Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности - [33]

Шрифт
Интервал

Двое наших игроков (названные соответственно А и Б) могут выбрать одну из двух совершенно разных стратегий: «храбрец» или «трус». Если оба выберут участь «труса», никто ничего не получает и не теряет. Если А выбирает роль «храбреца», а Б – роль «труса», А получает 10 единиц веселья (под «весельем» можете понимать что угодно), а Б теряет 1 единицу веселья. Игрок А получает одобрение и приветственные крики толпы (это весело), а игрока Б освистывают (это невесело). Если же и тот и другой решат стать «храбрецами» и столкнутся, то оба потеряют 100 единиц веселья, не говоря уже о времени, потраченном на дорогие кузовные работы и восстановление машин.



Где в этой игре точка равновесия Нэша? И есть ли у нас эти точки? Несомненно, если оба игрока предпочтут «струсить», это не равновесие Нэша, ведь если А «струсит», выбирать роль «труса» точно не в интересах Б: ему лучше быть смелым и отчаянным и выиграть 10 единиц веселья. Тем не менее обоюдный выбор стратегии «храбреца» – опять-таки не равновесие Нэша. Если оба будут «храбрыми», они потеряют по 100 единиц веселья, а это наихудший результат, и игроки будут об этом жалеть.

Стоит отметить: если А точно знает, что Б выбрал стратегию «храбреца», он должен сыграть роль «труса», поскольку потеряет меньше, чем в том случае, если тоже решит стать «храбрецом».

А что насчет двух других вариантов? Предположим, А выбирает стратегию «храбреца», а Б – стратегию «труса». Если А выберет «храбрость», то выиграет 10 единиц. Ему не следует менять стратегию, ведь он ничего не получит, если «струсит». Если А играет как «храбрец», а Б – как «трус», то Б потеряет единицу. Но и Б тоже должен придерживаться неизменной стратегии: если он тоже решит играть как «храбрец» (как А), то потеряет 100 единиц веселья (на 99 единиц больше).

Следовательно, если А решает играть как «храбрец», а Б – как «трус», это (что довольно удивительно) и есть равновесие Нэша: та ситуация, от которой никто не должен отказываться. Проблема в том, что совершенно противоположная ситуация тоже истинна. Иными словами, если они решат поменяться ролями (Б становится «храбрецом», А – «трусом»), тогда такое положение тоже окажется равновесием Нэша по тем же самым причинам. Когда у игры – две точки равновесия Нэша, то начинаются проблемы, поскольку нет возможности узнать, как именно эта игра закончится. В конце концов, если оба выберут свою любимую точку равновесия Нэша и решат стать «храбрецами», они закончат в весьма плачевном состоянии. Но тогда, возможно, они поймут это и решат стать «трусами»? Итак, хотя игра на первый взгляд может показаться простой, на самом деле она довольно сложна – не говоря уже о том, что может произойти, если в дело вмешаются чувства.

Предположим, один из игроков хочет впечатлить кого-нибудь в толпе. Если он проиграет, потеря единицы веселья будет для него меньшим из зол. Он рискует утратить те чувства, которые связывают его с упомянутым зрителем, – и это, возможно, станет большей потерей, чем цена столкновения с другой машиной. Да и никто не любит смотреть, как побеждают другие: многим такие сцены причиняют немалую боль.

Так как же нам – при условии, что все это столь сложно, – играть в эту игру и как она закончится? Само собой, невозможно надиктовать стратегию, ведущую к победе, но она существует, и ее можно увидеть во многих фильмах. Это «стратегия безумца», и заключается она вот в чем. Один из игроков прибывает на игру мертвецки пьяным. Хотя все и так это видят, он еще и делает на этом акцент, выкидывая пустые бутылки из окна машины по приезде на место встречи. Чтобы выразить свое послание еще яснее, он надевает очень темные очки, и теперь понятно, что он не видит дороги. «Безумный» игрок может даже пойти до конца, открутить руль и выбросить его в окно на полном ходу. Да, это будет самый понятный сигнал.

Так игрок-«безумец» говорит: «Роль “труса” для меня не подходит. Я могу быть только храбрым, еще храбрее, самым храбрым!» На этом этапе другой игрок понимает смысл послания. Теперь он знает, что первый игрок выбрал роль «храбреца», а ему самому, по крайней мере в теории, следует выбрать роль «труса»: с точки зрения и логики, и математики этот вариант окажется для него самым лучшим. И все же нам следует помнить, что люди склонны совершать иррациональный выбор, а есть еще и наихудший сценарий: что случится, если оба игрока выберут «стратегию безумца»? Что, если оба они приедут мертвецки пьяными, наденут темные очки и выкинут рули?

