Евклидово окно - [74]
В 1970 году Ёитиро Намбу из Университета Чикаго, Хольгер Нильсен из Института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Университета Иешивы, ответили на вопрос: нужно моделировать элементарные частицы не как точки, а как малюсенькие колеблющиеся струны.
Мы теорию открываем или изобретаем ? Физики — дети, блуждающие в сумерках по парку с фонариками в поисках истины, или же дети с кубиками, возводящие башни, пока они не осыплются? Или, на самом деле, — и то, и другое? Тогда какого рода эта дуальность — как та, о которой говорил Гелл-Манн, или как та, что есть у волны и частицы?
Есть и менее приятные синонимы к глаголам «изобретать» и «открывать». Например, «стряпать» или «натыкаться на». Исходная струнная теория — под названием бозонной теории струн — однозначно была «стряпней». Ей не доставало естественности, она полнилась невероятными свойствами, и ее явно собрали в кучу, лишь бы воспроизвести озарение, посетившее Венециано. Но Намбу с коллегами кое на что и наткнулись . Они открыли струнную теорию практически в том же смысле, что Планк когда-то — квантовую. Оба набрели на идею: энергетические уровни можно представить количественно, а частицы можно представить как струны; в обоих случаях ни подлинное значение, ни широта охвата этих идей не были поняты, а на формирование осмысленной теории потребовались годы. Оба набрели на то, что могло быть новым законом природы — или просто математической ужимкой. И лишь годы усилий могли определить, что есть что. В случае с квантовой теорией потребовалось 25 лет — от Планка до Гейзенберга и Шрёдингера. Струнная теория уже проскочила этот рубеж.
Глава 35. Частицы-фиглицы!
За десяток лет до струн Джеффри Чу, один из самых многообещающих физиков конца 1950-х — начала 60-х, выступил на одной конференции с заявлением, что теория поля не годится. Не должно быть никаких элементарных частиц, сказал Чу. Следует мыслить частицы составленными друг из друга. Он предложил физикам поискать какую-нибудь такую теорию-про-одну-частицу-из-которой-вообще-всё, и теорию эту назвали в духе холодной войны «ядерной демократией». Более того, Чу не верил[290] в подход, предполагавший развитие различных теорий с оглядкой и приладкой к свойствам всяких разных сил. Он считал, что физикам надо как следует разобраться со всеми мыслимыми S-матрицами, и тогда они обнаружат, что лишь одна соответствует общим физическим и математическим законам. А все потому, что, по его мнению, Вселенная такая, какая она есть, потому что другого способа ее существования не может быть.
Теперь-то нам известно, что условия, выдвинутые Чу, недостаточны для исчерпывающего описания физики. Виттен называет теорию S-матрицы «подходом, а не теорией»[291]. Гелл-Манн говорит, что ее раздули сверх меры[292], и что это слишком помпезное название для подхода, который он же сам первым и представил на конференции в Рочестере, Нью-Йорк, в 1956 году. И все же, добавляет Гелл-Манн, «S-матричный подход оказался верным. Он и поныне применяется в теории струн». У Чу для подобных эстетических воззрений были веские основания. Даже нынешняя Стандартная модель, несмотря на ее успешность, не слишком симпатичная. Проблемы начались еще в 1932 году, когда открыли две новые экзотические частицы. Одну назвали позитроном — это античастица электрона. А вторая стала новым членом ядра, она смахивает на протон, только не несет на себе заряда, — это нейтрон. Физики неохотно приняли саму возможность существования новых частиц. Настряпали новых объяснений. Дирака, чья теория предсказывала существование позитрона, поначалу вынудили назвать ее чем-то типа «легкого протона» (у позитрона такой же заряд, как и у протона, однако масса составляет примерно 1/1000 протоновой). Производились попытки объяснить нейтрон как протон и электрон в очень тесных объятьях друг друга. И все же физикам с трудом удавалось удерживать позиции — точь-в-точь как родителям подростка. Вскоре они приняли не только новые частицы, но и понятие об антиматерии и двух новых взаимодействиях, сильном и слабом, играющих важную роль в ядре атома.
К 1950-м ускорители элементарных частиц позволили изучать десятки новых частиц — нейтронов, мюонов, пионов… Дж. Роберт Оппенгеймер[293] предложил давать Нобелевскую премию ученым, которые не открыли новую «элементарную» частицу[294]. Энрико Ферми отмечал: «Если б я мог запомнить названия всех этих частиц — стал бы ботаником»[295].
Физики сживались с переменами, разрабатывая новые квантовые теории поля, описывающие причины возникновения и исчезновения частиц. Квантовая механика была придумана для описания взаимодействия, а не создания, уничтожения или превращения частиц друг в дружку. В квантовой теории поля есть лишь один способ, каким осуществляется любое взаимодействие во Вселенной: через обмен частицами, известными под названием калибровочных. То, что физика на протяжении веков именовала «силой», есть, согласно теории поля, всего лишь более высокоуровневое описание обмена частицами между частицами.
Представим двух баскетболистов: они бегут по игровому полю и пасуют мяч друг другу. Спортсмены символизируют частицы. Их взаимодействие, сближает оно их или отдаляет друг от друга, осуществляется мячом — это калибровочная частица. В электромагнитных взаимодействиях калибровочная частица — фотон. В квантовой электродинамике заряженные частицы — электрон и протон, например, — электромагнитно взаимодействуют через обмен фотонами. Незаряженные частицы типа нейтрино фотонами не обмениваются.
Природе пространства и времени, происхождению Вселенной посвящена эта научно-популярная книга знаменитого английского астрофизика Стивена Хокинга, написанная в соавторстве с популяризатором науки Леонардом Млодиновым. Это новая версия всемирно известной «Краткой истории времени», пополненная последними данными космологии, попытка еще проще и понятнее изложить самые сложные теории.
