 4605 (R = 4 kpc) to UGC 2885 (R = 122 kpc). // Astrophysical Journal. — 1980. — Vol. 238. — P. 471 (http://adsabs.harvard.edu/abs/1980ApJ...238..471R).

Подробнее о Large Synoptic Survey Telecope см. по адресу http://www.lsst.org.

См. Chown M. Afterglow of Creation. — London: Faber & Faber, 2010.

100

Там же.

101

Чёрная дыра — это область космоса, в которой гравитация настолько сильна, что удерживает всё, что в неё попадает, включая свет (отсюда и эпитет «чёрная»). Чёрные дыры делятся на два типа: дыры звёздной массы, которые формируются, когда гравитация сжимает звезду в конце её жизненного цикла до невероятно малого объёма, и сверхмассивные чёрные дыры, которые могут быть в 50 миллиардов раз массивнее Солнца. Происхождение таких дыр неизвестно, но они находятся в центрах всех галактик, включая нашу. Некоторые физики предполагают, что могут существовать и дыры третьего типа: миниатюрные, возникшие в первые мгновения после Большого взрыва и существующие до наших дней.

102

В таблице 2 приведена скорость прецессии в перигелии для восьми планет Солнечной системы (http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/Newtonhtml/node115.html).

103

153 миллиона километров. (Примеч. ред.)

104

149 миллионов километров. (Примеч. ред.)

105

Церера, крупнейший астероид, исследованный космическим аппаратом NASA «Dawn» в 2015 году, был открыт в первый день XIX века. В 1807 году за ним последовала Веста, а затем множество других космических тел. Изначально Цереру считали ещё одной планетой. Однако совокупная масса всех сотен тысяч астероидов составляет едва ли 1% от массы Земли. Астероиды считаются строительным мусором, оставшимся от рождения Солнечной системы. Они не сумели соединиться в планету из-за гравитационного воздействия Юпитера. Сегодня Церера считается одной из пяти «карликовых планет» Солнечной системы.

106

10 сантиметров. (Примеч. ред.)

107

Пятна — это области выхода магнитных полей на поверхность Солнца (фотосферу). Давление горячего газа в рамках солнечного пятна может быть не таким сильным, как в остальных частях фотосферы, так как его поддерживает давление магнитного поля. Соответственно, здесь газ оказывается на пару тысяч градусов холоднее, чем окружающая его фотосфера, температура которой составляет 5800 градусов Цельсия. Из-за более низкой температуры пятна на Солнце кажутся тёмными. См. Green L. 15 Million Degrees. — London: Viking Penguin, 2016.

108

Trotta R. The Edge of the Sky. — New York: Basic Books, 2014.

109

Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Körper // Annalen der Physik. — 1905. — Vol. 17. — P. 891–921. (Рус. пер.: Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. — 1905.)

110

Расстояние от Замли до Луны — 384 400 километров. (Примеч. ред.)

111

«В тот год в Арау я кое-что понял. Если бы кто-то двигался параллельно световому лучу со скоростью c (то есть скоростью света в вакууме), то для него такой луч представлялся бы осциллирующим электромагнитным полем в состоянии покоя. К сожалению, такое, судя по всему, невозможно! Это был мой первый мысленный эксперимент, связанный со специальной теорией относительности…» (Einstein A. Autobiographische Skizze // Helle Zeit — Dunkle Zeit: In memoriam Albert Einstein / Seelig C., ed. — Zurich: Europa Verlag, 1956. — P. 146).

112

Томас Юнг, живший в Лондоне, мог часто наблюдать, как от падения дождевой капли по поверхности лужи расходятся круги, гася или усиливая друг друга. Если поместить в лужу деревянную перегородку, то участки, в которых с ней сталкиваются волны от падения капли, будут чередоваться с участками, где вода спокойна. Юнг рассудил, что если он сумеет продемонстрировать такой же эффект интерференции в отношении света, то докажет его волновую природу. Он направил источник света на экран с двумя вертикальными прорезями, и за экраном возникли световые кольца, похожие на круги на воде. В том месте, где они пересекались, Юнг установил вертикальный белый экран и тут же увидел на нём узор из светлых и тёмных полос, похожий на штрихкод в супермаркете. Так он доказал, что свет является волной. Кроме того, расстояние между полосами позволило ему рассчитать, что длина этой волны (расстояние между двумя её пиками) составляет менее 1/1000 миллиметра.

113

Дарвин Ч. Происхождение видов путём естественного отбора, или Сохранение благоприятных рас в борьбе за жизнь. — 1859.

114

На самом деле Майкл Фарадей предположил существование связи между электричеством и магнетизмом ещё раньше. В письме от 13 ноября 1845 года он отмечал: «Я обнаружил прямую связь между магнетизмом и светом, а также электричеством и светом. Мне кажется, что это открывает огромное и богатое поле для изучения» (The Letters of Faraday and Schoenbein, 1836–1862. — 1899. — P. 148). Помимо всего прочего, Фарадей обнаружил, что магнитное поле может изменять плоскость вибрации (поляризацию) световой волны. Это явление известно как фарадеевское вращение.

115

Уравнения Максвелла предполагают существование целого спектра невидимых невооружённому глазу электромагнитных волн, и видимый свет составляет лишь небольшую их долю. Длина радиоволн примерно в 1000 раз больше, чем световых.

116

Feynman R., Leighton R., Sands M. The Feynman Lectures on Physics, Volume II. — Boston: Addison-Wesley, 1989. — P. 1–11.

117

Эфир должен быть достаточно плотным, чтобы вибрировать на высокой частоте световых волн, и при этом достаточно лёгким, чтобы не мешать движению планет вокруг Солнца. Нечто, что твёрже стали, но при этом легче воздуха, — неудивительно, что физикам сложно его вообразить!

118

Устроиться в патентное бюро Эйнштейну помог его друг Марсель Гроссман, с которым они вместе изучали математику в Цюрихе. Гроссман поговорил со своим отцом, который порекомендовал Эйнштейна директору патентного бюро в Берне Фридриху Халлеру. Даже в конце жизни Эйнштейн с благодарностью отзывался обо всём, что сделал для него Гроссман.

119

Pais A. «Subtle is the Lord...»: The Science and the Life of Albert Einstein. — Oxford: Oxford University Press, 1983.

120

Einstein A. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt // Annalen der Physik. — 1905. — Vol. 17. — P. 132–148. (Рус. пер.: Эйнштейн А. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света. — 1905.)

121

Einstein A. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen // Annalen der Physik. — 1906. — Vol. 19. — P. 289–306. (Рус. пер.: Эйнштейн А. Новое определение размеров молекул. — 1906.)

122

Einstein A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen // Annalen der Physik. — 1905. — Vol. 17. — P. 549–560. (Рус. пер.: Эйнштейн А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты. — 1905.)

