Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия - [106]

Задача 9

Как, по вашему мнению, изменится скорость звука в воздухе при изменении давления и постоянной температуре? (Ответьте на этот вопрос, учтя, что 28,8 кг воздуха при комнатной температуре и давлении 1 атм занимают 24 м³, а при давлении 2 атм — 12 м³.)

Диффузия

Если скорости молекул разных газов столь отличны, то при прохождении через длинную тонкую трубку один газ должен отделяться от другого. Для этого трубочки должны быть настолько длинными и узкими, чтобы молекулы газа просачивались через них поодиночке.

Опыт 4. Подходящими порами обладает, например, неглазурованная керамика (фиг. 13 и 14). Именно такими порами пронизана белая керамическая кружка J. Если наполнить ее сжатым газом и закрыть пробкой S, то, как и следовало ожидать, газ через поры постепенно вытечет из кружки в атмосферу. Но если внутри и снаружи давление одинаково (атмосферное), то трудно ожидать утечки, даже если внутри и снаружи были разные газы. Однако изменения происходят, указывая на разные скорости молекул. Описанный опыт начинается с того, что внутри кружки находится воздух, а вне ее — другой газ, также при атмосферном давлении. Молекулы водорода проникают в кружку быстрое, чем оттуда выходит воздух, или же воздух выходит быстрее, чем «вползают» молекулы СО₂. Это качественная демонстрация диффузии, но она подсказывает способ разделения смеси газов. Поместите внутрь кружки смесь водорода и СО₂. Тогда водород независимо от того, что находится вне кружки — воздух или вакуум, будет диффундировать быстрее, чем СО₂, так что, повторяя этот процесс несколько раз, можно получить почти чистый водород.

Фиг. 13.Диффузия газов.

_{Водород диффундирует внутрь сосуда сквозь пористую стенку J быстрее, чем воздух из него} 

Фиг. 14.Диффузия газов.

_{Углекислый газ диффундирует внутрь сосуда через пористую стенку Jмедленнее, чем воздух из него}

В этом и состоит физический метод разделения, основанный на различии молекулярных скоростей, которое обусловлено различием масс молекул (фиг. 15). Здесь не требуется различия химических свойств, и им можно пользоваться для разделения «изотопов» — близнецов, которые совершенно идентичны химически, но немного отличаются атомным весом. Когда впервые были открыты изотопы — один образец газообразного неона оказался на 10 % плотнее другого, а одни атомы свинца тяжелее других, — это казалось любопытным курьезом. Разделение имело смысл с точки зрения демонстрации эффекта. Диффузия естественной смеси неона в атмосфере давала такую возможность. Ню после того как стало известно, что в природном уране перемешаны два изотопа, один из которых легко расщепляется, а другой нет, выделение редкого изотопа стало вопросом первостепенной важности. Сейчас для этого в огромных масштабах используют диффузию газов (см. задачу 11 и фиг.16–18; см. также гл. 30 и 43[137].

Фиг. 15.Диффузия газов.

_{Воздух и углекислый газ при атмосферном давлении разделяются пористой перегородкой. Сначала они занимали равные объемы при одинаковом давлении и содержали одинаковое число молекул (а). Но молекулы воздуха в среднем проходят по порам быстрее, чем молекулы СО2. Поэтому число молекул и давление становятся неодинаковыми (б).}

Фиг. 16.Разделение изотопов урана с помощью диффузии UF₆ через пористую перегородку.

_{Молекулы газа, много раз соударяясь, с перегородкой и стенками пор, частично проникают сквозь них.}

Фиг. 17. Разделение изотопов урана с помощью диффузии UF₆ через пористую перегородку (а) и многоступенчатое разделение диффузией (б).

_{Смесь, прошедшая первую ступень, перекачивается на вход второй ступени. Неиспользованная смесь перекачивается назад на вход предыдущей ступени}

Фиг. 18.Разделение изотопов урана с помощью диффузии.

_{Чтобы добиться почти полного отделения U²³⁵F6, необходимы тысячи ступеней}

Температура

Нагревание газа увеличивает р или V. С увеличением температуры всегда возрастает pV, а поэтому и ¹/₃ Nmv^¯2. Следовательно, нагревание газа увеличивает v² и заставляет молекулы двигаться быстрее. В этом суть эффекта повышения температуры.

Задача 10

а) Как по-вашему, при повышении температуря воздуха скорость звука станет больше, меньше или останется той же самой? Объясните.

б) Как вы думаете, при повышении температуры диффузия газов происходит быстрее, медленнее или с той же скоростью? Объясните.

Развитие кинетической теории газов

Мы не в силах дать точных ответов на подобные вопросы, пока не изучим подробнее теплоту, температуру и энергию. Затем мы сможем извлечь новые данные о внутреннем трении в газе, теплопроводности и найдем способ измерения массы отдельной молекулы, так что сможем сосчитать мириады молекул в объеме газа. Мы вернемся к кинетической теории газов после изучения энергии. И именно кинетическая теория газов приводит нас к понятию энергии.

Что такое mv²?

Выражение ¹/₃ Nmv² очень важно с точки зрения изучения газов. Оно означает (забудем на время множитель ¹/₃):

ЧИСЛО МОЛЕКУЛ ГАЗА∙(mv²одной молекулы).

Что же такое mv² для движущейся молекулы? Конечно, это масса, умноженная на квадрат скорости, но какого рода величину она характеризует? Каковы ее свойства? Уж не является ли она одним из членов ряда