Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности - [31]

Другая причина, по которой повышаются цены на английских аукционах, состоит в том, что в ходе продаж участники получают информацию. Позвольте объяснить. Предположим, один из участников чувствует, что книга может стоить $9000, но он в этом не уверен. А если это на самом деле слишком завышенная цена? Может быть, книга стоит вполовину меньше? Он будет увереннее в оценке, если увидит, что кто-то другой предложил, скажем, $8500. Это станет для него знаком того, что такой взгляд не столь уж фантастичен. Часто участники аукционов обращают это себе на пользу, приводя «ложных заявителей», чья роль – повышать цены.

Есть серьезные разногласия в том, какой из двух подходов лучше, но английский аукцион явно популярнее (я сам был свидетелем того, как некоторые аукционы начинались как голландские, достигали определенной цены и продолжались по английскому образцу).

Аукцион первой цены

По-настоящему дорогие лоты (нефтяные месторождения, банки, авиакомпании), как правило, выставляются на аукцион по такому шаблону: потенциальным покупателям предоставляется период подачи заявок, они делают ставку и передают ее в запечатанном конверте. В назначенный день, когда настает фаза разрешения, все конверты вскрываются и объявляется победитель. Такие аукционы чаще всего подчиняются длинному и строгому перечню правил, но их чтение может принести участникам аукциона ощутимую пользу: там таится немало сюрпризов. Например, порой там может сообщаться о том, что продавцы не обязаны выбирать покупателя, который дал наивысшую цену (и мои умные читатели явно смогут понять почему).

Поскольку мы затронули тему нефтяных месторождений, самое время узнать о таком феномене, как «проклятие победителя».

Этот феномен впервые задокументировали в 1971 г. трое инженеров-нефтяников: Эд Кэйпен, Боб Клэпп и Билл Кэмпбелл – в статье, содержащей весьма плодотворные идеи[20]. Они ясно продемонстрировали, что в случае победы на аукционе вы должны спросить себя: «А почему другим не показалось, что нефтяное месторождение, которое я только что купил, стоит больше той цены, которую предложил я?» С точки зрения статистики идея очень проста.

Предположим, владелец нефтяной компании обанкротился и месторождение выставляется на аукцион. Десять компаний подали в запечатанных конвертах такие ставки (в миллиардах долларов): 8; 7,2; 7; 13; 11,3; 6; 8; 9,9; 12 и 8,7.

Кто знает, сколько на самом деле стоит это месторождение? Кто может предсказать цены на нефть хотя бы в ближайшем будущем? Никто! И все же безопаснее предположить, что, перед тем как делать ставки, компании-участники наняли экспертов для изучения проблемы. В то же время будет совершенно логично оценить стоимость месторождения примерно на уровне среднего от сделанных ставок. Нет причины предполагать, что наивысшая ставка ($13 млрд) находится ближе всего к перспективам реальной отдачи от месторождения, но эта ставка (почти) всегда победит. Впрочем, победителю лучше всего воздержаться от шампанского и вечеринок и ненадолго задуматься.

Аукцион Викри (или вторая цена и Нобелевская премия)

Аукцион второй цены, или аукцион Викри, названный в честь Уильяма Викри, уроженца Канады, профессора экономики в Колумбийском университете и лауреата Нобелевской премии 1996 г., проводится так: участники, желающие приобрести лот, предоставляют запечатанные конверты со ставками, и победителем объявляется тот, кто предложил наивысшую цену – но с неожиданным поворотом. В отличие от традиционных аукционов, он выплачивает не наивысшую цену, а вторую по величине.

Какая тут логика? Почему это вообще логично? Зачем выигравшему участнику платить меньше, чем он окончательно предложил? Почему бы аукционному дому не забрать самую лучшую цену?

Я считаю, одна из причин, по которым проводятся аукционы Викри, заключается в том, что мы знаем: люди иррациональны и могут по ошибке делать слишком высокие ставки, веря в то, что им на самом деле никогда не придется выплачивать эту цену. Могу привести такой пример: я делаю заявку на $20 000 за копию первого издания романа «В поисках утраченного времени» с автографом Марселя Пруста, хотя на самом деле готов потратить только $10 000 – ну, все-таки это Пруст, а мне нравится покупать книги. И где тут ошибка? Я верю, что эта маленькая уловка станет гарантией моей победы и в конце концов я заплачу вторую цену, которая, несомненно, будет более логичной. Проблема в том, что мистера Эдгара Клинтона из Бостона только что осенила та же самая идея – и он предлагает $19 000. Это значит, что я выиграю, но переплачу $9000 сверх той суммы, которую намеревался отдать. Да зачем оно мне? В конце концов, это же просто книга, а не книжный магазин!

Возможно, нам стоит предлагать не столь заоблачные ставки?

Ответ на эту проблему на удивление прост, и он даст нам понять, почему аукцион Викри так важен: аукционы второй цены поощряют участников предлагать (реальную) наивысшую цену, которую они готовы заплатить.

Позвольте, я скажу об этом другими словами, более точно. На аукционах Викри преобладающая стратегия участников заключается в том, чтобы заявлять за лоты реальную стоимость последних (стратегическое превосходство имеет место тогда, когда одна стратегия для игрока лучше всех прочих, независимо от того, как играют другие). В этом случае