123

124

Fölsing A. Albert Einstein. — London: Penguin Books, 1997. — P. 53.

125

Лекция в Киото, 14 декабря 1922 г. См. Yoshimasa A. Ono. How I created the theory of relativity // Physics Today. — August 1982. — Vol. 35. — Issue 8. — P. 45.

126

Там же.

127

Адамс Д. В основном безвредна. — 1992.

128

Хотя теория относительности говорит, что тело, движущееся относительно вас, должно казаться вам уменьшающимся по направлению движения, на самом деле вы этого не увидите. Всё дело в действии ещё одного эффекта. Свет от тех частей тела человека, которые находятся дальше от вас, будет двигаться к вам дольше, чем от более близких. Соответственно, вам будет казаться, что человек перед вами вращается. Если он стоит к вам лицом, вы увидите часть его затылка. Это явление называют релятивистской аберрацией или релятивистским излучением.

129

Новиков И. Д. Куда течёт река времени? — М.: Молодая Гвардия, 1990.

130

Датский физик Хендрик Лоренц и ирландский учёный Джордж Фицджеральд выявили, что тела должны казаться нам уменьшающимися по направлению движения. Этот эффект называется лоренцевым или фицджеральдовым сокращением. Однако, в отличие от Эйнштейна, они не считали это неизбежным следствием из принципов относительности и постоянства скорости света.

131

Несмотря на то что изначально теория Эйнштейна была известна как теория относительности, после того как он развил и обобщил её в 1915 году, название сменилось на специальную (в отличие от общей) теорию относительности.

132

Существование эфира было эмпирически опровергнуто американскими физиками Альбертом Михельсоном и Эдвардом Морли. В 1888 году они измерили скорость светового луча, двигавшегося в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Через шесть месяцев, когда Земля начала двигаться в противоположном направлении, они повторили измерение. Как лодка, плывущая по ветру и против него, имеет разную скорость, так и свет, по их мнению, должен был замедлиться, столкнувшись с эфиром. К их изумлению, результаты оказались одинаковыми, а скорость света — неизменной. В 1907 году Михельсон получил за эту работу Нобелевскую премию по физике.

133

Если скорость света не зависит от скорости его источника, то согласно принципу относительности она также не зависит и от скорости наблюдателя.

134

Американский физик Джон Уилер говорил: «Время — это то, благодаря чему все события не происходят одновременно».

135

Если поезд движется со скоростью v, то путём простых геометрических вычислений можно доказать, что часы в его вагоне идут медленнее часов на перроне на 1 / √(1 – v^>2/c^>2). Кроме того, можно вычислить, что длина линейки в том же вагоне тоже уменьшится на 1 / √(1 – v^>2/c^>2). Число 1 / √(1 – v^>2/c^>2) называют фактором Лоренца и обозначают греческой буквой γ.

136

Что мы имеем в виду, когда говорим, что какое-то событие произошло в определённое время, например, кто-то зажёг спичку в 11 утра? Эйнштейн понял, что это означает одновременность двух событий: стрелки часов указали на 11, а спичка загорелась. Но представьте себе, что кто-то пытается зажечь спичку в вагоне поезда, движущегося с запада на восток. Человек в крайнем западном конце вагона увидит огонь раньше, чем в восточном, потому что за то время, пока свет долетит до него, поезд продвинется вперёд, сократив расстояние, которое свету необходимо покрыть. Так как возможность признавать одновременность явлений — это, по Эйнштейну, основание для учёта времени, неспособность сделать это означает, что универсального времени для всех не существует.

137

Flückiger M. Albert Einstein in Bern. — Bern: Verlag Paul Haupt, 1972. — P. 158.

138

Цит. по: Misner C. Kip Thorne and John Wheeler, Gravitation. — New York: W. H. Freeman, 1973. — P. 937.

139

«Сейчас самый подходящий момент» (No time like the present): Chown M. The Never-Ending Days of Being Dead. — London: Faber & Faber, 2007.

140

Строго говоря, импульс и энергия.

141

Einstein A. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? // Annalen der Physik. — 1905. — Vol. 18. — P. 639–641. (Рус. пер.: Эйнштейн А. Зависит ли масса тела от содержащейся в нём энергии. — 1905.)

142

Достичь скорости света не может только тело, обладающее массой. Безмассовая частица (каковой, к примеру, является фотон) может перемещаться со скоростью света.

143

Эйнштейн не был автором термина «относительность». Более того, он ему даже не нравился. Первым об «относительной теории» заговорил великий немецкий физик Макс Планк на встрече в Штутгарте 19 сентября 1906 года, а затем его коллеги превратили это выражение в «теорию относительности». Эйнштейн использовал его лишь в 1911 году, но неохотно и даже заключив в кавычки. Ещё через несколько лет он принял неизбежное — и кавычки исчезли.

144

Когда министр финансов Великобритании Уильям Гладстон спросил Фарадея, в чём практическая польза электричества, тот ответил: «Как минимум в том, сэр, что скоро вы сможете обложить его налогом».

145

Поле — это физическая величина, имеющая определённое значение для каждой точки в пространстве и времени. Это может быть температура, обладающая лишь абсолютным значением, или магнитное поле, которое также имеет направление.

146

Конрад Хабихт был другом Эйнштейна с их студенческих лет в Цюрихе. Ещё одним их товарищем был Морис Соловин, и вся троица высокопарно называла себя «олимпийской академией». Они встречались в кафе и обсуждали идеи, почерпнутые из чтения научных и философских трудов и литературы.

147

Цит. по: Schucking E., Surowitz E. Einstein’s Apple: Homogeneous Einstein Fields. — Singapore: World Scientific, 2015. — P. 2.

148

Kaku M. A theory of everything? (http://p-i-a.com/Magazine/Issue6/MichioKaku.htm).

149

Einstein A. The Collected Papers of Albert Einstein / Volume 5 — The Swiss Years: Correspondence, 1902–1914. — Princeton: Princeton University Press, 1993. — 67. Swiss Patent Office Letter on the AEG Alternating Current Machine. — P. 80 (https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol5-doc/130). За семь лет (с 1902 по 1909 год) Эйнштейн просмотрел около 2000 патентных заявок, но из всех его комментариев сохранился лишь этот. Швейцарская бюрократическая машина уничтожила остальные его экспертные заключения, несмотря на то что уже в 1905 году Эйнштейна стали считать звездой современной физики.

150

«Я падала, падала сквозь время и пространство, сквозь небо, и звёзды, и всё, что между ними. Я падала днями и неделями, как будто проживая одну жизнь за другой. Я падала до тех пор, пока не забыла, что падаю». Rothenberg J. The Catastrophic History of You and Me. — London: Penguin, 2012.

151

К счастью, все лифты сегодня имеют системы безопасности и, если трос оборвётся, лифт просто остановится в шахте. Это неприятно, но вряд ли смертельно.

