Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности - [32]

. Нам незачем обращаться к математике, чтобы это доказать. Все, что нужно – это учесть, что происходит с участником, который предлагает больше или меньше того, во сколько он реально оценивает желанный предмет, и вы увидите, что в обоих случаях выгода меньше, чем при предложении реальной цены.

Эту ситуацию Викри впервые проанализировал еще в 1961 г., но ему пришлось ждать Нобелевской премии до 1996-го. К сожалению, Уильям Викри так и не переступил порог Стокгольмского концертного зала: он скончался спустя три дня после того, как было объявлено о том, что его выбрали для этой почетной награды.

Интермедия. Парадокс Ньюкома

Парадокс Ньюкома, названный в честь Уильяма Ньюкома, физика из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, – это знаменитый эксперимент, тесно связанный с вероятностями и психологией.

Этот мысленный эксперимент, в отличие от многих других, заслуживает имени парадокса. Он состоит в следующем.

Перед нами ставят два ящичка. Один – прозрачный, и мы видим, что в нем лежит $1000; другой – непрозрачный, и, возможно, в нем скрыт $1 млн, а возможно, он пуст; точно мы этого не знаем. Игроку предоставляют два варианта выбора: забрать содержимое обоих ящичков – или только непрозрачный ящичек. Конечно же второй вариант лучше. Но тут есть один интересный момент. Эксперимент проводит Предсказатель – человек со сверхъестественными способностями: он может читать мысли и знает, какой выбор мы совершим, еще до того, как мы узнаем об этом сами. И если Предсказатель почувствует, что мы собираемся взять непрозрачный ящичек, он наполнит его миллионом зеленых банкнот. Но если он предскажет, что мы заберем оба ящичка, то оставит непрозрачный ящичек пустым.

Теперь предположим, что 999 человек уже приняли участие в эксперименте. И теперь мы знаем: как только игрок берет оба ящичка, непрозрачный оказывается пустым, а вот те, кто выбирал только непрозрачный ящичек, становились миллионерами. Что решите вы?

Теория принятия решений содержит в себе два принципа, которые на первый взгляд дают нам противоречивые указания. Это принцип разумности, в соответствии с которым нам следует взять только непрозрачный ящичек, поскольку мы видели, что случалось прежде; и принцип доминирования, согласно которому нам следует взять два ящичка – ведь они оба перед нами, и если в непрозрачном ящичке миллион, то он у нас будет, а если миллиона там нет, то у нас, по крайней мере, останется тысяча. Эти два принципа вступают друг с другом в конфликт – и дают нам два совершенно разных совета.

Этот необычайно знаменитый эксперимент обсуждало немало чудесных людей, и в том числе философ Роберт Нозик, профессор Гарварда, и Мартин Гарднер, знаменитый толкователь «Алисы в Стране чудес» и редактор рубрики математических игр и развлечений в журнале Scientific American. И тот и другой приняли одинаковое решение и сказали, что возьмут оба ящичка, но причины при этом привели совершенно разные.

Если бы мне пришлось столкнуться с этим экспериментом – при условии, что я верю в предсказания (не в пророчества, все-таки я ученый-рационалист) и что я видел 999 случаев с повторяющимися результатами, – то я бы взял непрозрачный ящичек и (возможно) забрал бы $1 млн. Тем не менее этот вопрос – предмет широких споров. Гарднер счел, что здесь нет парадокса, поскольку никто не может предсказывать поведение людей с такой точностью. Впрочем, если вы знаете кого-то, кто это может – тогда это логический парадокс. И что же нам делать? Взять два ящичка или только непрозрачный?

Вам решать.

9. «Игра в труса» и Карибский кризис

В этой главе мы познакомимся с «Игрой в труса», которая содержит в себе два чистых равновесия Нэша – отчего ее результаты очень трудно предсказать. Эта игра тесно связана с искусством конфронтации.

Простая и понятная версия «Игры в труса» для двух игроков выглядит так. Двое автомобилистов мчатся друг на друга (снимай мы кино, они бы еще ехали на угнанных машинах), и первый, кто свернет и избегнет опасности, проигрывает и навечно оставляет за собой прозвище «трус». Тот, кто не дрогнет, побеждает в игре и становится местной знаменитостью. Если с прямого пути не отклонится ни один, оба могут погибнуть в аварии. Популярной эту игру сделали фильмы в эпоху Джеймса Дина, и она предстала в изрядном количестве картин (мои сверстники, возможно, вспомнят фильм 1955 г. «Бунтарь без причины», где снимались Джеймс Дин и Натали Вуд).

Естественно, каждый хочет, чтобы «трусом» оказался другой, а на себя примеряет роль «храбреца» и победителя. Впрочем, если «храбрецами» решат стать оба, то столкновение машин – худший итог для обоих. Как и в случае со многими опасными играми, мой личный выбор – стратегия избегания риска: я воздерживаюсь. Полагаю, всем нам известны те или иные игры, в которые лучше не играть. Но что, если нам не оставили выбора?

Представьте такой сценарий: я стою рядом со своей машиной и смотрю на дорогу; мой противник делает то же самое неподалеку и поглядывает на меня; где-то в толпе стоит девушка, которую я хочу впечатлить, и неведомо как, но я чувствую, что ей придется не по душе мое зрелое и разумное решение просто удалиться. Так что же мне делать?