Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс - [9]
22. Какой треугольник называется равносторонним? (1)
23. Что такое высота треугольника? Нарисуйте прямоугольный и тупоугольный треугольники и проведите «на глазок» в каждом из них все высоты. (1)
24. Что такое биссектриса треугольника? (1)
25. Что такое медиана треугольника? (1)
26. Что такое внешний угол треугольника? (1)
27. Какой треугольник называется:
а) прямоугольным; б) остроугольным; в) тупоугольным? (1)
28. Что такое гипотенуза и катет? (1)
29. Что называют средней линией треугольника? (1)
30. Какой треугольник называется египетским? Приведите пример такого треугольника. (1)
31. Что такое окружность? (1)
32. Что такое круг? (1)
33. Что такое радиус окружности (круга)? (1)
34. Что такое хорда? (1)
35. Что такое дуга окружности? (1)
36. Что такое диаметр окружности (круга)? (1)
37. Что такое сектор круга? (1)
38. Что такое сегмент круга? (1)
39. Что такое серединный перпендикуляр к отрезку? (1)
40. Какая окружность называется описанной около треугольника? (1)
41. Какая окружность называется вписанной в треугольник? (1)
42. Что такое касательная к окружности? (1)
43. Как вы понимаете высказывания: «внутреннее касание окружностей», «внешнее касание окружностей»? (1)
44. Что такое общая касательная к окружностям? (1)
45. В каких случаях две окружности имеют: а) одну; б) две; в) три; r) четыре общих касательных? (2)
46. Что означает решить задачу на построение с помощью циркуля и линейки? (1)
47. Какой смысл вкладывается в следующие этапы решения задач на построение: анализ, построение, доказательство, исследование? (2)
48. Как вы понимаете термин «геометрическое место точек»? (1)
49. В чём состоит сущность метода геометрических мест, используемого при решении задач на построение? (2)
50. Что такое ломаная? (1)
51. Какая ломаная называется замкнутой? (1)
52. Дайте определение многоугольника (на плоскости). Нарисуйте произвольный пятиугольник, отметьте его вершины и проведите в нём все диагонали. (1)
53. Какой многоугольник называется выпуклым? (1)
54. Какой многоугольник называется правильным? (1)
55. Какой многоугольник называется: вписанным в окружность; описанным около окружности? (1)
56. Что называют периметром многоугольника? (1)
57. Дайте определение параллелограмма. (1)
58. Дайте определение прямоугольника. (1)
59. Дайте определение ромба. (1)
60. Дайте различные определения квадрата. (1)
61. Дайте определение трапеции. Какие стороны трапеции называются основаниями, какие – боковыми сторонами? (1)
62. Какая трапеция называется равнобокой? (1)
63. Что называют средней линией трапеции? (1)
64. Что называют наклонной, проведённой из точки, не лежащей на прямой, на эту прямую? Что называют проекцией этой наклонной? (1)
65. Как на плоскости вводится декартова система координат? (1)
66. Что такое абсцисса и ордината точки? (1)
67. Что называют уравнением фигуры? (1)
68. Какой геометрический смысл имеет число k в уравнении прямой у = kx + в?(1)
69. Что такое движение? (1)
70. Назовите виды движений на плоскости. Покажите на конкретных примерах, как построить образы фигур при данных видах движений. (1)
71. Какие два луча называются сонаправленными и противоположно направленными? (1)
72. Что такое вектор? Как обозначать вектор? (1)
73. Какие два вектора называются одинаково направленными и противоположно направленными? (1)
74. Что такое абсолютная величина (модуль) вектора? (1)
75. Какой вектор называют нулевым? (1)
76. Какие два вектора назьшают равными? (1)
77. Как вводятся координаты вектора через координаты его начала и конца? (1)
78. Что называют суммой векторов? Нарисуйте два произвольных вектора и покажите их сумму. (1)
79. Что назьшают разностью векторов? Нарисуйте два произвольных вектора и покажите их разность. (1)
80. Что называют проекцией вектора на ось? Покажите на рисунке. (1)
81. Что называют произведением вектора на число? Нарисуйте произвольный вектор а, а также b = 2а и с = -1/2а (1)
82. Что значит разложить вектор а по векторам b и с? (1)
83. Дайте определение скалярного произведения векторов. (1)
84. Что называют углом между векторами? Чем отличается угол между векторами от угла между прямыми? (1)
85. В каком случае скалярное произведение векторов равно нулю? (1)
86. Дайте определение координатного вектора (орта). (1)
87. Какое преобразование называется преобразованием подобия? (1)
88. Что такое гомотетия? (1)
89. Какие фигуры называются подобными? Как обозначать подобие фигур? (1)
90. Что называют центральным углом в окружности? (1)
91. Как определить градусную меру дуги окружности? (1)
92. Какой угол называется вписанным в окружность? (1)
93. Как в курсе геометрии вводится понятие площади? (2)
2.3. Темы для сообщений и рефератов
1. Замечательные точки в треугольнике. (1)
2. Вневписанные окружности. (1–2)
3. Радикальная ось и радикальный центр окружностей. Пучки окружностей. (3)
4. Полярное соответствие. Принцип двойственности в геометрии. (3)
5. Отображения и преобразования множеств. Композиция преобразований. Аффинные преобразования плоскости. (3)
6. Инверсия плоскости относительно окружности. (3)
7. Понятие длины. Расстояние между фигурами. (2)
§ 3. Важнейшие теоремы и формулы школьного курса планиметрии
В пособии представлены материалы для проведения математических олимпиад по лигам в 5 -9 классах, адаптированных к разным учебникам. Такие олимпиады сочетают увлекательность игры и спортивную соревновательность, развивают интерес к знаниям, память и внимание, активизируют общение и творческую энергию участников.Для учителей математики, педагогов-организаторов внеклассной работы в общеобразовательных школах, гимназиях и лицеях.