152

В идеале этот эксперимент нужно проводить на катке, чтобы исключить трение!

153

1 g = 9,8 метра в секунду в секунду. Именно такое ускорение возникает на поверхности Земли под влиянием гравитации. Иными словами, каждую секунду падающее яблоко (или любой другой предмет) ускоряется на 9,8 метра в секунду.

154

Для такого небольшого ускорения, как 1 g, этот эффект будет настолько слабым, что его можно будет зарегистрировать лишь с помощью высокоточных приборов.

155

Вам может показаться, что это объяснение замедления времени при сильной гравитации — всего лишь ловкий трюк, ведь в нём используются часы с лучом света, движущимся горизонтально, а не вертикально. На самом деле это делается для того, чтобы измерять время на постоянной высоте, то есть при неизменном уровне гравитации.

156

Chou J. C.-W. et al. Optical clocks and relativity // Science. — 24 September 2010. — Vol. 329. — P. 1630.

157

Berman D. String theory: From Newton to Einstein and beyond (https://plus.maths.org/content/string-theory-newton-einstein-and-beyond).

158

Аналогия с муравьями на батуте не совсем удачна. Её главная проблема в том, что она объясняет гравитацию через гравитацию. Ведь именно гравитация тянет шар для боулинга вниз, в результате чего на батуте возникает углубление. Разумеется, батут может находиться в космосе, где гравитация отсутствует, а шар может иметь электрический заряд и двигаться в результате толчка, приданного другим заряженным телом. Но так наша аналогия станет совсем запутанной. Лучше уж использовать первоначальную и закрыть глаза на её несовершенство.

159

Kaku M. A theory of everything? (http://p-i-a.com/Magazine/Issue6/MichioKaku.htm).

160

Вы можете задаться вопросом, почему движение от краёв к центру углубления в пространстве-времени, окружающего Землю, является естественным для нас, в то время как для нашей планеты естественно вращаться по окружности такого же углубления с центром в Солнце. Дело в том, что Земля движется с большой скоростью и потому не может упасть на Солнце, в то время как мы по отношению к Земле никуда не летим.

161

Newton I. The Principia / Edited by Florian. — 1687. — P. 643.

162

Первый детектор гравитационных волн (алюминиевый цилиндр длиной 2 метра и весом 1,4 тонны, который должен был звонить, как колокол, когда в него ударит волна пространства-времени) был построен Джо Уэбером из Университета Мэриленда. В 1970-х годах он заявил, что обнаружил гравитационные волны, но это утверждение оказалось ложным и погубило его репутацию, дав, однако, начало целой отрасли исследований.

163

Overbye D. Gravitational Waves Detected, Confirming Einstein’s Theory // New York Times. — 11 February 2016 (http://www.nytimes.com/2016/02/12/science/ligo-gravitational-waves-black-holes-einstein.html).

164

Levin J. Black Hole Blues. — London: The Bodley Head, 2016.

165

Castelvecchi D. The black-hole collision that reshaped physics // Nature. — 23 March 2016 (http://www.nature.com/polopoly_fs/1.19612!/menu/main/topColumns/topLeftColumn/pdf/531428a.pdf).

166

Этот случай я помню лично. Будучи студентом Калтеха (который вместе с МТИ занимался постройкой LIGO), я участвовал во встрече с Древером, кажется, в 1984 году.

167

Рональд Древер умер 7 марта 2017 года. (Примеч. ред.)

168

Einstein A. Autobiographische Skizze // Helle Zeit — Dunkle Zeit: In memoriam Albert Einstein / Seelig C., ed. — Zurich: Europa Verlag, 1956. — P. 11.

169

Bellos A. Here’s Looking at Euclid! — New York: Free Press, 2010.

170

Einstein A. The Collected Papers of Albert Einstein / Volume 8 — The Berlin Years: Correspondence, 1914–1918. — Princeton: Princeton University Press, 1998. — 403. To Heinrich Zangger. — P. 411 (https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol8-trans/439).

171

Несмотря на участие в создании ядовитых газов, применявшихся в Первой мировой войне, в 1919 году Фриц Габер получил Нобелевскую премию по химии за открытие процесса Габера–Боша, позволяющего синтезировать аммиак для удобрений из водорода и атмосферного азота.

172

Цит. по: Smolin L. Three Roads to Quantum Gravity. — London: Basic Books, 2000. — P. 137.

173

Поскольку энергия искривляет пространство-время (то есть создаёт гравитацию), а искривлённое пространство-время содержит энергию, получается, что одно искривление вызывает к жизни другое. Соответственно, общую теорию относительности можно свести к ньютоновской теории гравитации в тех случаях, когда искривлённое пространство-время содержит мало энергии и единственной важной силой является гравитация, вызываемая массой-энергией. И разумеется, когда все тела движутся со скоростью меньше скорости света.

174

Письмо Эйнштейна Конраду Хабихту, Берн, 24 декабря 1907 года.

175

Pais A. «Subtle is the Lord...»: The Science and the Life of Albert Einstein. — Oxford: Oxford University Press, 1983. — P. 20.

176

Там же, p. 257.

177

Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту, Берлин, 16 января 1916 года.

178

В 1902 году Саймон Ньюкомб заявил: «Полёты на механизмах тяжелее воздуха непрактичны и не представляют интереса, если вообще возможны». Уже через год Орвил Райт доказал, что тот был не прав.

179

Newcomb S. The Elements of the Four Inner Planets and the Fundamental Constants of Astronomy: Supplement to the American Ephemeris and Nautical Almanax for 1897. — Washington DC: Government Printing Office, 1895. — P. 184.

180

Overbye D. A Century Ago, Einstein’s Theory of Relativity Changed Everything // New York Times. — 24 November 2015.

181

Тензор напряжения похож на сумку, в которой хранятся все данные о том, что существует в определённой точке пространства-времени: удельная энергия, плотности импульсов, давление, деформация и так далее (http://pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/general_relativity/index.html).

182

Несмотря на то что Эйнштейн родился и жил в Германии, строго говоря, он не был немцем, так как в 1986 году в возрасте 26 лет отказался от немецкого гражданства.

183

Частица света фотон не имеет внутренней массы (массы покоя), ведь, если бы она у него была, он не мог бы перемещаться со скоростью света. Его эффективная масса полностью определяется его энергией или, если точнее, энергией-импульсом.

184

Одна секунда дуги равна 1/60 минуты дуги, которая, в свою очередь, составляет 1/60 градуса. Соответственно, 1 секунда дуги — это 1/3600 градуса.

185

Луч искривляется, близ Солнца пролетая. Причина ясная: свет массой обладает.

186

Levenson T. The Hunt for Vulcan. — London: Head of Zeus, 2015. — P. 161.

187

Rosenthal-Schneider I. Reality and Scientific Truth. — Detroit: Wayne State University Press, 1981. — P. 74.

