Эволюционная теория познания : врождённые структуры познания в контексте биологии, психологии, лингвистики, философии и теории науки - [6]
(Reichenbach, 1928, Einleitung)
Математика
Толчок к критическому изменению традиционных убеждений даёт прежде всего математика. Открытие не-эвклидовых геометрий Гауссом, Больяи (1823 / 1832), Лобачевским (1826/1829) и Риманом (1854) показало, что математическое понятие пространства может быть расширено без противоречий не только в сторону более высоких размеров, но также и в направлении не-эвклидовой метрики. Отсюда возникает вопрос, какова структура окружающего нас физического пространства. Мыслимо — если даже не представимо — что оно имеет не-эвклидову метрику, что позднее фактически утверждала теория относительности.
Карл Фридрих Гаусс (1777 — 1855) уже в 1830 г обозначает такую возможность в письме к Бесселю:
По моему глубокому убеждению, учение о пространстве в нашем априорном знании занимаент совершенно иное место, чем учение о числе; оно не соответствует тому совершенно полному убеждению его необходимого характера (абсолютной истинности), которое характерно для последнего; мы должны скромно признать, что… пространство также вне нашего духа имеет реальность, которой мы априори не можем полностью предписывать законы.
(Gaub, Werke V111, 201)
Исходя из возможности не-эвклидовой структуры физического пространства, он даже пытался точно измерить большой географический треугольник, но оказалось, что сумма углов треугольника с учётом ошибок измерения равна 180, как и требует эвклидова геометрия. (С 1919 года мы знаем, что отклонения становятся измеримыми лишь у астрономического треугольника.)
В 1870 году Герман фон Гельмгольц (1821 — 1894) указывает на "теоретико-познавательный интерес геометрии" (1968, 4). Математические, психологические и теоретико-познавательные исследовавния привели его к заключению, что предположение о том, что знание геометрических аксиом проистекает из трансцедентального созерцания, является недоказуемой, ненужной и совершенно неплодотворной гипотезой (1968, 80). Для него также — как для Гаусса — геометрия является не только формой нашего созерцания, но определяется реальными отношениями. Требуется эмпирическая проверка, чтобы установить соответствие форм созерцания реальному миру.
Если действительно, врождённая нам и неискоренимая форма созерцания, пространства имела бы характер аксиомы, то её объективное научное применение к опытному миру было бы оправдано лишь тогда, когда посредством наблюдения и опыта было установлено, что структура трансцедентального созерцания соответствует физической. Это условие совпадает с требованием Римана, чтобы искривление пространства, в котором мы живём, необходимо определялось эмпирически посредством измерений.
(v. Helmholz, 1968, 75 f)
Согласно Гельмгольцу, нам могли бы быть даны априори определённые пространственные представления, но не касающиеся их метрики. Правда, ввиду биологических причин, а именно из-за нашей телесной организации, абсолютно невозможно для нас представить наглядно четвёртое измерение (1968, 28). Трёхмерность нашего пространственного созерцания является врождённой.
На основе математических и теоретико-познавательных данных мы делаем сегодня различия между реальным физическим пространством, пространством созерцания (в кантовском смысле), психологическими пространствами и абстрактными математическими пространствами. Это различие, правда, введено в философский оборот лишь в 20 столетии благодаря Шлику, Кассиреру, Карнапу(1).
Открытие неэвклидовых геометрий оживило также аксиоматический метод. Эвклидовская аксиоматическая система во все времена служила образцом, несмотря на это в течение 2000 лет не возникло ни одной другой такой системы. И тем плодотворнее дйствует аксиоматический метод в нашем столетии в математических и логических фундаментальных исследованиях. Новые дисциплины возникают и становятся аксиоматическими, среди них теория множеств, теория групп, топология, теория категорий. Становится ясным, что логика нуждается и способна к улучшениям (Больцано, Буль, Фреге). Связь логики и математики создаёт дальнейшие самостоятельные исследовательские области: математическую логику (Гильберт, Рассел, Уайтхед), теорию доказательства, математическую семантику (теорию моделей).