В пособии представлены материалы для проведения интеллектуальных марафонов – разнообразных по форме конкурсов знаний учеников 5-11 классов по всем предметам школьной программы. Завоевавшие популярность благодаря телевидению, такие конкурсы сочетают увлекательность игры и спортивную соревновательность, развивают интерес к знаниям, память и внимание, активизируют общение и творческую энергию участников.Для учителей, педагогов – организаторов внеклассной работы в общеобразовательных школах, гимназиях и лицеях.
«Лирика обладает одним несомненным преимуществом перед другими родами поэзии: она лучше всего освещает нам личный мир поэта, ту сферу, которую выделяет для него в широком Божьем мире его темперамент, обстановка, симпатии, верования; она показывает степень отзывчивости поэта; т.е. его способности переживать разнородные душевные состояния: она часто открывает нам уголки поэтической деятельности, где живут не оформившиеся еще образы, задатки для определенных фигур эпоса и драмы. В эпосе и драме образы становятся разнообразнее и пестрее, но вместе с тем славятся объективнее, особенно в драме…».
В книге кратко изложены ответы на основные вопросы темы «Уголовное право. Особенная часть». Издание поможет систематизировать знания, полученные на лекциях и семинарах, подготовиться к сдаче экзамена или зачета.Пособие адресовано студентам высших и средних образовательных учреждений, а также всем интересующимся данной тематикой.
Обучение созданию профессиональных видеофильмов и обработки их на компьютере представлено в виде 12 уроков. Рассматривается, как с помощью программы Adobe After Effects можно редактировать и рисовать последовательность кадров, добавлять титры и заголовки, применять различные видеоэффекты, редактировать звуковое сопровождение фильма. Описывается процесс настройки прозрачности и наложения слоев видео для последующего экспорта фильма в различных форматах. Показываются способы создания анимации при масштабировании, поворотах и в движении с наложением титров и спецэффектов.
В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Финансовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену.Рекомендуется студентам, аспирантам и преподавателям по юридическим, экономическим и управленческим специальностям, а также сотрудникам банков.Автор книги, Шевчук Денис Александрович, имеет опыт преподавания различных дисциплин в ведущих ВУЗах Москвы (экономические, юридические, технические, гуманитарные), два высших образования (экономическое и юридическое), более 30 публикаций (статьи и книги), Член Союза Юристов Москвы, Член Союза Журналистов России, Член Союза Журналистов Москвы, Стипендиат Правительства РФ, опыт работы в банках, коммерческих и государственных структурах (в т.ч.
Книга посвящена правовым, психологическим и криминалистическим основам следственных действий как процессуальных способов доказывания по уголовным делам. Рассмотрены общая характеристика следственного действия, психологические условия и приёмы повышения их эффективности, даны рекомендации по подготовке и проведению отдельных видов основных следственных действий, регламентируемых ныне действующим УПК РФ.Для работников правоохранительных органов, студентов, аспирантов, докторантов, профессорско-преподавательского состава юридических учебных заведений.
Содержащиеся в пособии контрольно-измерительные материалы (КИМы) для 5 класса, аналогичные материалам ЕГЭ, составлены в соответствии с программой общеобразовательных учреждений по русскому языку и учитывают возрастные особенности учащихся. В конце пособия даны ответы на все варианты тестов, предложены диктанты различных типов.Пособие адресовано учителям, ученикам, их родителям и всем, кому необходимо закрепить и систематизировать знания перед ЕГЭ.