И вот они снова в мертвой точке (каламбур намеренный). А мы в очередной раз понимаем, что игра, которая казалась довольно-таки простой на первый взгляд, на самом деле очень-очень сложна.

Самый знаменитый пример «Игры в труса», приводимый почти в каждой книге по теории игр, – это Карибский кризис. 15 октября 1962 г. руководитель СССР Никита Сергеевич Хрущев объявил о том, что русские намерены разместить ракеты с ядерными боеголовками на Кубе, менее чем в 200 километрах от побережья США. Так Хрущев дал президенту Джону Фицджеральду Кеннеди явный сигнал: «Я здесь, в машине, я еду прямо на тебя. Я в темных очках, я слегка пьян, и скоро я вышвырну руль. А ты что будешь делать?»


Еще от автора Хаим Шапира
Счастье и другие незначительные вещи абсолютной важности

Эта книга – не из серии «Помоги себе сам». В ней Хаим Шапира – дважды доктор наук, математик, философ, психолог, литератор – пытается найти ответ на волнующий каждого вопрос – что такое счастье? И что надо делать (или чего не делать), чтобы стать счастливым человеком. К поискам привлечены такие авторитеты, как Платон, Декарт, Шекспир, Чехов, Вуди Аллен… Маленький принц, Винни-Пух, Алиса из Страны чудес и многие другие. Читатель узнает также, почему в нашей жизни так важны числа, что считают высшим счастьем женщины и почему их точка зрения так удивляет мужчин, всегда ли ученье – свет, что такое гнев и какова цена истинной дружбы.Хаим Шапира написал очень смешную книгу об очень серьезных вещах.


Восемь этюдов о бесконечности. Математическое приключение

Математические формулы – такое же чудо, как и гениальные произведения великих композиторов и писателей, утверждает автор нескольких бестселлеров, математик и философ Хаим Шапира. Всем, кто желает расширить свой кругозор, он предлагает познакомиться с математическими теориями, касающимися самой красивой из концепций, когда-либо созданных человечеством, – концепцией бесконечности. Эта концепция волновала многих выдающихся мыслителей, среди которых Зенон и Пифагор, Георг Кантор и Бертран Рассел, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, аль-Хорезми и Евклид, Софи Жермен и Сриниваса Рамануджан.


Рекомендуем почитать
Россия и Дон. История донского казачества 1549—1917

Предлагаем вашему вниманию адаптированную на современный язык уникальную монографию российского историка Сергея Григорьевича Сватикова. Книга посвящена донскому казачеству и является интересным исследованием гражданской и социально-политической истории Дона. В работе было использовано издание 1924 года, выпущенное Донской Исторической комиссией. Сватиков изучил колоссальное количество монографий, общих трудов, статей и различных материалов, которые до него в отношении Дона не были проработаны. История казачества представляет громадный интерес как ценный опыт разрешения самим народом вековых задач построения жизни на началах свободы и равенства.


Император Алексей Ι Комнин и его стратегия

Монография доктора исторических наук Андрея Юрьевича Митрофанова рассматривает военно-политическую обстановку, сложившуюся вокруг византийской империи накануне захвата власти Алексеем Комнином в 1081 году, и исследует основные военные кампании этого императора, тактику и вооружение его армии. выводы относительно характера военно-политической стратегии Алексея Комнина автор делает, опираясь на известный памятник византийской исторической литературы – «Алексиаду» Анны Комниной, а также «Анналы» Иоанна Зонары, «Стратегикон» Катакалона Кекавмена, латинские и сельджукские исторические сочинения. В работе приводятся новые доказательства монгольского происхождения династии великих Сельджукидов и новые аргументы в пользу радикального изменения тактики варяжской гвардии в эпоху Алексея Комнина, рассматриваются процессы вестернизации византийской армии накануне Первого Крестового похода.


Продолжим наши игры+Кандибобер

Виктор Пронин пишет о героях, которые решают острые нравственные проблемы. В конфликтных ситуациях им приходится делать выбор между добром и злом, отстаивать свои убеждения или изменять им — тогда человек неизбежно теряет многое.


Краткая история насекомых. Шестиногие хозяева планеты

«Любая история, в том числе история развития жизни на Земле, – это замысловатое переплетение причин и следствий. Убери что-то одно, и все остальное изменится до неузнаваемости» – с этих слов и знаменитого примера с бабочкой из рассказа Рэя Брэдбери палеоэнтомолог Александр Храмов начинает свой удивительный рассказ о шестиногих хозяевах планеты. Мы отмахиваемся от мух и комаров, сражаемся с тараканами, обходим стороной муравейники, что уж говорить о вшах! Только не будь вшей, человек остался бы волосатым, как шимпанзе.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.