Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра - [48]
а) Какие две силы действуют на каплю в любой стадии ее падения?
б) Чему должна быть равна результирующая сила, когда капля падает с постоянной скоростью?
в) Напишите уравнение, вытекающее из а) и б), используя К и другие коэффициенты, приведенные выше.
г) Предположим, что другая капля имеет вдвое больший радиус. Какова ее масса? Покажите из вашего уравнения в), что эта капля будет падать в четыре раза быстрее.
Задача 16. Электрические поля и закон обратной пропорциональности квадрату расстояния: подготовка к опыту Милликена
Мы используем электрические поля в целом ряде измерений в «атомной физике». Приводимая ниже задача поможет вам понять, что такое электрические поля.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ определяется как СИЛА (в ньютонах), действующая на ЕДИНИЦУ МАССЫ (1 кг). Она измеряется в ньютон/кг.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ определяется как СИЛА (в ньютонах), действующая на ЕДИНИЦУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА (1 кулон). Она измеряется в ньютон/кулон.
а) Какова (примерно) напряженность гравитационного поля Земли, т. е. с какой силой (в ньютонах) Земля притягивает 1 кг
— в вашей лаборатории?
— в любой точке на расстоянии 6340 км от центра Земли?
— в любой точке на расстоянии 12 680 км от центра Земли?
б) Напряженность гравитационного поля Земли можно вычислить другим методом, исходя из гравитационной постоянной G. Это более утомительный и нерациональный способ, если мы уже знаем напряженность непосредственно из наблюдений за падающими телами, но он иллюстрирует метод, используемый для определения напряженности электрических полей. Покажите, что можно получить то же самое значение напряженности поля в лаборатории, воспользовавшись следующими данными:
Гравитационная постоянная G = 6,67∙10>-11 (ньютон∙м>2/кг>2), входящая в формулу F = G∙M>1∙M>2/d>2.
Расстояние от лаборатории до центра Земли ~= 6,34∙10>6 м.
Масса Земли ~= 6,0∙10>21 т ~= 6,0∙10>24 кг.
Используя формулу закона всемирного тяготения, вычислите приближенно силу, с которой Земля притягивает пробную массу 1 кг вблизи поверхности Земли. Это и есть напряженность гравитационного поля Земли в данной точке.
в) Воздушному шарику, диаметр которого 0,2 м (радиус 0,1 м), сообщают заряд 1 микрокулон, т. е. 1∙10>-6 кулон. (Это большой заряд для такого шарика.) Вычислите напряженность электрического поля на расстоянии 0,5 м от центра шарика. Постоянная
, входящая в формулу закона обратной пропорциональности квадрату расстояния для силы взаимодействия зарядов, равна 9∙10>9 (ньютон∙м>2/кулон). (Постоянная появляется вместо G.)г) Вычислите напряженность электрического поля на расстоянии 1,0 м от центра шарика.
д) Когда мы имеем дело с электрическим полем в пространстве между двумя параллельными пластинами (таким полем пользовался Милликен при измерении заряда электрона, оно используется в электронно-лучевых трубках для отклонения пучка электронов)г мы исходим из опытных данных о том, что это поле однородно. Это значит, что поле имеет одинаковую напряженность всюду в пространстве между пластинами и направлено прямо от одной пластины к другой перпендикулярно пластинам. Если мы знаем напряжение между пластинами (допустим, что к пластинам подключен вольтметр параллельно батарее, подсоединенной к пластинам для создания поля), то мы можем вычислить поле, как в следующем примере. Предположим, что разность потенциалов между двумя параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на 0,4 м, равна 15 000 в.
Фиг. 126. К задаче 16.
1) Разность потенциалов 15 000 в между пластинами означает, что…
Дополните эту фразу.
2) Исходя из 1), вычислите энергию, сообщаемую электрическим полем 1 кулону, проходящему от одной пластины до другой, в джоулях.
3) Предположим, что 1 кулон, помещенный в поле в качестве пробного заряда, испытывает силу X ньютонов (т. е. предположим, что напряженность поля между пластинами равна X ньютон/кулон). Представим себе, что эта сила движет кулон от одной пластины до другой. Какое количество энергии будет таким образом сообщено кулону? (Обратите внимание, что оно в точности равно произведению СИЛА∙ПУТЬ.)