188

Chaplin C. My Autobiography. — London: Penguin, 2003.

189

Bertault S. Piaf. — New York: Harper & Row, 1972.

190

Pais A. «Subtle is the Lord...»: The Science and the Life of Albert Einstein. — Oxford: Oxford University Press, 1983. — P. 311–312.

191

Benford G. Leaping the Abyss // Reason Magazine. — April 2002 (http://reason.com/archives/2002/04/01/leaping-the-abyss).

192

Wheeler J., Ford K. Geons, Black Holes & Quantum Foam. — New York: W. W. Norton, 2000.

193

Джона Уилера часто считают создателем термина «чёрная дыра», но на самом деле он всего лишь популяризовал его. «Осенью 1967 года [я присутствовал] на конференции по пульсарам, — писал он. — В своей речи я рассказал, что следует рассматривать возможность нахождения в центре пульсара гравитационно сколлапсировавшего объекта. Но постоянно произносить “гравитационно сколлапсировавший объект” было трудно, и мне требовалось более короткое определение. “Может, назовём его чёрной дырой?” — спросил кто-то из аудитории. Я много месяцев пытался придумать нужный термин и думал о нём постоянно — в постели, в ванне, в машине, каждую свободную секунду. Но это неожиданное предложение показалось мне отличным вариантом. Когда… 29 декабря 1967 года я выступал с более формальной лекцией для “Сигма-Фи-Бета-Каппа”, я использовал этот вариант, а затем включил его в печатную версию лекции, опубликованную весной 1968 года». Wheeler J., Ford K. Geons, Black Holes & Quantum Foam. — New York: W. W. Norton, 2000. — P. 296.

194

Решение Карла Шварцшильда было применимо к «невращающейся» чёрной дыре. Но все небесные тела вращаются. Тем не менее расчёт искривления пространства-времени реальной (вращающейся) чёрной дырой был осуществлён новозеландским физиком Роем Керром лишь в 1963 году, почти через полвека после публикации общей теории относительности Эйнштейна.

195

Вид чёрной дыры не зависит от того, из какой звезды она сформировалась. Все чёрные дыры имеют три основные характеристики: массу, скорость вращения и электрический заряд. Крупные объекты обычно обладают отрицательным и положительным зарядом в равном объёме, что делает их нейтральными, поэтому на практике можно сказать, что чёрные дыры характеризуются лишь массой и скоростью вращения. Как пишет американский физик Джон Уилер, «у чёрной дыры нет волос». Иными словами, наблюдая за её поверхностью, мы не сможем ничего выяснить о событиях, приведших к её появлению.

196

Изначально Шварцшильд полагал, что сингулярность находится на границе чёрной дыры. Затем оказалось, что это была всего лишь ошибка использованной им системы координат. На самом деле сингулярность располагается в самом центре чёрной дыры.

197

См. главу 8.

198

Как замечал Ричард Фейнман, с точки зрения классической физики существование атомов совершенно невозможно. Но принцип неопределённости Гейзенберга исправляет эту ситуацию. Электрон в атоме вращается вокруг ядра, как планета — вокруг Солнца. Согласно теории электромагнетизма он действует как крошечный радиопередатчик, излучающий свою орбитальную энергию в виде электромагнитных волн. Для того чтобы упасть на ядро, ему требуется меньше миллионной доли секунды, но он не делает этого, потому что квантовую волну электрона нельзя сжать до заданного небольшого объёма. С точки зрения частиц электрон, который прижимается к ядру, похож на пчелу в постоянно сжимающейся коробочке, становящуюся всё более и более агрессивной и бьющуюся о стенки коробки всё сильнее и сильнее.

199

Chown M. We Need to Talk About Kelvin. — London: Faber & Faber, 2010.

200

Принцип Паули объясняет существование различных атомов (строительных блоков Вселенной). Соответственно, именно благодаря ему наш мир так сложен и разнообразен. Согласно теории электромагнетизма, после испускания всей своей орбитальной энергии электроны атома должны переместиться на низкоэнергетическую орбиту как можно ближе к ядру. Если бы это действительно происходило, то атомы всех 92 элементов имели бы один и тот же размер и вели себя одинаково (ведь поведение атома определяется тем, как в нём организованы электроны). Согласно принципу Паули электроны занимают «ниши» вокруг ядра, а от числа электронов во внешней нише зависит то, как атом связывается с другими и формирует химические соединения.

201

Электроны обладают внутренним спином — свойством, аналога которому в нашем повседневном мире не существует. Электроны не вращаются, но ведут себя так, как если бы делали это. Представим, что это вращение всё же происходит. Оно имеет минимальную допустимую в природе скорость и два возможных направления вращения — по часовой стрелке и против неё (или, говоря научным языком, вверх либо вниз). Соответственно, принцип Паули допускает существование в одной точке не одного, а двух электронов, имеющих одинаковую скорость.

202

Почему именно электроны, а не атомные ядра противостоят гравитации в звёздах? Всё дело в том, что ядра большие и медленные, а значит, выделяют гораздо меньше энергии, чем быстро движущиеся электроны. Но почему свободные электроны вообще существуют? Обычно в холодном газе (как мы помним, в нашей звезде больше не происходят внутренние процессы) все три электрона располагаются вокруг ядра. Они находятся так близко друг к другу, что их орбиты оказываются больше, чем расстояние до ядра. Говоря научным языком, они ионизированы под давлением.

203

Несмотря на то что за работу над пульсарами были вручены три Нобелевские премии по физике, ни одну из них не получила первооткрывательница пульсаров Джоселин Белл.

204

Pratchett T. Small Gods. — London: Corgi, 2013.

205

Simmons D. The Fall of Hyperion. — London: Gollancz, 2005.

206

Термин «Большой взрыв» был впервые использован британским астрофизиком Фредом Хойлом во время радиопередачи на BBC в 1949 году. Интересно, что Хойл был одним из создателей альтернативной гипотезы (теории стационарной Вселенной) и сам в Большой взрыв не верил.

207

2,5 метра. (Примеч. ред.)

208

В 1908 году Генриетта Левитт открыла одно свойство цефеид: чем больше период их пульсации, тем выше их собственная светимость. Соответственно, светимость цефеиды всегда можно вычислить по периоду её пульсации. Зная, насколько яркой она должна выглядеть с Земли и в каком виде наблюдается на самом деле, астрономы могут рассчитать расстояние до неё.

209

«Космос большой. Очень большой. Даже представить себе невозможно, какой он большой, огромный, колоссальный, сокрушительно-исполински-великанский». Дуглас Адамс, «Автостопом по Галактике», глава 8.

