Есть идея! - [63]
Существуют и всевозможные усложненные варианты. Например, одно предложение может быть скрыто в другом, вполне осмысленном. Для проявления «скрытого изображения» часть букв необходимо зачеркнуть. Особого искусства требует составление тройной фразы с «двойным дном», в которой осмысленные предложения образуют все буквы, зачеркнутые буквы и буквы, оставшиеся после зачеркивания. Приведем арифметический аналог такой тройной фразы: 15 + 11 = 26. Последние цифры порождают равенство 5 + 1 = 6, после их вычеркивания остается равенство 1 + 1 = 2. Возможно, вам удастся придумать более сложные примеры.
Прямые люди
Проф. Слог. Ваше первое задание, мистер Рите, связано с этой таблицей, на которой выписаны четыре имени. Приз за успешное выполнение задания — 6 коробок превосходных кубинских сигар.
Проф. Слог. Проведя 3 линии, мы легко можем разделить таблицу на 4 графы так, чтобы в каждой из них было вписано только 1 имя. Нельзя ли добиться того же с помощью 2, а не 3 линий?
Мистер Рите молча попыхивал сигарой, пока его время не истекло.
Мистер Рите. Этого сделать нельзя!
Проф. Слог. Вы заблуждаетесь, мистер Рите. Задача решается очень просто. Должно быть, сигарный дым затуманил ясность вашего мышления.
Задача проф. Слога решается сразу, стоит лишь догадаться, что каждое имя можно разбить на две части, а из «осколков», комбинируя их в других сочетаниях, составить те же четыре имя.
Идея разбиения на части прямыми встречается и во многих других головоломках. Обычно речь идет о том, чтобы несколькими прямыми разделить ту или иную картинку на части, каждая из которых содержала бы лишь одну деталь. Типичная головоломка такого рода изображена на рис. 4. Можете ли вы провести 3 прямые так, чтобы каждый кружок оказался отрезанным от всех остальных? Решение оказывается неожиданно простым, если догадаться, что части, на которые рассекают квадрат 3 прямые, не обязательно должны быть прямоугольниками и что 3 прямыми квадрат можно разделить на 7 частей.
Интересные варианты той же идеи возникают, если вместо кружков взять числа. Требуется разделить квадрат прямыми на части так, чтобы в каждой части числа обладали каким-нибудь общим отличительным свойством. Свое искусство в решении задач этого типа вы можете испытать на следующей головоломке (рис. 5). Требуется провести 4 прямые так, чтобы они разделили квадрат на 11 частей и сумма чисел в каждой части была равна 10. Решение этой задачи приведено в конце книги.
Невразумительное объявление
Проф. Слог. Даю вам еще один шанс выиграть 6 коробок сигар. В одном городке на витрине небольшой гостиницы с рестораном красовался такой плакат.
Проф. Слог. Но когда несовершеннолетние юнцы зашли в ресторан и потребовали спиртные напитки, их вышвырнули вон.
Проф. Слог. По словам владельца гостиницы, художник, написавший плакат, пропустил два восклицательных знака. Расставьте их так, чтобы текст плаката обрел тот смысл, который хотел вложить в него хозяин гостиницы, человек строгих правил и безупречной репутации.
Мистер Рите не справился и с этим заданием. Проф. Слогу пришлось самому расставить восклицательные знаки.
Во многих старинных сборниках забав и развлечений можно найти примеры фраз, смысл которых существенно зависит от того, как расставлены знаки препинания. Вспомним хотя бы знаменитый пример с телеграммой «КАЗНИТЬ НЕЛЬЗЯ ПОМИЛОВАТЬ». От того, где должна стоять пропущенная телеграфистом точка, зависит судьба осужденного.
Головоломки этого типа также имеют многочисленные арифметические аналоги. Взять хотя бы следующее неверное равенство:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 100.
Как сделать его верным, изменив «пунктуацию» в левой части (то есть расставив по-другому плюсы и минусы и, возможно, убрав или добавив пробелы между цифрами)? Одно из возможных решений, использующее только три знака, имеет вид:
123 − 45 − 67 + 89 = 100.
Другое решение потребовало больше плюсов и лишь один минус:
1 + 2 + 3 − 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100.
Существует всего лишь девять решений:
123 − 45 − 67 + 89 = 100,
123 + 4 − 5 + 67 − 89 = 100,
123 + 45 − 67 + 8 − 9 = 100,
123 − 4 − 5 − 6 − 7 + 8 − 9 = 100,
12 − 3 − 4 + 5 − 6 + 7 + 89 = 100,
12 + 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + 89 = 100,
1 + 23 − 4 + 5 + 6 + 78 − 9 = 100,
1 + 2 + 34 − 5 + 67 − 8 + 9 = 100,
12 + 3 − 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100,
1 + 23 − 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100,
1 + 2 + 3 − 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100.
Ту же задачу можно поставить несколько иначе, если потребовать, чтобы цифры шли не в порядке возрастания, а в порядке убывания. Если исключить (как мы делали в предыдущей, задаче) случай, когда знак минус стоит перед первым числом, то задача допускает всего 15 решений:
98 − 76 + 54 + 3 + 21 = 100,
9 − 8 + 7 − 6 − 1 − 54 − 32 + 1 = 100,
98 − 7 − 6 − 5 − 4 + 3 + 21 = 100,
9 − 8 + 7 + 65 − 4 + 32 − 1 = 100,
9 − 8 + 76 − 5 + 4 + 3 + 21 = 100,
98 − 7 + 6 + 5 + 4 − 3 − 2 − 1 = 100,
98 + 7 − 6 + 5 − 4 + 3 − 2 − 1 = 100,
98 + 7 + 6 − 5 − 4 − 3 + 2 − 1 = 100,
98 + 7 − 6 + 5 − 4 − 3 + 2 + 1 = 100,
98 − 7 + 6 + 5 − 4 + 3 − 2 + 1 = 100,
98 − 7 + 6 − 5 + 4 + 3 + 2 − 1 = 100,
98 + 7 − 6 − 5 + 4 + 3 − 2 + 1 = 100,