4) Напишите уравнение, из которого следует, что в 2) и 3) в ответе получается одна и та же величина. Решите это уравнение и найдите напряженность поля X.
Задача 17. Задачи с применением математического анализа. (Эти задачи имеют важное значение для изучения атомной физики.)
Чтобы детально разработать любую картину строения атома, вроде простой модели Бора, необходимо знать потенциальную энергию отрицательного электрона на расстоянии r от положительного ядра. (Точно так же, попытавшись рассчитать орбиту планеты, мы столкнемся с необходимостью определить потенциальную энергию тела в гравитационном поле.) Для этого нам нужно знать разность потенциалов V между бесконечностью и точкой, удаленной от заряда ядра Q на расстояние r. Если заряд +1 кулон при перенесении его из бесконечности в точку, удаленную от ядра на r, приобретает электрическую потенциальную энергию V дж, то электрон с зарядом е приобретает энергию V∙e дж. Поскольку е отрицательно и равно —1,6∙10>-19 кулон, электрон при переводе его из бесконечности на орбиту с радиусом
Эрик Роджерс — "Физика для любознательных" в 3-х томах. Книги Роджерса могут представить интерес в первую очередь для тех читателей, которые по своей специальности далеки от физики, успели забыть школьный курс, но серьезно интересуются этой наукой. Они являются ценным пособием для преподавателей физики в средних школах, техникума и вузах, любящих свое дело. Наконец, "Физику для любознательных" могут с пользой изучать любознательные школьники старших классов.
Эрик Роджерс — "Физика для любознательных" в 3-х томах. Книги Роджерса могут представить интерес в первую очередь для тех читателей, которые по своей специальности далеки от физики, успели забыть школьный курс, но серьезно интересуются этой наукой. Они являются ценным пособием для преподавателей физики в средних школах, техникума и вузах, любящих свое дело. Наконец, "Физику для любознательных" могут с пользой изучать любознательные школьники старших классов.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Многие физики всю свою жизнь посвящают исследованию конкретных аспектов физического мира и поэтому не видят общей картины. Эйнштейн и Шрёдингер стремились к большему. Поиски привели их к важным открытиям: Эйнштейна — к теории относительности, а Шрёдингера — к волновому уравнению. Раздразненные найденной частью решения, они надеялись завершить дело всей жизни, создав теорию, объясняющую всё.Эта книга рассказывает о двух великих физиках, о «газетной» войне 1947 года, разрушившей их многолетнюю дружбу, о хрупкой природе сотрудничества и открытий в науке.Пол Хэлперн — знаменитый физик и писатель — написал 14 научно-популярных книг.
Нильс Бор — одна из ключевых фигур квантовой революции, охватившей науку в XX веке. Его модель атома предполагала трансформацию пределов знания, она вытеснила механистическую модель классической физики. Этот выдающийся сторонник новой теории защищал ее самые глубокие физические и философские следствия от скептиков вроде Альберта Эйнштейна. Он превратил родной Копенгаген в мировой центр теоретической физики, хотя с приходом к власти нацистов был вынужден покинуть Данию и обосноваться в США. В конце войны Бор активно выступал за разоружение, за интернационализацию науки и мирное использование ядерной энергии.
Джеймс Клерк Максвелл был одним из самых блестящих умов XIX века. Его работы легли в основу двух революционных концепций следующего столетия — теории относительности и квантовой теории. Максвелл объединил электричество и магнетизм в коротком ряду элегантных уравнений, представляющих собой настоящую вершину физики всех времен на уровне достижений Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Несмотря на всю революционность его идей, Максвелл, будучи очень религиозным человеком, всегда считал, что научное знание должно иметь некие пределы — пределы, которые, как ни парадоксально, он превзошел как никто другой.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Ричард МурКлиматическая наука: наблюдения и модели.21.01.2010Источник: Richard K. Moore, Gglobal ResearchClimate Science: Observations versus ModelsПеревод: Арвид Хоглунд, специально для сайта "Война и Мир".Теория парниковых газов якобы ответственных за катастрофическое глобальное потепление не согласуется с фактами и является политической спекуляцией на реальной науке. Рассматривается фактическая картина современного климата по доступным данным.