Исследования, в которых говорится о математических теориях называют метаматематикой. Также и метаматематика породила определённые теоретико-познавательные взгляды(2). Гёделевские результаты о полноте и неполноте формальных логических систем обозначили важные границы. Пост говорит поэтому о границах человеческих способностей математизирования, а Шольц (1969, 289, 367) называет гёделевские положения даже второй критикой чистого разума.
Новая постановка вопросов ведёт, наконец, к новой интерпретации характера математических теорий. Последние понимаются теперь как формальные системы, которые хотя и применимы к действительности, ничего о ней не говорят, они независимы от опыта и не могут быть поэтому доказаны или опровергнуты посредством опыта. От таких формальных систем не требуется, чтобы они были наглядными или интуитивно истинными, а только то, чтобы они были свободны от противоречий (Гильберт). Наглядность не есть критерий правильности математических теорий. Таким образом, математика не есть больше наука о пространстве и числе, а наука, описывающая формальные структуры посредством аксиоматических систем. "Логика и математика есть алфавит книги природы, но не сама книга " (Рассел). Математика во всяком случае не есть естествознание. Поэтому её можно характеризовать сегодня как науку о структурах(3).
Стоицизм, самая влиятельная философская школа в Римской империи, предлагает действенные способы укрепить характер перед вызовами современных реалий. Сенека, которого считают самым талантливым и гуманным автором в истории стоицизма, учит нас необходимости свободы и цели в жизни. Его самый объемный труд, более сотни «Нравственных писем к Луцилию», адресованных близкому другу, рассказывает о том, как научиться утраченному искусству дружбы и осознать истинную ее природу, как преодолеть гнев, как встречать горе, как превратить неудачи в возможности для развития, как жить в обществе, как быть искренним, как жить, не боясь смерти, как полной грудью ощущать любовь и благодарность и как обрести свободу, спокойствие и радость. В этой книге, права на перевод которой купили 14 стран, философ Дэвид Фиделер анализирует классические работы Сенеки, объясняя его идеи, но не упрощая их.
Какую форму может принять радикальная политика в то время, когда заброшены революционные проекты прошлого? В свете недавних восстаний против неолиберального капиталистического строя, Сол Ньюман утверждает, сейчас наш современный политический горизонт формирует пост анархизм. В этой книге Ньюман развивает оригинальную политическую теорию антиавторитарной политики, которая начинается, а не заканчивается анархией. Опираясь на ряд неортодоксальных мыслителей, включая Штирнера и Фуко, автор не только исследует текущие условия для радикальной политической мысли и действий, но и предлагает новые формы политики в стремлении к автономной жизни. По мере того, как обнажается нигилизм и пустота политического и экономического порядка, постанархизм предлагает нам подлинный освободительный потенциал.
Целью данного учебного пособия является знакомство магистрантов и аспирантов, обучающихся по специальностям «политология» и «международные отношения», с основными течениями мировой политической мысли в эпоху позднего Модерна (Современности). Основное внимание уделяется онтологическим, эпистемологическим и методологическим основаниям анализа современных международных и внутриполитических процессов. Особенностью курса является сочетание изложения важнейших политических теорий через взгляды представителей наиболее влиятельных школ и течений политической мысли с обучением их практическому использованию в политическом анализе, а также интерпретации «знаковых» текстов. Для магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлению «Международные отношения», а также для всех, кто интересуется различными аспектами международных отношений и мировой политикой и приступает к их изучению.
Люди странные? О да!А кто не согласен, пусть попробует объяснить что мы из себя представляем инопланетянам.
Основой этой книги является систематическая трактовка исторического перехода Запада от монархии к демократии. Ревизионистская по характеру, она описывает, почему монархия меньшее зло, чем демократия, но при этом находит недостатки в обоих. Ее методология аксиомативно-дедуктивная, она позволяет писателю выводить экономические и социологические теоремы, а затем применять их для интерпретации исторических событий. Неотразимая глава о временных предпочтениях объясняет процесс цивилизации как результат снижающихся ставок временного предпочтения и постройки структуры капитала, и объясняет, как взаимодействия между людьми могут снизить ставку временных предпочтений, проводя параллели с Рикардианским Законом об образовании связей. Сфокусировавшись на этом, автор интерпретирует разные исторические феномены, такие как рост уровня преступности, деградация стандартов морали и рост сверхгосударства.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.