210

Частота (или высота) звука полицейской сирены повышается, если полицейская машина приближается к вам, и понижается, когда она начинает удаляться. Точно так же и частота света, излучаемого атомами в звезде, может становиться выше или ниже в зависимости от того, движется эта звезда по направлению к Земле или от неё. Измерив величину этого «доплеровского смещения» для атомов распространённых элементов, таких как водород, астрономы могут определить скорость движения звезды.

211

Для формирования элементов требуются высокие температуры, потому что атомные ядра имеют положительный заряд. Одинаковые заряды отталкиваются друг от друга, поэтому ядра яростно сопротивляются любому сближению. Но если столкнуть их на очень высокой скорости, можно преодолеть силу отталкивания и два ядра могут оказаться достаточно близко друг к другу, чтобы в дело вступили силы ядерного взаимодействия. А высокая скорость — это синоним высокой температуры, ведь температура — это всего лишь микроскопическое движение.

212

Артур Эддингтон, разработавший теорию о внутреннем строении звёзд, полагал, что, когда звёзды вращаются, потоки газа внутри них перемешиваются. Звезда превращает своё водородное топливо в гелиевый пепел, а побочным продуктом этой реакции является солнечный свет. В ходе данного процесса водород распределяется внутри звезды, и так происходит до тех пор, пока звёздный свет не тускнеет и не исчезает окончательно. Но Эддингтон был не прав. Никакого смешения не происходит. Вместо этого гелиевый пепел оседает в центре звезды, где сжимается и нагревается. Когда водородное топливо заканчивается, гелий пережигается в углерод, который тоже падает в центр звезды, сжимается и нагревается. В результате звёздный материал оказывается вовсе не равномерным, сами звёзды не потухают, а становятся химически дифференцированными, а их центр в течение миллионов и миллиардов лет становится всё плотнее и горячее. Возникают благоприятные условия для формирования элементов.

213

Все существующие в природе элементы не могли возникнуть в момент Большого взрыва, потому что огненный шар материи слишком быстро расширился и остыл. Условия, необходимые для формирования элементов, действовали примерно с первой до десятой минуты жизни Вселенной. Тем не менее этого было достаточно для возникновения атомов самых лёгких элементов, например лития и бериллия. В частности, Большой взрыв должен был превратить около десяти процентов атомов водорода в атомы гелия. Именно такое соотношение наблюдается сегодня во Вселенной, и это ещё один аргумент в пользу теории Большого взрыва. Почти все прочие, более тяжёлые элементы, от железа в нашей крови и кальция в костях до кислорода, которым мы дышим, родились внутри звёзд уже после Большого взрыва.

214

Чёрное тело впитывает все попадающее на него тепло. Оно распределяется между всеми его атомами в ходе постоянных столкновений быстрых атомов с более медленными. В результате чёрное тело излучает тепло вне зависимости от того, из какого вещества оно состоит. «Излучение чёрного тела» имеет универсальный спектр, который зависит лишь от одной величины — температуры.

215

Chown M. Afterglow of Creation. — London: Faber & Faber, 2010.

216

Schulman L. S. Source of the observed thermodynamic arrow // Journal of Physics: Conference Series. — 2009. — Vol. 174. — 012022. — arXiv:0811.2787.

217

Сам Эйнштейн никогда не верил в чёрные дыры. В октябре 1939 года он опубликовал работу, в которой (ошибочно) заявил, что для образования чёрной дыры из скопления звёзд они должны вращаться вокруг друг друга со скоростью больше скорости света, что невозможно в соответствии со специальной теорией относительности. См. Einstein A. On a Stationary System With Spherical Symmetry Consisting of Many Gravitating Masses // Annals of Mathematics. Second Series. — 1939. — Vol. 40. — No. 4. — P. 922 (https://www.jstor.org/stable/1968902).

218

См.: Chown M. Quantum Theory Cannot Hurt You. — London: Faber & Faber, 2014.

219

Строго говоря, квантовая теория описывает не малые, а «изолированные» тела, то есть тела, на которые не оказывает влияния их окружение. На практике, однако, это всё-таки делает квантовую теорию теорией малых тел, так как атом гораздо легче выделить из окружающей среды, чем более крупное тело — например, вас, ведь в вас постоянно будут врезаться молекулы воздуха и частицы света.

220

Einstein A. Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation // Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften. — Berlin: Verlag der Königlichen Akademie der Wissenschaften, 1916. — P. 696. (Также переиздано в книге: Einstein A. The Collected Papers of Albert Einstein / Volume 6 — The Berlin Years: Writings, 1914–1917. — Princeton: Princeton University Press, 1996. — 32. Approximate Integration of the Field Equations of Gravitation. — P. 347 (https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/375))

221

Bragg W. Electrons and Ether Waves (The Robert Boyle Lecture 1921) // Scientific Monthly. — 1922. — Vol. 14. — P. 158.

222

Эту фразу Нильс Бор сказал Вольфгангу Паули после презентации нелинейной теории поля элементарных частиц Гейзенбергом и Паули в Колумбийском университете в 1958 году. См.: Dyson F. Innovation in Physics // Scientific American. — September 1958. — Vol. 199. — No. 3. — P. 74.

223

Гамма-лучи переносят ещё больше энергии, чем рентгеновские. Они были открыты французским физиком и химиком Полем Вилларом в 1900 году, а название им дал новозеландский физик Эрнест Резерфорд в 1903 году. Источником гамма-лучей являются ядра атомов, содержащие огромные объёмы энергии.

224

Когда свет попадает на поверхность определённого металла, с неё выбиваются электроны, и чем больше объём (выше интенсивность) света, тем больше электронов высвобождается. Но если энергия света имеет значение меньше порогового, высвобождения электронов не происходит. Согласно Эйнштейну, этот «фотоэлектрический эффект» можно объяснить тем, что свет состоит из фотонов, и только те из них, которые обладают достаточной энергией, в состоянии выбить электроны из атомов металла.

225

Как только были подтверждены существование атомов и их крохотные размеры (десять миллионов атомов могут поместиться в точку в конце этого предложения), учёные задумались о парадоксе. Длина волны видимого света примерно в 10 000 раз больше размеров атома. Как же он может поглощать или излучать свет? Всё дело в том, что свет локализуется в фотонах, имеющих атомные размеры.

226

Если верить стандартной космологической модели, также известной как модель расширения, когда-то Вселенная была так мала, что не содержала практически никакой информации. Сегодня учёные полагают, что всё было наоборот: информации в ней было ровно столько, сколько требовалось, чтобы описать местоположение каждого атома во Вселенной. На вопрос, откуда взялась эта информация, отвечает квантовая теория, в которой информация является синонимом случайности. Каждое случайное квантовое событие, произошедшее с момента Большого взрыва, например распад радиоактивного атома, добавляет Вселенной информации и сложности. Когда Эйнштейн говорил, что Бог не играет в кости, он был абсолютно не прав. Если бы Бог не играл в кости, Вселенной вообще не было бы или по крайней мере, в ней бы не происходило ничего интересного. См. главу «Random Reality» в книге: Chown M. The Never-Ending Days of Being Dead. — London: Faber & Faber, 2007.

