Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра - [47]

, применяя обычную геометрию движения к законам Максвелла точно так же, как могли бы мысленно построить траекторию падающего апельсина, какой ее видит бегущий мимо наблюдатель. Размышляя таким образом, мы приходим к выводу, что законы Максвелла должны принимать какую-то иную, более громоздкую форму для любого наблюдателя, кроме «покоящегося», жестко связанного с «верстовым столбом», зафиксированным в пространстве. Но действительные эксперименты дают нам законы электродинамики в одинаково простой форме для какого угодно наблюдателя, покоящегося или движущегося по лаборатории. Что же является ошибочным: простые законы, которые подтверждает опыт, или простая геометрия, которой мы пользовались, выдвигая свое предположение?

Игнорируя это необычное противоречие, ученые XIX столетия пытались исследовать свое движение в пространстве по влиянию этого движения на опыты с электромагнитным полем. Любой измеренный эффект, пропорциональный скорости и, ясно обнаруживает наличие относительной скорости между экспериментатором и прибором, когда в лаборатории происходят изменения движений. Что же касается влияния какого бы то ни было движения лаборатории в пространстве как целого, то это влияние исключается простым вычитанием. Опыты эти показали, что неважно, как совершается относительное движение: движется ли наблюдатель, прибор или оба одновременно. Но пытались произвести и другие опыты: пытались измерить время прохождения световых вспышек по какому-либо пути и обратно в различных направлениях в пространстве. Световая вспышка представляет собой группу электромагнитных волн, распространяющихся в «пространстве», и измерение времени ее распространения могло бы дать эффект, зависящий от v². Таким образом, ученые могли бы, руководствуясь обычной геометрией, обнаружить наше движение в пространстве. Однако, несмотря на все новые и новые попытки, не удавалось обнаружить никакого эффекта. Мы уверены, что движемся, и тем не менее не обнаруживаем никакого движения. Какой же вывод мы должны сделать: что были неправильно проведены опыты, выбрана неподходящая геометрия или что неверна идея «верстовых столбов» в пространстве? Этот основной вопрос послужил толчком к созданию теории относительности.

Задачи к главе 33

Задачи 1—12 приведены в тексте главы.

Задача 13. Электрофор

Электрофор — это устройство, позволяющее получать неограниченное количество электрических зарядов. Электрофор состоит из:

а) плексигласового диска, заряжаемого трением о мех (при этом отрицательные электроны «соскабливаются» с меха и переходят на плексиглас, где остаются на поверхности или вблизи нее, поскольку плексиглас — очень хороший изолятор);

б) металлической пластины с изолирующей ручкой. Заряды получают следующим стандартным способом (после того как плексиглас потерт мехом):

1) подносят пластину на близкое расстояние к плексигласу;

2) пальцем касаются пластины, чтобы соединить ее с землей (электрическим проводником огромных размеров);

3) убирают палец;

4) удаляют пластину; на ней остается заряд, которым можно воспользоваться.

Даже если пластина касается плексигласа, с него снимается очень небольшой заряд, ибо плексиглас — очень плохой проводник.

а) Изобразите рисунками различные стадии этого процесса, проставив на них знаки «+» и «—» там, где, по-вашему, есть заряды. Проведите силовые линии поля.

б) Объясните кратко, что происходит от одной стадии до ближайшей следующей.

Задача 14. Подготовка к опыту Милликена, посвященному измерению заряда электрона

Очень маленькой капельке жидкости (вылетающей из пульверизатора) сообщают заряд, равный заряду одного электрона. Капельку впускают в пространство между двумя горизонтальными металлическими пластинами, расположенными одна над другой. Пластины подсоединяют к батарее, которая создает в промежутке между ними вертикальное электрическое поле напряженностью 100 000 ньютон/кулон. (Это значение напряженности можно вычислить, зная напряжение батареи и расстояние между пластинами.) Если величина поля как раз достаточна, чтобы заставить капельку парить в воздухе, не поднимаясь и не опускаясь, то какова масса капельки?

Дано: ЗАРЯД ЭЛЕКТРОНА = -1,6∙10^-19 кулон.

(Этот расчет, проведенный в обратном направлении, соответствует методу, посредством которого Милликен измерил заряд электрона.) Сравните полученный результат с пределом измерения наиболее чувствительных химических микровесов, близким к одной миллиардной грамма, или 10^-12 кг.

Задача 15. Предварительная задача, связанная с опытом Милликена

При падении крошечной дождевой капельки сила сопротивления воздуха, действующая на капельку, изменяется прямо пропорционально скорости. (Это тщательно проверено опытом.) Силы сопротивления, действующие на капли разных размеров, прямо пропорциональны радиусам капель. Следовательно, сила сопротивления воздуха = К∙r∙v, где К — постоянное число, известное из опытов по изучению движения воздуха в трубах. (Предположим, значение К таково, что произведение К∙r∙v дает силу в ньютонах.) Когда дождевая капля начинает падать, она сначала движется ускоренно, но вскоре достигает постоянной скорости.