Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [28]
Задача 23. Значение g в движущейся лаборатории
Современные портативные приборы для измерения времени позволяют отмечать время свободного падения 1–2 м из состояния покоя с точностью, достаточной для определения величины g с ошибкой не более 1 %. Предположим, что такой прибор дает значение g = 9,8 м/сек>2. Что, по вашему мнению, показал бы, такой прибор, если использовать его в следующих условиях:
а) В вагоне поезда, движущегося плавно с постоянной скоростью на горизонтальном участке пути? (Что произойдет, если уронить апельсин в движущемся поезде?)
б) В лифте, движущемся вниз с постоянной скоростью? (Подумайте…)
б) В лифте, свободно падающем после обрыва троса?
г) В лифте, движущемся вниз с ускорением 4,9 м/сек>2?
д) В лифте, движущемся вверх с ускорением 4,9 м/сек>2?
Задача 24
За какое время тело, свободно падающее из состояния покоя, пролетит 120 м?
Задача 25
Мяч брошен вверх со скоростью 24 м/сек. На какую высоту он поднимется?
Задача 26
Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокую расщелину. Он бросает в нее камень и через 4 сек слышит звук удара камня о дно расщелины.
а) Оцените глубину расщелины,
б) Выскажите свои соображения о точности этого метода.
Задача 27
Камень, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/сек, через 1 сек попадает в птицу.
а) На какой высоте находится птица над человеком, бросившим камень?
б) Время 1,5 сек приводит к такому же ответу при определении высоты, на которой находится птица. Дайте физическое обоснование этой двойственности.
Задача 28
Зачем нужна электрическая лампочка (или какое-нибудь другое сопротивление) в схеме, изображенной на фиг. 19 (см. задачу 10)?
Задача 29
В опыте, о котором идет речь в задаче 10, могут встретиться следующие трудности:
1) При пуске часов отсчет времени, может начаться с опозданием на несколько десятых секунды.
2) При остановке часов прекращение отсчета времени может произойти с опозданием на несколько десятых секунды.
3) Штыри, прижимающие шар и удерживающие его у потолка, могут сообщить шару, когда его отпускают, небольшой толчок, направленный вниз.
4) Заметную роль может сыграть сопротивление воздуха.
а) Укажите для каждого из факторов 1–4 (считая его единственным действующим фактором), приведет ли он к завышенному или заниженному значению g; дайте краткое обоснование вашего ответа,
б) Что произойдет, если факторы 1 и 2 действуют одновременно и примерно одинаково?
в) Предложите эксперименты, с помощью которых можно было бы проверить действие каждого из мешающих факторов 1 и 2. Опишите их, снабдив где можно, эскизами.
Глава 2
Полет снарядов. Геометрическое сложение: векторы
«Какие надежды и опасения таит в себе научный метод для человечества? Я не считаю это правильной постановкой вопроса.
Что создаст этот инструмент в руках человека, всецело зависит от характера тех целей, к которым стремится современное человечество. Коль скоро эти цели существуют, научный метод дает средства для их реализации. Однако он не может предоставить сами цели. Сам по себе научный метод никуда нас не приводит; он и не появился бы без страстного стремления к познанию».
А. Эйнштейн
Эту главу можно было бы начать с простых правил, определяющих полет снарядов. В современных учебниках по баллистике, науке о движении снарядов, вы найдете глубокие сведения и еще более глубокие и трудные для понимания правила. В учебниках упоминаются древние предрассудки с единственной целью посмеяться над ними и говорится, что простые правила Галилея мало пригодны для современного артиллерийского дела. Но такое начало лишило бы вас и доли того наслаждения, которое испытывали великие экспериментаторы. Поэтому, пожалуйста, начните с собственных экспериментов.
Бросьте в сторону от себя камень или монету и понаблюдайте за их движением. Попробуйте проделать этот опыт с самыми различными предметами — от тяжелого камня до комка смятой бумаги. Выпустите из рук одновременно два камня: один уроните так, чтобы он свободно падал вниз, а другой бросьте горизонтально. Проделайте какие-нибудь другие опыты, сопоставьте свои наблюдения и попытайтесь выяснить простые правила или сделать обобщения.
Понаблюдайте за движением камня или бейсбольного мяча, летящего по криволинейной траектории. Назвать эту кривую «параболой» было бы и неверно, и для нас пока бесполезно. Однако с точки зрения правильного научного подхода важно отметить, что эта кривая почти симметрична и похожа на кривую а на фиг. 21, а не на кривую Ь или с. Это приводит к выводу, что движение по нисходящей ветви кривой совпадает с движением по восходящей ветви. Возможно, движение по восходящей и нисходящей ветви продолжается одинаковое время, — это предположение поддается непосредственной проверке.
Фиг. 21.Траектории летящего снаряда.
Внимательный экспериментатор, проводя опыты с самыми различными материалами, такими, как свинец, камень, дерево, пробка, скомканная бумага, заметит, что траектория движения куска пробки или комка бумаги ближе к кривой б, нежели к кривой а.
В XVI столетии люди верили в то, что более тяжелые предметы пропорционально их весу падают быстрее. Представление о траектории движения снаряда было еще более странным. Говорили, что траектория эта состоит из трех участков (фиг. 22):