227

См. главу 7.

228

Heisenberg W. Physics and Philosophy. — London: Penguin Classics, 2000.

229

Интерференция — это определяющая характеристика волн. Если две волны накладываются друг на друга и их пики совпадают, они усиливают друг друга и происходит конструктивная интерференция. Если же высшая точка одной из волн совпадает с нижней точкой другой волны, то они гасят друг друга и происходит деструктивная интерференция. Именно этот эффект продемонстрировал опыт Томаса Юнга в 1801 году (см. главу 5).

230

Строго говоря, вероятность обнаружения частицы в каком-либо месте равна квадрату волновой амплитуды в определённой точке. Вероятность всегда представляет собой число от 0 до 1, где 0 соответствует нулевой вероятности, а 1 — 100%-ной.

231

Большинство физиков полагают, что квантовые системы изолированы и что они перестают действовать в соответствии с квантовыми законами в результате процесса, называемого декогерентностью. Важно понять, что учёные ни разу не наблюдали квантовое поведение напрямую. Когда человеческий глаз регистрирует фотон, тот оставляет свой отпечаток на сотнях атомов. Именно его воспринимает мозг (то есть, по сути, всё, что мы видим, — это мы сами). Сотни атомов трудно удержать в суперпозиции (волны прекращают накладываться друг на друга, наступает декогерентность), и квантовые свойства утрачиваются. Однако, если бы все эти атомы можно было удержать в суперпозиции, квантовые эффекты, в принципе, могли бы проявляться в любых масштабах. Сегодня физики пытаются достичь этого, например построить «квантовый компьютер», основанный на способности квантовых систем одновременно проводить множество процессов. С другой стороны, Роджер Пенроуз полагает, что квантовые эффекты не могут проявляться во всех возможных масштабах и что существует порог массы, за которым происходит переход от квантовой физики к классической. Какая из сторон права, выяснится в результате экспериментов. См.: Chown M. Quantum Theory Cannot Hurt You. — London: Faber & Faber, 2006.

232

Соотнесение квантового мира, где всё существует в диапазоне вероятностей, и повседневного мира, где существование каждой вещи строго определено, — это фундаментальная и глубокая задача. Существует как минимум 13 интерпретаций квантовой теории, которые пытаются сделать это, и все они предсказывают одни и те же результаты для каждого возможного эксперимента. Возможно, самой невероятной интерпретацией является теория множественных миров, предложенная Хью Эвереттом III в 1957 году. Согласно ей каждая волна в суперпозиции описывает отдельную реальность. Например, если атом кислорода находится в суперпозиции двух волн, одна из которых описывает его расположение в левой части комнаты, а вторая — в правой, на самом деле он находится в обоих местах одновременно, но в двух параллельных реальностях.

233

Это поразительное открытие сделал французский математик Жозеф Фурье (1767–1830), который обнаружил, что, поместив две синусоиды с разной длиной волны и в разных фазах (то есть с рассинхронизированными пиками относительно друг друга) в суперпозицию, можно создать волну абсолютно любой формы, к примеру квадратную. Можно предположить, что как атомы являются базовыми строительными блоками материи, так и синусоиды — волн.

234

См. главу 8.

235

Сам Гейзенберг по-другому объяснял свой принцип неопределённости. Он говорил, что волновая природа любого тела, благодаря которой мы можем его видеть, делает невозможным определение его местоположения. Именно это учили десятки студентов-физиков. Но Гейзенберг был не прав. Принцип неопределённости не имеет никакого отношения к измерению. Неопределённость — это внутреннее свойство субмикроскопического мира. См.: Brumfiel G. Quantum uncertainty not all in the measurement: A common interpretation of Heisenberg’s uncertainty principle is proven false // Nature. — 11 September 2012.

236

Представьте себе группу, которая состоит из движущихся мимо наблюдателя световых волн. Из-за существования неопределённости в её местоположении (dx) можно предположить, что и время прохождения волн мимо наблюдателя (dt) тоже не определено и равно dx/c, где с — это скорость света. А из-за неопределённости импульса (dp) также возникает неопределённость энергии (dE), равная dp × c. Так как dp × dx > ℎ/2π, следовательно, dE × dt > ℎ/2π. В данном случае волна (очень удачно) движется со скоростью света, но этот результат верен и для более общих случаев, когда волновая группа представляет квантовую частицу, хотя в этом случае демонстрация будет более сложной.

237

Квантовый вакуум — это неизбежный результат двух факторов, первым из которых является существование силовых полей. Как уже упоминалось, физики рассматривают фундаментальную реальность как огромное море таких полей. В этой картине, известной как теория квантового поля, фундаментальные частицы — всего лишь локализованные выступы или узелки в поле. Электромагнитное поле изучено лучше всего, а также имеет наибольшее влияние на наш мир, потому что именно оно соединяет атомы в наших телах (и прочих предметах) воедино. Электромагнитное поле может колебаться бесчисленным количеством различных способов, и каждый вид осцилляции соответствует волне с определённой длиной. Представьте себе морские волны, которые могут быть как огромными валами, так и лёгкой рябью. Можно интуитивно предположить, что в космическом вакууме вообще нет электромагнитных волн, и это было бы действительно так, если бы не одна небольшая оговорка в принципе неопределённости Гейзенберга. Это, казалось бы, невинное утверждение имеет огромные последствия, так как требует, чтобы каждая из бесконечного количества осцилляций электромагнитного поля имела минимальный уровень энергии в соответствии с принципом неопределённости. Иными словами, существование каждого варианта колебаний — это не вероятность, а точный факт. Итак, квантовый вакуум вовсе не пуст. Наоборот, в нём наблюдается невероятная концентрация энергии, даже бо́льшая, чем внутри атомного ядра. Мы не замечаем этого по той же причине, по которой не видим воздух: он повсюду одинаковый.

238

Vasileiou V. et al. A Planck-scale limit on space-time fuzziness and stochastic Lorentz invariance violation // Nature Physics. — 2015. — Vol. 11. — P. 344 (http://www.nature.com/nphys/journal/v11/n4/full/nphys3270.html). Perlman E. et al. New constraints on quantum gravity from X-ray and gamma-ray observations // Astrophysical Journal. — 20 May 2015. — Vol. 805. — No. 1. — P. 10. — arXiv:1411.7262v5.

239

Wolchover N. Visions of Future Physics // Quanta Magazine. — 22 September 2015 (https://www.quantamagazine.org/nima-arkani-hamed-and-the-future-of-physics-20150922/).

240

Planck M. Über irreversible Strahlungsvorgänge // Annalen der Physik. — 1900. — Vol. 306, Issue 1. — P. 69–122.