Соавторство Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова, специалиста по квантовой теории и теории хаоса, являет собой успешный творческий тандем, что уже подтвердило их совместное произведение «Кратчайшая история времени», которое имело небывалый успех.«Высший замысел» — новая захватывающая работа этих удивительных авторов.Цель этой книги — дать ответы на волнующие нас вопросы существования Вселенной, ответы, основанные на последних научных открытиях и теоретических разработках. Они приводят нас к уникальной теории, описывающей огромную, изумительно разнообразную Вселенную, — к теории, которая позволит нам разгадать Высший замысел.
Все мы существуем лишь непродолжительный период времени и на его протяжении способны исследовать лишь небольшую часть мироздания. Но люди — существа любопытные. Мы задаемся вопросами, мы ищем на них ответы. Живя в этом огромном мире, который бывает то добрым, то жестоким, и вглядываясь в бесконечное небо, люди постоянно задаются множеством вопросов: Как мы можем понять мир, в котором оказались? Как ведёт себя Вселенная? Какова природа реальности? Откуда всё это возникло? Нуждалась ли Вселенная в создателе? Многие из нас не тратят много времени на эти вопросы, но почти все из нас когда-либо об этом задумывались.Один из самых известных ученых нашего времени — Стивен Хокинг написал книгу, продолжающую тему, начатую в его предыдущих книгах.
Все наши суждения — от политических предпочтений до оценки качества бытовых услуг — отражают работу нашего ума на двух ярусах: сознательном и неосознанном, скрытом от нашего внимания. Неповторимый стиль Леонарда Млодинова — живой, ясный язык, юмор и способность объяснять сухие научные факты так, чтобы они были понятны самой широкой аудитории — позволяет нам понять, как неосознанное влияет на нашу жизнь, по-новому взглянуть на отношения с друзьями, супругами, пересмотреть представления о себе самих и о мире вокруг.vk.com/psyfb2.
Два фактора – прямохождение и зарождение мышления – когда-то стали мощным толчком для эволюции нашего вида. Посудите сами: всего пару миллионов лет назад мы жевали коренья и только учились ходить прямо, а теперь управляем самолетами, шлем мгновенные сообщения и исследуем воду на Марсе.Леонард Млодинов – с его великолепным чувством юмора и даром объяснять сложные вещи простым языком – приглашает читателей всех возрастов в увлекательное путешествие по истории нашей цивилизации.
Леонард Млодинов – американский физик и ученый, специалист по квантовой теории и теории хаоса, автор десятка книг, а также успешный популяризатор науки, легко и доходчиво объясняющий сухие научные факты. Существует два основных способа мышления: аналитическое, в котором преобладает логика, и эластичное, которое формирует новые идеи и неожиданные решения задач. Именно эластичное мышление позволяет человеку успешно приспосабливаться к безумному ритму жизни. Из книги вы узнаете: почему полезно выходить из зоны комфорта; как справляться с огромным количеством информации и не сойти с ума; как мозг создает смыслы и учится адаптации; как Мэри Шелли, Дэвид Боуи и Альберт Эйнштейн использовали эластичное мышление; почему игра Pokemon Go обрела небывалую популярность.
Книга познакомит вас с повседневными приложениями теории вероятностей и математической статистики, мягко вводя в мир нешкольной математики. Лейтмотивом изложения станут широко известные «законы Мёрфи», или «законы подлости», — несерьезные досадные закономерности, наблюдаемые каждый день, но имеющие, однако, объективное математическое обоснование. Кроме разнообразных примеров из области теории вероятностей, в книге немало говорится и о смежных разделах: теории мер, марковских цепях, стохастических процессах, теории очередей, динамическом хаосе и т. п. Эта книга подойдет и школьнику, которому не терпится попасть в университет, и студенту, недоумевающему: «Куда я попал?», — и преподавателю, которому нужны оригинальные живые примеры, а также просто любопытному читателю, желающему развить навыки математического мышления, чтобы научиться отсеивать информационный шум и мусор в потоке новостей.
Монография по теории расчета нефтяных аппаратов (оболочек корпусов). Рассмотрены трехмерная и осесимметричная задачи теории упругости, реализация расчета методом конечных элементов. Написана для обмена опытом между специалистами. Предназначается для специалистов по разработке конструкций нефтяного статического оборудования (емкостей, колонн и др.) проектных институтов, научно-исследовательских институтов, заводов нефтяного машиностроения, инжиниринговых компаний, профессорско-преподавательского состава технических университетов.
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств.
Генри Э. Дьюдени по праву считается классиком занимательной математики. Многие его задачи, породив обширную литературу и вызвав многочисленные подражания, вошли в ее золотой фонд.В предлагаемой книге собрано 520 задач и головоломок Дьюдени по арифметике, алгебре, геометрии, разрезанию и составлению фигур. Читателя ждет встреча с постоянно действующими героями Дьюдени — семейством Крэкхэмов, профессором Рэкбрейном и др.Книга доставит удовольствие всем любителям занимательной математики.
В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.Для учителей и учащихся 9-х классов.
В тексте используется дореволюционная орфография. Если у вас не отображаются символы «ять» и другие, установите шрифт Palatino Linotype, или какой‐нибудь свободный шрифт с их поддержкойВикитекаВсякому, кто любитъ свой предметъ, бываетъ интересно знать, какъ онъ начался, какимъ путемъ онъ развивался, и какъ онъ вылился въ свою послѣднюю форму. Въ этой книжкѣ изложена исторія ариѳметики, и очерки ея назначены для тѣхъ, кто чувствуетъ расположеніе къ математикѣ. Юнымъ математикамъ я прежде всего назначаю свой трудъ.