241

Rothman T., Boughn S. Can gravitons be detected? — 2008. — arXiv:gr-qc/0601043v3.

242

Электронвольт (эВ) — это уровень энергии, приобретаемой электроном после разгона под воздействием 1 вольта. Гигаэлектронвольт (ГэВ) больше его в миллиард раз.

243

Commissariat T. BICEP2 gravitational wave result bites the dust thanks to new Planck data // Physics World. — 22 September 2014 (https://physicsworld.com/a/bicep2-gravitational-wave-result-bites-the-dust-thanks-to-new-planck-data/).

244

245

Адамс Д. Ресторан в конце Вселенной. — 1980.

246

Gorelik G. Why Is Quantum Gravity So Hard? And Why Did Stalin Execute the Man Who Pioneered the Subject? // Scientific American. — 14 July 2011. (https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/why-is-quantum-gravity-so-hard-and-why-did-stalin-execute-the-man-who-pioneered-the-subject/).

247

Бронштейн М. Всемирное тяготение и электричество (новая теория Эйнштейна) // Человек и природа. — 1929. — Выпуск 8. — С. 20.

248

Если повернуть частицу со спином 2 на половину оборота, она будет выглядеть так же, как в изначальном положении (представьте себе стрелу с двумя остриями). Чтобы получить тот же результат с частицей со спином 1, нужно повернуть её на полный оборот (обычная стрела с одним остриём). А вот в случае с частицей с половинным спином для подобного результата требуются два поворота! Представьте себе, что, обернувшись один раз вокруг своей оси, вы окажетесь другим человеком, а обернувшись дважды — снова станете собой. Именно так обстоят дела для электронов, самых распространённых частиц со спином 1/2. Если квантовый спин — это что-то новое для науки, то половинный квантовый спин — дважды новое!

249

См. Chown M. We Need to Talk About Kelvin. — London: Faber & Faber, 2009. — Chaper 3: No More than Two Peas in a Pod at a Time.

250

Специальная теория относительности и квантовая теория также накладывают строгие ограничения на взаимодействие между частицами и переносчиками силы. Если вы предполагаете, что частица может одновременно взаимодействовать, например, с пятью или двенадцатью переносчиками, вы ошибаетесь. Переносчик может быть только один. Пространственно-временную диаграмму, которую обычно используют для иллюстрации такого события, называют диаграммой Фейнмана. На ней это ограничение показано как следующее условие: в одной точке пространства-времени (вершине) могут сойтись только три частицы. Например, если к вершине подходит электрон, фотон сталкивается с ним и поглощается, а затем электрон отбрасывается в другом направлении. Но специальная теория относительности и квантовая теория упрощают дело лишь в нашем обычном мире с низкими уровнями энергии и большими расстояниями. На малых расстояниях и при высоких энергетических уровнях взаимодействия происходят более сложным образом.

251

Weinberg S. The Quantum Theory of Fields. — Cambridge: Cambridge University Press, 2005. (Рус. пер.: Вайнберг С. Квантовая теория поля / В 3-х томах. — М.: Физматлит, 2015–2018.)

252

См. главу 8.

253

Главный кандидат на роль частицы тёмной материи — это суперсимметричная частица с наименьшей массой (нейтралино), которая представляет собой суперпозицию трёх частиц: фотино, хиггсино и зино.

254

Почему мы живём во Вселенной, наполненной материей, — одна из величайших научных загадок. Учёные могут лишь предполагать, что во время Большого взрыва произошёл какой-то перекос законов физики, из-за которых материя получила преимущество или часть антиматерии была уничтожена.

255

Leibniz G. Discours de métaphysique. — 1686. (Рус. пер.: Лейбниц Г. Рассуждение о метафизике. — 1686.)

256

На самом деле этот лауреат Нобелевской премии польского происхождения спросил: «Кто это заказывал?» — в 1936 году, когда открыл мюон — более тяжёлую версию электрона.

257

Альтернативный и более консервативный подход к поиску более глубокой теории гравитации называется теорией петлевой квантовой гравитации (см. Smolin L. Three Roads to Quantum Gravity. — London: Basic Books, 2002). Эта теория описывает гравитацию на квантовом уровне, но не пытается объединить её с другими видами взаимодействия. Кроме того, ещё не было доказано, что в макромасштабе она ведёт к общей теории относительности.

258

Кварки могут иметь одну из двух строго определённых конфигураций. Три кварка составляют барион (ими являются, например, протоны и нейтроны), а пара «кварк–антикварк» называется мезоном. Кварки удерживаются в границах барионов и мезонов только при низком уровне энергии. Если уровень энергии высок, как, например, был при Большом взрыве, они разрываются и формируется аморфная кварк-глюонная плазма.

259

Поскольку гравитация действует во всех направлениях, на расстоянии r от массивного тела она распространяется по площади сферы 4πr^>2 и, соответственно, уменьшается на 1/4πr^>2. На этом основании действует закон обратных квадратов.

260

Именно это и происходит с магнитным полем внутри суперпроводника — материала, охлаждённого до такой температуры, при которой исчезает его естественное электрическое сопротивление. Внутри материала магнитное поле заключено в узкие каналы, называемые силовыми трубками.

261

Veneziano G. Construction of a crossing-symmetric, Regge behaved amplitude for linearly rising trajectories // Nuovo Cimento A. — 1968. — Vol. 57. — P. 190. Теория Венециано, называющаяся дуально-резонансной моделью, позднее превратилась в теорию струн.

262

Williams R. H. String Theology. — 31 July 2006 (http://www.mondaymorningmemo.com/newsletters/string-theology/).

263

«Поразительные идеи одного из лучших физиков-теоретиков в мире», Australian Broadcasting Corporation, 25 февраля 2016 года.

264

Clarke A. C. The Wall of Darkness. The Other Side of the Sky. — London: Gollancz, 2003.

265

Randall L., Sundrum R. Large mass hierarchy from a small extra dimension // Physical Review Letters. — 1999. — Vol. 83 (17). — P. 3370. — arXiv:hep-ph/9905221v1; Randall L. Warped Passages: Unravelling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions. — New York: HarperCollins, 2006.

266

Радиус горизонта чёрной дыры резко увеличивается с ростом её массы. Если масса одной чёрной дыры в два раза больше, чем другой, то и её горизонт будет иметь в два раза больший радиус. Но так как сила гравитации ослабевает в соответствии с законом обратных квадратов, чёрная дыра, в два раза превышающая другую чёрную дыру по массе, будет иметь в два раза меньшую силу притяжения, а степень изменения силы притяжения такой дыры (приливная сила) окажется в четыре раза меньше. Поскольку именно приливная сила ответственна за разрыв пар «частица–античастица» и возникновение излучения Хокинга, оно оказывается сравнительно слабым для крупных чёрных дыр и сильным — для небольших.

267

Connor S. Stephen Hawking admits the biggest blunder of his scientific career — early belief that everything swallowed up by a black hole must be lost for ever // Independent. — 11 April 2013 (http://www.independent.co.uk/news/science/stephen-hawking-admits-the-biggestblunder-of-his-scientific-career-early-belief-that-everything-8568418.html).

268

Чёрное тело впитывает всё попадающее на него тепло. Оно распределяется между всеми его атомами в ходе постоянных столкновений быстрых атомов с более медленными. В результате чёрное тело излучает тепло вне зависимости от того, из какого вещества оно состоит. Излучение чёрного тела имеет универсальный спектр, который зависит лишь от одной величины — температуры.

269

Bekenstein J. Black holes and the second law // Nuovo Cimento Letters. — 1972. — Vol. 4. — P. 737; Jacob Bekenstein. Black holes and entropy // Physical Review D. — 1973. — Vol. 7. — P. 2333.

270

Strominger A., Vafa C. Microscopic origin of the Bekenstein–Hawking entropy. — 1996. — arXiv:hep-th/9601029v2.

271

Хотя возраст Вселенной составляет 13,82 миллиарда лет, расстояние до космического (светового) горизонта, то есть до границы наблюдаемой Вселенной, равняется 42 миллиардам световых лет. Это объясняется тем, что в первые мгновения своего существования Вселенная расширялась гораздо быстрее скорости света. Это не нарушает принципов относительности, потому что пространство — фон, на котором происходят космические события, — может расширяться с любой скоростью.

272

Maldacena J. The Large N Limit of Superconformal field theories and supergravity // Advances in Theoretical and Mathematical Physics. — 1998. — Vol. 2. — P. 231. — arXiv:hep-th/9711200v3.

273

См. главу 8.

274

Цит. по: Cowen R. The quantum source of space-time // Nature. — 19 November 2015. — Vol. 527. — P. 290.

275

Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can quantummechanical description of physical reality be considered complete? // Physical Review. — May 1935. — Vol. 47 (10). — P. 777 (http://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.47.777).

276

Einstein A., Rosen N. The particle problem in the general theory of relativity // Physical Review. — July 1935. — Vol. 48 (1). — P. 73.

277

Свет выделяется, когда электрон в атоме перемещается с высокоэнергетической орбиты на низкоэнергетическую. Атомы водорода, имеющие по одному электрону, не выделяют свет при очень низких температурах, когда электроны находятся на самых низкоэнергетических орбитах, или, наоборот, при максимальных температурах, когда атомы разогреваются настолько, что лишаются электронов.

278

Отталкивающая гравитация возникает потому, что в соответствии с общей теорией относительности источником гравитации является удельная энергия (u) + 3 × (P) (давление). Давлением атомов материи по сравнению с её удельной энергией можно пренебречь. Но есть случаи, в которых это правило не работает. Речь идёт о тёмной энергии. Для неё давление не просто имеет отрицательное значение, но и составляет менее −1/3u. Таким образом, знак источника гравитации меняется на противоположный, превращая её значение из положительного в отрицательное. Именно отталкивающая гравитация ускоряет расширение Вселенной. Тёмная энергия присутствует во всех сжимающихся пространствах и лишь в рамках общей теории относительности проявляет себя как отталкивающая гравитация.

279

Согласно общей теории относительности пустое пространство имеет внутреннее искривление, или энергию, известную как космологическая постоянная. Ноль — это нечасто встречающееся значение, и потому космологи не были особо удивлены, когда выяснили, что космологическая константа не равна ему. Однако их заинтересовало, что она оказалась слишком мала. Если верить квантовой теории, из-за квантовых флуктуаций вакуум должен содержать энергию. Но в соответствии с её предсказаниями удельная энергия вакуума (то есть величина тёмной энергии) должна быть в 10^>120 (1 с 120 нулями) раз больше, чем наблюдается на самом деле. Это самое большое несоответствие между прогнозом и реальным положением дел в истории науки! Данное значение можно было бы свести к наблюдаемому, если бы энергия вакуума дополнялась из ещё одного источника, имеющего отрицательное значение. Это сложная задача, но с ней может справиться суперсимметрия, так как флуктуации бозонных полей обладают положительной энергией, а фермионных — отрицательной.

280

Мордехай Милгром из Института Веймана в Реховоте, Израиль, полагает, что при ускорении менее одной миллионной доли g гравитация изменяется, превращаясь в более сильную форму взаимодействия, которая не подчиняется закону обратных квадратов. Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) способна описать орбитальное движение всех звёзд во всех спиральных галактиках с помощью одной-единственной формулы. Для сравнения: на данный момент для объяснения движения звёзд в каждой спиральной галактике нужно учитывать разное количество тёмной материи и её распределение. Вариант MOND, совместимый с теорией относительности Эйнштейна, был разработан Яковом Бекенштейном из Еврейского университета в Иерусалиме в 2000 году. См. Bekenstein J. Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm. — 2005. — arXiv:astro-ph/0403694v6.

281

Carroll R. Kip Thorne: physicist studying time travel tapped for Hollywood film // Guardian. — 21 June 2013 (https://www.theguardian.com/science/2013/jun/21/kip-thorne-time-travel-scientist-film).

282

Oberg B. (ed.). The Papers of Benjamin Franklin. Vol. 31. — New Haven: Yale University Press, 1995. — P. 455.

283

Clarke A. C. Clarke’s Third Law. Profiles of the Future. — London: Gateway, 2013.

Еще от автора Маркус Чоун

Маркус Чоун

Твиты о вселенной

Маркус Чаун и Говерт Шиллинг, известные журналисты и популяризаторы науки, приглашают читателя на уникальную экскурсию по Вселенной, во время которой они в непринужденной форме ответят на самые принципиальные вопросы, связанные с окружающим нас миром. Начиная с самых простых: «почему ночью небо темное? почему звезды мерцают? что такое метеориты?», они внедрятся в круг самых сложных проблем космологии — как зарождалась Вселенная, как появляются сверхновые звезды, что такое квазары и черные дыры, что было до Большого взрыва, одни ли мы во Вселенной.

Маркус Чоун

Чудеса обычных вещей. Что обыденная жизнь рассказывает нам о большой Вселенной

Маркус Чоун — британский ученый, журналист и писатель, один из лучших популяризаторов науки сегодняшнего дня. Мало кто умеет так, как он — просто, доходчиво, с легким юмором, — рассказать о сложнейших научных представлениях, будь то принципы квантовой механики или космологические концепции.В своей новой книге «Чудеса обычных вещей» Маркус Чоун демонстрирует удивительный, обманчиво простой принцип знакомства с миром современной физики: он берет самые обычные вещи и явления и заставляет их рассказывать о тайнах мироздания, о загадках микро- и макромира.Под пером Маркуса Чоуна обыкновенное оконное стекло повествует о вероятностях, управляющих Вселенной.